什么是庞加莱猜想

任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球———这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想.庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨-米尔理论等一样,被并列为七大数学世纪难题之一.2000年5月,美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解.什么是庞加莱猜想     

庞加莱猜想与不确定性原理刍议

建立确定的波粒二象性，联系从宏观到微观，这涉及庞加莱猜想与不确定性原理等价问题，这需要把李政道先生的物理和丘成桐先生的数学两大优势结合起来．     

庞加莱猜想

美国出版的世界著名数学期刊<亚洲数学期刊>2006年6月以专刊的方式,发表了我国数学家中山大学的朱熹平教授和旅美数学家曹怀东教授的长达300余页的论文<庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明:汉密尔顿·佩雷尔曼理论的应用>.世界著名华裔数学家丘成桐教授于今年7月初接受中央电视台记者采访时指出:朱熹平、曹怀东二位教授的研究成果是我国在基础研究领域取得的一项国际领先的重大成果.因为这个猜想被证实后,将对物理、天体学、动力系统等科学的发展都有非常重要的意义.100多年来,无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想.20世纪80年代初,美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖.之后,美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展.2003年,俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领.并为此而获得2006年度菲尔兹奖.运用汉密尔顿·佩雷尔曼的理论,朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中"奇异点"的难题,发表了300多页的论文,给出了庞加莱猜想的证明.     

庞加莱猜想与不确定性原理刍议

建立确定的波粒二象性,联系从宏观到微观,这涉及庞加莱猜想与不确定性原理等价问题,这需要把李政道先生的物理和丘成桐先生的数学两大优势结合起来.     

形形色色的数学猜想（续）

1955年，卡普耶卡研究了对四位数的一种变换：任意给出四位数k0，用它的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数rev(m)，得出数k1=m-rev(m)，然后，继续对k1重复上述变换，得数k2．如此进行下去，卡普耶卡发现，无论k0是多大的四位数，     

短讯

2006年6月3日，哈佛大学教授、名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布：在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明庞加莱猜想。     

庞加莱猜想证明的百年艰辛

权威的美国《科学》周刊评出2006年十大科技突破，位列榜首的是：最终解决了有关三维空间抽象形状的庞加莱猜想（《参考消息》，2006年12月23日报导）[第一段]     

弦论走到了庞加莱猜想

弦论真的走到科学尽头了吗?事实是20世纪以来的四大研究:庞加莱猜想、物质无限可分、弦论、形式本体论,在21世纪初走到一起了。这标志着21世纪是一个不平凡的世纪。     

中国数学家证明了庞加莱猜想

庞加莱猜想是拓扑学中的一个重要课题，对现代数学有极其重要的意义，从证明广义的庞加莱猜想的人两次获得菲尔营奖就可以看出这一点．非常有趣的是，庞加莱提出他的猜想后，人们立即对它作了推广，后来，被推广的部分先后得到证明，庞加莱猜想自身却长时间“依然固我”，一直到2006年6月才被中国数学家最后证明．     

从“庞加莱猜想”被完全破解说起

“庞加莱猜想”的完全破解以及“哥德巴赫猜想”的可以肯定，那是后人在前人已有成就的基础上，借助别人的智慧成果，发扬光大，因而得到了圆满的成功。     

形形色色的数学猜想

一道数学命题，没有人能够证明它，也没有人能够推翻它，这样的命题就是一个猜想．我们学习的那些精辟的结论、深刻的道理、巧妙的证法，不是从天而降，而是数学先驱们通过各种各样的猜想而得到的．美国数学家波利亚说：“数学的创造过程和任何其他知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容；在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路，把观察到的结果加以综合、类比和不断的加以尝试．”下面介绍一些世界上曾产生过的几个著名的数学猜想．     

“庞加莱猜想”的今生前世

近日。“七大数学世纪难题”之一的“庞加莱猜想”被科学家完全破解，而且是中国科学家完成的“最后封顶”工作。“庞加莱猜想”是什么？它的证明对人类会产生什么影响？[编者按]     

四色猜想

世界近代三大数学难题之一——四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。1852年10月23日,格里斯就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德·摩尔根,摩尔根也没能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数…     

培养初中生猜想力初探

“猜想力”的培养是增强学生创造力的主要途径之一。对于初中生，教师可依据课本及手边资料，从实际出发，挖掘学生潜力，逐步培养学生的直观猜想、一般化猜想、类比猜想、统一化猜想等能力，以使学生成为既有勇气提出问题，又有能力解决问题的新世纪优秀人才。     

让“猜想”植根于初中数学教学

数学教学要让"数学猜想"常驻课堂,就必须提供感性材料,激活学生猜想,预留探究时空,引导学生猜想。在猜想中让学生洞察数学本质,感悟数学思想方法,由此彰显数学猜想的"数理逻辑"。     

数学界的光辉旗手——高斯

“如果我们把18世纪的数学家们想象为一系列的高山峻岭，那么最后一座使人肃然起敬的峰巅便是高斯”，高斯是18、19世纪之交最伟大的德国数学家，他的贡献遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，成为世界数学界的光辉旗手。人们欣赏他的天才，尊称他为“数学王子”，他的形象已经成为数学告别过去、走向现代数学时代的象征。