解析几何在高中物理中的若干应用

解析几何在高中物理中的应用主要有两个方面：一是将物理规律（方程）转化为几何图象,利用图象的性质和几何方法来研究物理问题;二是将图形或图象转化为方程,用求解代数方程的方法研究物理问题。     

平面动点的轨迹方程的几种求法

求动点的轨迹方程的基本指导思想,就是充分利用题设中的几何条件,通过＂解析化＂将其转化为代数方程,以达到用代数方法研究几何问题的目的.     

图像法在物理解题中的应用

应用图像法解题,可以通过两种途径来进行.其一根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量之间的代数关系转化为几何关系运用图像直观、形象、简明的特点来分析解决物理问题.其二,根据已有图像给出的物理信息深刻理解图像所表示的物理意义,分析研究对象的物理状态和过程弄清问题产生的原因和条件,建立解题关系求得解答,可达到化难为易,化繁为简的目的.■一、形象地表达物理规律有些问题,特别是定性说明的物理问题,很难用一数学式表达其物理规律,但如果能变代数问题为几何问题,变抽象为形象,答案则是显而易见的.例1三段…     

浅谈中学教学中的数形结合思想

在数学世界中,有四大基本思想：函数与方程、转化与划归、分类讨论、数形结合.其中数形结合的思想方法,在应用上包含了＂以形助数＂和＂以数辅形＂两方面,其实质便是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转换.简而言之就是代数问题几何化,几何问题代数化.     

用转化思想解决物理问题的实例分析

一、几何转化几何转化是把物理问题转化为几何问题,利用几何关系来研究物理问题的一种解题思想.例1用细绳AO、BO悬挂一重物,BO水平,O为半圆形支架的圆心,悬点A和B在支架上.悬点A固定不动,将悬点B从图1所示位置     

直线与方程专题复习攻略

直线与方程是解析几何的开篇内容,主要用解析法研究几何问题.通过在直角坐标系中设点,建立代数方程(代数运算)来研究平面曲线(包括直线)的几何性质以及相互关系,让学生感受如何"以形助数,以数解形",体会数形结合的思想方法.此外,直线与方程的学习经验可以迁移到其他几何对象的研究中,为后面圆与方程、圆锥曲线与方程等章节的学习进...     

第7讲思想方法及中考热点题型§7.3数形结台思想应用举例

专题说明 　　数形结合思想渗透于初中数学学习的始终,是各省市中考命题考查的重点,主要表现在两个方面.一方面是将数学式转化为图形,比如建立函数模型,利用平面直角坐标系画出函数图象,利用图象直观研究函数性质,进而解决实际问题,各种统计图表就是将数字转化为图形.另一方面是将几何图形转化为函数或者方程,利用函数或者方程便于计算的特点,研究图形.近几年中考试卷中大量出现的在平面直角坐标系中研究几何图形变换的题目就是这一类.……     

物理图像问题的信息化处理——几款常用软件在物理教学中的应用

图像是一种语言,是表示规律的一种方法,是研究问题的一种手段．图像在物理学中有着重要的地位和作用．随着信息技术的发展,出现了大量绘图和处理图像信息的软件,如在物理图像教学中常用的软件就有：几何画板、Winplot、Excel、TI-83图形计算器等,笔者研究这4款常用软件后发现,它们在处理物理图像问题时各有所长．本文力图用各自软件中最方便、易掌握、最具优势的部分功能来辅助物理图像的教学,从而达到最高效地使用它们为物理教学服务的目的．     

例谈巧用ν-t图像求解物理题

根据题意把抽象的物理过程用图像表示出来,将代数关系转化为几何关系,运用ν-t图像直观简明的特点,来分析解决物理问题,可达到化难为易,化繁为简的目的.体现图像的妙用.     

辩证思维,动静转换——解几何问题的一种策略

动和静是几何图形表现的两种不同形式,但它们在同一参照系中且是相对的,可以相互转化的.一方面,对于一些静止的图形我们可以用变化的观点将对象变换为所需要的图形,以充分显示事物的本质;另一方面,对于一些位置不定的几何对象我们又可以固定其在运动过程中的某些特定位置,或在多个可变元素中局部固定其中某些可变元素,在领悟解题思路后再求得整个问题的结果.因此,在解决几何问题时,可用动的观点来处理静的形态,追寻形成静止状态以前的运动过程,即以动求静;反之,也可以用静的方法来处理几何对象的运动过程,从运动表现中推出事物将会达到的相…     

中考中的 几何、方程综合题

中考中的几何、方程(equation)综合题,主要是指以线段长为根的一元二次方程问题.这类题将几何知识与一元二次方程有机结合,巧妙设计,既有几何的证明和计算,又有代数方程的变换和转化,综合考查几何、代数方程的基础知识和多方面能力.现以2002年典型试题为例,介绍这类题的命题特点和解题思路.     

