围绕核心知识 展开深度学习——“分数的意义”教学片断与思考

<正>尽管“分数的意义”是苏教版教材五年级下册的内容,但经过三年级的学习,学生已初步认识到,分数是把一个对象平均分成若干份,表示其中一份或几份的数。其中,学生对于“平均分成若干份”和“表示其中一份或几份”的认识已经非常充分。因此,本节课教学的重点是理解单位“1”。事实上,对单位“1”的理解是否到位,影响着学生在特定情境下解释分数的含义以及解决相关的实际问题。换言之,单位“1”的概念是本节课的核心知识。     

《分一分(二)》教学实践与思考

<正>【教学内容】北师大版三年级下册第70～72页。【课前思考】《分一分（二）》是“数与运算”中分数初步认识的第二课时。第一课时中，通过折一折、涂一涂、创造分数、巩固练习等环节，学生初步理解了以“个体”为单位“1”的简单分数所表示的具体意义，掌握分数各部分名称及简单分数的读写，体会分数是“数”概念的拓展与延伸。本节课教学要以第一课时教学为基础，让学生对单位“1”的认知由“个体”拓展到“群体”，理解将群体“平均分”如何用分数表示。为更好体现教学的整体性，基于对教材及学生的分析，     

“分数的意义和性质”教材分析与教学建议

一、分数的意义 1．教材分析：三年级上册学生已经初步接触、了解了以一个物体为单位“1”,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的分数。本单元对分数意义的理解重点放在用单位“1”表示一些物体,体现部分与整体的关系,同时理解同一个分数可以表示不同的具体量。也要理解同一具体量在不同的条件下可以有不同的分数。     

还是把学生认识上的错误诱发出来的好

例题:“有两筐苹果,乙筐是甲筐苹果重量的7(10),从甲筐取出5公斤苹果放入乙筐,这时乙筐是甲筐苹果重量的8/9,求甲筐原有苹果多少公斤?”以前讲这样的题,我总是先引导学生认真审题,强调指出题中先后两次出现的“甲筐苹果重量”表示不同的量,因此8/9与7/(10)的单位“1”不同,不能直接相减。再启发学生抓住不变量(两筐苹果总量)这一关键,转化单位“1”,从而列出算式:5÷[1÷(1     

帮助学生深入感知“单位1”的整体性

<正>五年级学习“分数再认识”时,学生对“单位1”的理解往往停留在“分数初步认识”的基础上,忽视“单位1”还可以表示一个整体。为了更好地解决这个问题,可以采取以下教学环节。一、唤醒经验,回忆“单位1”1.出示图1。（1）独立完成：(1)用分数表示涂色部分。(2)说说对分数的理解。     

对分数意义的剖析

分数具有表示分率和具体数量两种意义,这是由于单位“1”具有两种不同的意义。统编教材六年制十册第53页提出:“上面讲的单位‘1’,不仅可以表示一个东西,一个计量单位,也可以表示由一些物体组成的整体,如一块田,一堆苹果,一班学生等。”当单位“1”表示一些物体组成的整体“1”时,把它平均分成几份,表示这样的一份或几份的数,只能表示这个整体“1”的几分之几。例如把4     

热化学方程式的书写与判断

一、书写原则 1．由于热化学方程式的化学计量数只表示物质的量,因此化学计量数以“mol”为单位,数值可用小数或分数表示。     

先“分”再“数”,凸显概念本质——“分数的意义”磨课实践与思考

<正>“分数的意义”是数与代数领域的重点内容之一。苏教版教材在三年级分两次教学分数的初步认识。其中，第一次侧重引导学生把一个物体（或图形）平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份；第二次侧重引导学生把几个物体组成的整体平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。“分数的意义”这节课主要引导学生基于上述知识经验，抽象出分数的基本意义，并认识分数单位。根据对教材的理解以及对学生实际情况的掌握，     

似是而非关键要搞清“非”

小学数学中的基本概念是十分重要的。有些问题看起来好象“是”,而实际上却是“非”。为了否定“是”,必须要讲清“非”。请看下面几例: (一)六年制小学数学课本第十册12页,给真分数下的定义是:“分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。问题:0/7是真分数。这里,忽视了“分子比分母小的分数”。首先应该是分数,然后才能确定是否真分数。0/7是分数吗?教材第53页给分数下的定义是:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。”据此,0/7不能表示这样的一份或者几     

“小数的初步认识”教学片断与思考

<正>“小数的初步认识”是苏教版教材三年级下册第八单元的教学内容。这是学生第一次接触小数,也是数概念扩展过程中的重要一环,其重要性不言而喻。在此之前,学生已经学过“分数的初步认识”,知道把一个物体或图形平均分成几份,这样的一份或几份可以用分数来表示。这样的认识为学生在本节课理解小数的基本含义提供了必要的基础。教材中的例1为学生提供的是测量课桌的长度（5分米）和宽度（4分米）的问题情境,先引导他们用“米”作单位的分数表示上述测量结果,     

