《小学数学教学改革实验与研究》复习精要

一、教学大纲指导教学改革可以得出这样的结论：小学数学教学大纲指导小学数学教学改革,小学数学教学改革促进小学数学教学大纲的发展。复习的重点是大纲促进教学改革。当前,应着重理解和掌握《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（以下简称《九义小数大纲》）对小学数学教学改革实践的指导问题。（一）《九义小数大纲》指导教学改革的意义。１．《九义小数大纲》指明了义务教育小学阶段数学教学的指导思想、目的任务、教学内容的编选原则、教学指示,各年级教学要求、教学内容和课时安排等。２．《九义小数大纲》是编写义务教…     

中英两国高中数学课程的比较研究及启示

从内容设置、呈现方式及教学目标三个维度对中国《普通高中数学课程标准（实验）》与《英国国家课程标准（数学）》（第四学段）进行比较研究,以便从中得到启示,为我国高中数学课程改革提供借鉴与参考．     

初中数学问题结构性变式教学的实践研究

对于数学变式题的分类，有许多不同的界定．孙旭花、黄毅英、林智中合作的《数学问题结构性变式的研究》（选编于《中国数学双基教学》）将变式分为表面特征变化的水平变式和结构变化的垂直变式．表面形式特征是指问题呈现的表述方式的“浅层”特征，数学结构特征指涉及问题本质的概念、关系与原则等的“深层”特征．[第一段]     

数学解题的心理学研究综述

1波利亚的研究波利亚（G．Polya）是著名美籍匈牙利数学家、数学教育家．他的名著《怎样解题》、《数学与猜想》、《数学的发现》早已闻名于世．至今,对数学教育与科研仍产生着巨大的影响．     

数学应用的中英初中数学课程标准比较

英国国家数学课程（2000）（下简称《标准（2000）》）与中国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（下简称《标准》）为样本，从课程理念层面着手进行中英数学应用的比较．对数学价值的认识，数学课程目标及数学课程内容的选择，它们是从3个不同的方面，由宏观至微观，逐层深入地影响数学应用在数学课程中的地位．     

中美最新数学课程标准的比较分析及启示

以中国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的“课程目标”与美国《学校数学的原则和标准（2000）》的“内容标准”和“过程标准’’中的“目标”为基础进行比较，得出它们在目标体系、表述方式等方面有较大的不同。而在课程目标的结构和内容等方面则有许多共同点．以此为基础探讨了在数学教育中如何发挥自己的特色、如何“博采众家，发展自己”的问题．     

几个有趣性质的统一

读《数学通报》中三篇文章（见参考文献）后，颇受启发，本文将对三文中的结论推广为统一形式．得出更具一般性的结论。为叙述方便。现将三文中结论摘录如下。     

“优双曲线”性质的探究

全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）讲述了一般双曲线的性质，本文针对特殊的双曲线做进一步的探讨和研究．为行文方便，我们规定：离心率e=√t＋1/2的双曲线为优等双曲线，简称优双曲线．通过探究可以得出优双曲线的以下性质．     

高中数学“阅读材料”阅读情况的调查研究

全日制普通高级中学教科书《数学》（必修）（人教版）是全日制普通高级中学教科书《数学》（试验本）在江西、山西、天津三省市实验教学基础上，再经过试验修订本而形成和完善的．三个版本在体例上的共同特点就是：每章附有一至两篇不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，借以扩大知识面，激发学生学习数学的兴趣，培养应用意识．《数学课程标准解读》指出：作为学生学习数学的重要资源，教科书应当承担向学生传递数学文化的职责．“阅读材料”正是为贯彻这一精神而登堂入室的，那么，在当前，“阅读材料”在教学实践中是否受到师生的重视，是否具有《数学课程标准》所期望的教育功能，是否实现了《数学课程标准》所寄望的教育效果？带着这些问题，笔者对江西省的某些高级中学的师生进行了调查．     

新课程下“数列概念”的教材比较研究

基础教育课程改革是教育部于2001年启动的一项旨在全面推进素质教育的重大改革,其核心内容是“调整和改革课程体系”,“构建符合素质教育要求的新的基础教育课程体系”．随着《高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）的颁布实施,国家己经审定通过了五个版本的高中数学教科书,它们分别是人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书-数学（A版）》（后简称人教A版）、人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学（B版）》（后简称人教B版）、北京师范大学出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学》（后简称北师大版）、江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学》（后简称苏教版）和湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学》,并于2004年9月开始在各试验区试用．     

