一类高阶差分方程系统的稳定性

研究了一类具有初值的高阶差分方程系统平衡点的稳定性问题,得到了平衡点处稳定、局部渐近稳定性、全局渐近稳定性的充分条件,讨论了正平衡点处解的振动性问题.     

一类Holling Ⅲ-leslie型捕食—食饵系统的全局稳定性

本文对一类Holling Ⅲ-Leslie型捕食-食饵系统进行了研究,主要构造了一个Liapunov函数来讨论正平衡点的全局渐近稳定性。     

几类二阶非线性系统零解的全局稳定性

利用类比法，对几类二阶非线性系构造了相应的Lyapunov函数，利用这些函数及其全导数的定号性或常号性，给出了这些系统关于零解的全局渐近稳定结果．     

一般二阶非线性系统零解的全局稳定性

给出了一般二阶非线性系统Lyapunov函数的构造方法。进而给出了系统零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

中立型随机线性随机大系统的稳定性

讨论了时滞中立型线性随机系统的平凡解的几乎渐近稳定性,建立了确定时滞中立型线性随机系统解的极限集位置的充分条件,并应用到时滞中立型线性随机大系统的几乎渐近稳定性的分析中,得到了大系统渐近稳定的代数判据.     

任意转换下带有未知迟滞的随机非线性系统自适应跟踪控制方案

主要研究了任意转换下带有未知迟滞的随机非线性系统的自适应跟踪控制问题。采用变量分离方法对状态变量进行分解,使其在任意转换之下逼近于一个光滑函数。通过把径向基函数神经网络普遍近似性能与自适应反步法相结合,构造出一个在任意转换之下的自适应神经控制算法。所设计的控制器保证了所有闭路系统信号半全局一致有界,并且,跟踪误差最终收敛到一个原点小邻域内,提出的方案更好地保证了在任意转换之下系统的稳定性。     

N种群捕食-被捕食的Lotka-Volterra周期系统的全局渐近稳定性

考虑N种群捕食被捕食的Lotka-Volterra周期模型,得到了一组容易检验保证存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件.     

一类中立型微分系统解渐近性态

本文考虑了一类线性中立型系统的解的渐近性态,在此基础上利用分步法得到了关于全局渐近稳定的充分条件.     

关于非自治系统全局渐近稳定的判定定理

1　引言本文研究非自治系统　　　　　　　　　dxdt=f(t,x)()的全局渐近稳定性。利用李雅普诺夫的第二方法和比较定理,给出了非自治系统()的全局渐近稳定的两个判定定理。考虑非自治系统　　　　　　　　　dxdt=f(t,x)()其中假设f→(t,x→)∈C〔(t0, ∞)×Rn,Rn〕,满足解的唯一性条件,且f→(t,0→)≡0→。鉴于稳定性理论在控制论和计算机等领域中有许多实际应用,致使关于非自治系统稳定性的研究至今仍是一个重要课题。在这方面关于非自治系统的渐近稳定性研究比较多,而关于非自治系统的全局渐近稳定性的研究相对要少!本文研究…     

两个三阶非线性系统的李雅普诺夫函数的构造

本文利用能量度量算法构造了两个三阶非线性系统的Liapunov函数,从而研究了它们零解的全局渐近稳定性。     

一类非线性系统零解的全局渐近稳定性

利用定性和稳定性相结合的方法讨论了一类非线性系统零解的全局渐近稳定性     

关于一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

给出了一类三阶非线性系统ｘ＝ｙ，ｙ＝ｆ（ｘ），ｘ＝－ｇ（ｘ）－ｈ（ｙ）－ｆ（ｘ）的零解全局渐近稳定的充分性准则。     

参数未知超混沌Lorenz系统的反同步研究

通过自适应控制法设计合适的控制器和参数自适应律,实现含未知参数的超混沌Lorenz系统的反同步控制,并利用Lyapunov稳定性理论证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的。Maflab数值仿真结果表明,所选择的控制器和参数自适应律能有效地实现超混沌系统的反同步。     

带有未知死区非线性系统的自适应控制方案

针对一类带有未知死区的随机严格反馈非线性系统,提出了一种自适应模糊控制方案：利用命令滤波来处理退步方法的复杂性问题,并引入误差补偿机制克服动力学表面方法的缺点;此外,通过利用死区斜坡的边界信息,对未知的非线性系统不需要建立逆死区。与已有的结果相比,该方案的优点是：通过建立补偿信号消除滤波误差,且只有一个必需的自适应参数,这使该控制方案在实际应用中更有效;该控制方案,保证了闭路系统的所有控制信号最终一致概率有界,跟踪误差收敛到相应的紧集。     

一类禽流感传染病数学模型的动力学行为分析

本文建立和研究了一类禽流感传染病动力学模型.模型中人类群体是SIR模型,禽类群体是SI模型.在建立模型时,考虑了人类易感者和禽类染病者之间联系.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定条件;并得到了疾病流行与否的阈值.     

传染病模型的研究方法总结

长久以来,传染病严重影响着人类的健康,通过数学建模来研究传染病的传播、发展规律以及预测其流行趋势等,与传统的统计方法相比,能使我们更好地了解流行过程中的一些全局性态.通过对经典的依靠媒介传播且具有时滞的SIR传染病模型的渐近稳定性分析,总结对一般传染病模型的常用研究方法,对我们以后的研究工作有一定的指导作用.     

一类脉冲Lotka-Volterra系统的正周期解的存在性

研究一类具有脉冲的Lotka-Volterra系统的正周期解的存在性,并通过例题说明了有无脉冲对周期解的影响·     

一类非线性系统零解的全局渐进稳定性

利用定性和稳定性相结合的方法讨论了一类非线性系统零解的全局渐近稳定性。     

含两种捕食者和两种竞争食饵种群模型的稳定性

讨论一类含两种竞争食饵和两种捕食者构成的捕食者-食饵模型的解的存在唯一性和一致有界性．应用线性化方法和Lyapunov方法分别给出该模型正平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的条件．     

具有反应扩散项的高阶脉冲神经网络解的周期性与稳定性

文章主要讨论了一类具有反应扩散项的广义高阶脉冲神经网络的稳定性和周期性,通过利用具有脉冲初始条件的时滞微分不等式以及M-锥性质和巴拿赫不动点定理,得到了其周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性的充分条件。最后,给出了一个例子来说明研究结果的有效性。