转换多重视域 透析概念本质——“分数的意义”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52页例1、“练一练”，练习八第1～4题。教学目标：1.使学生结合具体实例理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义，会用分数描述一些生活现象，解决一些实际问题。2.使学生经历用直观方式表示分数、抽象概括分数意义的过程，感悟数的概念在本质上的一致性，积累数学活动经验，发展数感和符号意识。     

分数“量”含义的学习路径研究——基于“个”情境模型认识分数“量”含义

分数是小学阶段“数”概念的一次重要扩展,而分数“量”含义又是学生学习分数的基础。为促进学生对分数“量”含义的理解,教师可以依次遵循以下两条学习路径开展教学：一是利用“个”情境模型初步认识分数“量”含义,二是利用“米“”时”情境模型夯实巩固分数“量”含义。其中,第一条学习路径为：感受分数产生的必要性—初步认识单位分数—夯实巩固单位分数—初步认识非单位分数。教学过程中,教师要为学生创造动手操作的契机,带领学生感受分数的本质是表示量的多与少或数的大与小,渗透“大小比较”,并将“大小比较”贯穿于教学的始终。     

和分数初次见面，学生可以认识什么——“简单分数：几分之一”教学片断与分析

设计意图：这节课是学生和分数第一次正式见面。分数无论是在书写形式上还是在表示的意义方面，都和整数有着很大的不同，整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的平均分。但是，这两类数在计数单位上是相通的。     

“分数的初步认识(一)”教学谈

<正>《课程标准（2011年版）》在第一学段（1～3年级）要求学生“结合具体情境初步认识小数和分数,能读写小数和分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算”。《课程标准（2022年版）》在第二学段（3～4年级）则新增了“感悟分数单位”的要求。苏教版教材三年级上册第七单元安排的“分数的初步认识（一）”,主要引导学生用分数表示一个物体的几分之一或几分之几,其具体内容大体分三段编排：第一段侧重教学一个物体的几分之一,     

单位分数的两项差分拆

把1平均分成”等分（”为大于1的自然数），每一份1/n做单位分数．把一个单位分数表示为单位分，数的和，叫做单位分数的分拆，文[1]第三讲给出了单位分数1/n分拆为两个单位分数之和的四种方法：列举，尝试法、公式法、约数变形法、平方因子法．本文将模仿两项和分拆，解决单位分数的两项差分拆：     

把握问题设计 发展核心素养——“分数的初步认识”磨课历程与思考

<正>“分数的初步认识”是北师大版三年级下册第六单元的教学内容，是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是数概念的第一次扩展，无论在意义、读写方法及各部分的名称上，分数和整数都有很大的差异。教材在编排这一教学内容时，先创设了“分苹果”的情境，再提出四个问题引导学生认识分数：问题1引导学生用画图的方法表示一半，认识表示一半的分数是1/2；     

“分数的意义”教学浅议

“分数的意义”是分数教学的难点,也是关键,因此,教学中充分理解分数的意义,有其重要的指导意义。 一、认识分数是整体与部分的关系。 “把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。”在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母(总数);表示取了多少份的数,叫做分数的分子(部分数);其中的一份,叫做分数单位。在上述定义中应着重理解四点:     

道明算理理解意义——以＂分数乘法（二）＂的教学为例

北师大版教材五年级下册第一单元“分数乘法”有三个学习内容：“分数乘法（一）”主要学习分数与乘数相乘可以表示几个几分之几是多少,同时学习分数与整数相乘的运算方法;“分数乘法（二）”主要学习分数与整数相乘还可以表示一个数的几分之几是多少;“分数乘法（三）”主要学习分数乘分数的运算方法。     

浅谈关于百分数教学

百分数的应用比较广泛,通过它的应用可以加深对百分数概念的理解。它与分数有直接的关系,在小学数学中占有十分重要的位置。所以,这部分内容的教学是一个重点内容。在讲“分数概念”和“分数应用题”以后,总觉得有些地方没有完全交待清楚,有些学生把“求一个数的几分之几是多少”、“求一个数是另一个数的几分之几”、“已知一个数的几分之几是多少”等相互混淆,所以在讲“百分数的概念”、“百分数应用题”时,就应加以重视,认真分析教材,精心备课。 一、在讲第十册教材19页的题“某小学五年级的100名学生中有三好学生17人,四年级有学生200名有三好学生30人。五年级三好学生人数占本年级学生人数的几分之几?四年级三好学生人数占本年级学生人数的几分之几?哪个年级的三好学生所占的比值大?”     

写代数式要注意的几个问题

同学们都知道有这么一首儿歌:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……”这支歌这样唱,永远也唱不完,要想收尾怎么办?我们今天一句歌词就能将它唱完了,是什么呢?就是“n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿”。在这里,我们用到了一个字母n,n表示什么呢?n表示青蛙的数目。即这里用字母表示了数,而用n表示数后,一个很复杂的问题简明了,这就是我们学习用字母表示数的目的之一。北师大版七年级上第三章就是专门讲“用字母表示数”,通过学习这一章内容,大家就会知道用字母表示数具有普遍性和一般性,它能够把数量和数量关系简…