贝努利不等式的应用举例

不等关系是基本的数学关系,不等式在数学研究和数学应用中起着重要的作用．鉴于不等式在数学中的地位与作用,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）将“不等式选讲”作为选修系列4的第5专题,而贝努利不等式就是其中的一个重要不等式．《标准》对贝努利不等式的教学要求可归结为下面三点：     

人教版、上教版和苏教版高中教科书探究内容呈现方式的比较

2003年4月教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中明确将“数学探究”列为高中数学内容的新增板块，并强调：数学探究应贯彻于高中数学课程中．2004年10月上海市教育委员会颁布《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》，并在其中明确指出探究性（研究型课程）是课程结构的重要组成部分，这类课程有助于培养学生自主与创新精神、研究与实践能力、合作与发展意识的课程．《标准》和《上海市中小学课程标准（试行稿）》无论在教学理念还是教学内容上都强调了数学探究的重要作用，那么，很自然的一个问题是：这种数学探究重要作用是否也反映在教科书中呢？换句话说，数学探究在教科书中是如何呈现的？     

《中学教研（数学）》2007—2008年载文情况分析

《中学教研（数学）》（以下简称《教研》）是一本由浙江师范大学主办，国内公开发行的有关中学数学教育的刊物，是浙江省唯一一家有关中学数学教育的期刊．《教研》自1978年创刊以来，在促进中学数学教育发展，推动新课程改革，提高教师教学质量等方面发挥了一定的作用．     

关于均值不等式的历史注记

对于今天的数学学习者来说，阅读古代数学文献似乎已经没有什么意义．学习平面几何，不必拿欧几里得（Euclid，前3世纪）《几何原本》当课本；学球体积，不必去弄懂阿基米德（Archimedes，前287～212）《论球与圆柱》中冗长的数十个命题；学习微积分，不必去啃牛顿（I．Newton，1643～1727）高深的《自然哲学之数学原理》；     

中国、新加坡、美国初中数学教材中数学史内容的对比分析及启示

当前，世界各国的数学教育改革正方兴未艾。在改革中，数学史与数学教育的关系（HPM）日益受到人们的重视，国内外相关研究也很活跃。本文分别选取中国、新加坡和美国初中数学教材的一个版本：新加坡教材是Tay Choon Hong等主编的《新数学》（2001年），美国教材是Glencoe／McGraw-Hill公司2002年出版的《数学：应用与联系》，我国教材参考马复主编的《数学》（义务教育课程标准实验教材），通过对比分析三个国家数学教材中数学史内容的编排体系和编写特点，从中找出在不同文化背景下各国将数学史融入数学教材的共性和个性，以期得出一些启示。     

2000～2004年《中学教研（数学）》载文情况的定量分析

《中学教研（数学）》为浙江师范大学主办的中学数学教育教学研究的重要期刊，出版20余年来，发行量逐步扩大，成为一股推动中学数学教育教学不容忽视的力量．本文以《中学教研（数学）》（以下简称《教研》）2000—2004这5年间的1159篇论文作为研究对象，对地区、主题、作者、引文等多方面进行统计分析，以期从一个侧面反映出数学教育教学研究的趋势和不足．     

从《数学教育学报》看数学教育研究现状

《数学教育学报》于1992年在天津师大创刊．四年来，《学报》在全国数学教育界产生了极大影响，被许多省市和地区定为“学科级”刊物．为此，以《学报》为视角，对目前国内数学教育研究现状作初步分析．     

一道课本习题的解法研究

人教版全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）P31习题6：     

小学数学精准教学的方法研究

目前,小学数学教学存在一定的问题,如教学目标不清晰、教学方法单一以及缺乏有效的教学评价,因此难以达到预期的教学效果．为精准开展小学数学教学,构建高质量数学课堂,文章基于教材、《义务教育教学课程标准（2022年版）》、学生学情等提出了小学数学精准教学的方法,如设定明确的教学目标、合理安排教学内容、设计清晰的教学步骤、采取多样化的教学方法、激发学生的学习动力、及时评价和巩固等．     

高中新课程必修数学5“数列”内容分析及教学建议

《高中数学课程标准——必修模块数学5》中的第二部分“数列”是高中阶段传统的教学内容．《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）与原《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称《大纲》）相比，对数列进行了改革，课程内容安排有一定的变化．本文就《标准》和新课标教材对这一内容的改革和变化进行简要的分析，并对“数列”教学中应该注意的问题谈一些设想和建议，供大家参考．