直线的倾斜角与斜率(教学设计及其说明)

一、教材分析 本节课是人教A版必修2的第三章的第一节内容.第三章是解析几何,其本质是用代数方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的重要数学思想.在本章中,学生将在平面直角坐标系中建立直线的代数方程.运用代数方法研究直线、直线之间的位置关系、两条直线的交点坐标、点到直线距离,以及与此相关的一些应用.初步形成代数方法解决几何问题的能力,体会数形结合的思想.     

建立坐标系解决直线应用问题

遇到平面几何问题(几何或几何应用问题)时,一般有两种思路.一种是纯几何的思路,即充分挖掘几何性质,利用已知定理、公式(利用公式可建立函数关系)来解决;另一种是解析几何的思路,即建立曲线(图形)的方程,利用方程的代数性质来研究图形的几何性质.直线和圆及它们的方程是新课程高考的热点内容,请同学们阅读下面两篇文章,关注并重视这两类问题.     

几何画板”课件系列专题讲座之八 几何画板”中的图像、图形、图符、图示“如何应用“

一、图像图像是函数关系的直观表现,是将抽象问题转化为具体问题的有效途径。实现了抽象思维向形象思维的转化,可以很好地降低思维台阶。图像作为一种方法,可以促进对物理问题的分析和求解,在中学物理教学中是一种要着力培养的能力之一。运用图像的方法,一般有以下几个步骤:1.将物理问题转化为数学问题,建立一个函数关系。2.描绘函数对应的图线。3.调节自变量,观察因变量的变化,从而归纳出相关物理量的变化规律。在上述的操作过程中,对于较复杂问题图像的描绘往往不易解决,而“几何画板”可以轻松实现。例如对于透镜成像问题,以“物距u”为…     

高考物理中的“图像问题”与“变化率”

用图像描述物理规律是高中阶段常用的方法,物理规律用数学表达出来后实质上是个函数关系式,如果这个函数关系式中只有2个变量,就可用图像来描述物理规律,这样就将代数关系转化为几何关系,儿何关系往往具有直观、形象、简明的特点. 图像问题也一直是高考考查的热点,也是学生较易失分的难点,充分理解、挖掘图像中反映的物理信息就要研究坐标轴、截距、斜率、图线和坐标轴围成的面积等特定的物理意义,这其中斜率的意义可谓重中之重,因为它不仅决定着一个物理量随另一个量变化的趋势(增大还是减小)还决定着这种变化(增大或减小)进行的快慢.     

向量法在高中数学立体几何中的应用分析

近年来,大多数高中数学的立体几何问题都可以用几何方法和向量法来解答。使用几何方法解答问题时,应试者需要具有较强的空间思维能力和逻辑推理能力,并且必须具有较完整的“一项工作,两个证明和计算”的步骤;在使用向量法求解时,只需将空间问题转化为向量即可。与向量有关的计算问题,即将几何问题转化为代数问题,直接计算而不用作图形,既简单又方便。     

运用图像法解决高中物理问题

物理图像是一种特殊且形象的语言和工具,图像能形象地表述物理规律,能直观地描述物理过程,能鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势.高中物理中运用图像法来解决问题一般有两个方面：一是将物理过程表述为物理图像,二是从物理图像上分析物理过程.本文分别从两个方面举实例体现图像法在解决物理问题中的简明、清晰、直观、动态过程清楚的特点.     

浅谈曲线与方程的双向探究

<正>曲线与方程的双向研究是指由几何条件求代数方程,由代数方程探究几何性质."求曲线的方程"可分为两类:一类是求定性曲线的标准方程,另一类是求动点的轨迹方程.求定性曲线的标准方程是解析几何的基本问题之一.它是在给出了曲线形状的前提下,通过求出曲线的基本量使问题得以解决,解题的关键是如何将条件"翻译"成关于基本量的方程(组).     

如何利用“几何画板”构思物理课件系列专题讲座之三 几何画板中的数形结合

用“几何画板”构思物理课件有鲜明的数学特征。要实现数形结合,就要把物理量间的关系转化为一种图形或图像关系,所以要把一个物理情境制作成课件,首先要提炼出该情境中的几何背景或数学关系。这样情境中的物理量可转化为图形或图像中的点、线、面积、角度、周长等可视化的元素。物理量的变化就对应于这些元素的变化,实现了转抽象思维为形象思维、转静止状态为变化的过程。物理问题难于理解很大程度上是学生难于想像,而数形结合的实现可以大大降低学生理解物理问题的思维台阶。     

数形结合在中学数学中的应用

数形结合思想在中学数学中有着重要的作用,数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。使抽象思维与形象思维结合起来,发挥数与形两种信息的转换及其优势互补与整合。下面我结合函数,含参数方程,不等式等问题的解决来探讨数形结合思想在中学数学中的应用。