数学创新月月练

题1 如图1,蜘蛛和苍蝇在一个圆柱面上,这个圆柱的高为10,底面的半径为4,AA1、BB1,是圆柱的两条母线,蜘蛛在BB1上的点P,PB1=2,苍蝇在AA1上的点Q,QA=3,求蜘蛛沿圆柱表面爬向苍蝇的最短路程是多少.     

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题１已知两点A（－１，１）和B（２，－５），试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．题２如图１，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，请你根据上述条件，写出一个正确的结论（所写的结论不能再添加新的线段及标注其他字母），并给出证明（证明时允许添加辅助线）．题３如图２，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C，请你根据已知条件，写出图中五个成立的结论（半径相等除外）．数学创新月月练!广东@孙罗超     

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题1某市计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要_______元.     

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题3 先根据要求编写应用题,再解答你所编写的应用题。     

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题1某牧民有一块可以养殖牛羊的草地,但是,草地的草一旦被吃完,则草地将失去自我更新能力,牧民将无法再养殖牛羊.如果养200头牛、200只羊,那么10天可将草吃完;如果养100头牛、200只     

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题１如图１，有两张形状、大小完全相同的非等腰直角三角形纸片，把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中形状不同的四边形有种．题２如图２所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为８、６、５，那么阴影部分的面积为．（责任编辑田心红）数学创新月月练!北京@张军     

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题1 将数字2,3用“ ”、“-”、“×”、“÷”、“(?)”中的运算符号组合起来,要求2,3必须在根号“(?)”下,化简的结果是2~(1/2)或2~(1/3)的整数倍.     

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题1 甲乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,一共用了2小时到达乙地,已知这人骑自行车的速度(speed)等于他步行速度的4倍,求这人步行的速度,分别用速度、时间、路程三种等量关系列出相应的方程(组)解答,并比较哪种解答简便。     

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题1 已知点A(1,2)和B(-2,5),试写出两个二次函数,使它们的图象都经过A,B两点。题2 如果两个等腰三角形__,那么这两个等腰三角形全等(填一项能使结论成立的条件即可)。     

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题1 如右图,⊙0为等腰梯形ABCD的内切圆,M、N、P分别为AB、CD、BC边上的切点,试尽可能多地找     

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题1 有一块如图所示的铁板,用剪刀剪两次以后,把剪开的铁板再拼成正方形,并和原图形的面积相等,怎样剪铁板?怎样拼铁板?     

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题1下列五个图形中,你认为哪一个图形比较特别?为什么?     

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题1 暑期60名师生去旅游,看到在某景点一商店门前的黑板上写着:“汽水1瓶1元,每5个空瓶可换1瓶汽水.”试问:60名师生要每人喝1瓶汽水,最少要买汽水多少瓶? 题2 暑期放假的那天,有甲、乙、丙三位在外地就读的初三学生合乘一辆出租车回家,讲好大家分摊车资.甲在全行程的1/3处下车,到了2/3处乙也下车了,最后丙一人坐到终点,共付90元钱.请同学们算一算,甲、乙应付给丙多少钱.     

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题１如图１，△ABC是等边三角形，在△ABC内任取一点P，过P点分别作△ABC三边的垂线，垂足分别为D、E、F，根据已知条件，你能得出哪些结论？题２如图２，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB边的延长线上的一点，MN⊥DM交∠CBE的平分线于N．（１）求证：MD＝MN；（２）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为M是AB上的任意一点（不包括A点、B点），其余条件不变，则结论“MD＝MN”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（责任编辑田心红）数学创新月月练!宁夏@马莉萍     

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题1 如图1,已知边长为y的正方形ABCD内接于边长为x的正方形EFGH,试求x/y的最大值. 题2 已知关于x的一元二次方程ax2 bx c=0没有实数根,甲由于看错了二次项系数,     

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题1线段、角(∠)、绝对值(∥)、三角形和圆(或半圆)等都是初中数学要研究的基本内容,请用它们设计四个表现客观事物的图形,每幅图可以由一种图形     

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题1 每一本书都有一个国际书号:ABCDEFGHIJ,其中ABCDEFGHI由9个数字排列而成,J是检查号码,令s=10A 9B 8C 7D 6E 5F 4G 3H 2I,r是S除以11所得的余数,若r不等于0或1,则规定J=11-r(若r=0,则规定J=0;若r=1,