无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源

从新构建的基础理论学的角度，以全新的基础理论学的方法，讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念：潜无穷式的与实无穷式的无穷集合．指出现有集合论中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清，其直接的后果就是：一方面混淆了原来的“有穷”概念，另一方面使人们无法理解与解析数学中与“无穷”相关的许多数量形式的性质，因此导致许多错误的数学行为．集合论基础理论中这个致命缺陷是导致第三次数学危机的最根本原因．得出明确的结论：迄今为止，所有与无穷小、无穷大相关的问题与悖论在现存的含有潜无穷与实无穷概念的无穷理论体系中是不可解的，只有对现有的“无穷”概念进行修正，构建新的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系才是构建健康的无穷集合论的唯一途径．     

重新认识第二次数学危机

深入讨论了数学分析中“x→0”的数量形式，分析了无穷小方法、标准分析方法、非标准分析方法这三代数学分析理论的本质及之间的异同点，得出明确的结论：三百多年来无穷小悖论悬而未决，第二次数学危机名亡实存，是现有数学基础理论中所存在的“有穷－无穷”理论体系及相关的数量体系中的本质性缺陷使人们不具备认识数学中所有“x→0”的数量形式的能力，不具备解决第二次数学危机的能力。     

现代数学与数学教育

数学是一门充满活力的科学．虽然在它的发展过程中出现了三次危机，并且目前仍处在第三次危机中，但这并不影响它强大的生命力．20世纪以来，数学又取得了长足的进展，展现出许多新的特点，从而跨入了现代数学时代．它以崭新的面貌出现在我们的眼前，它在改变世界，也在改变数学教育．     

文化视角下的第二次数学危机

数学是一种文化,数学危机事实上就是一种在数学层面发生的文化危机.由微积分的基础所引发的危机在数学史上称为第二次危机。     

第二次数学危机在现有科学理论体系中是不可解的

分析了现有极限论的本质和与解决第二次数学危机相关的“ε-δ”语言的本质,得到“标准数学分析理论根本就没有解决第二次数学危机的两个本质性问题,第二次数学危机根本就没有得到解决”的明确结论.     

数学的又一堆矛盾 ——第二次数学危机真的解决了吗

无限接近是否就是相等? 这个问题有各种解释,但都没有真正解决这个问题,最大的也是完善了微积分的定义与改善了部分实数的理论系统,但 这实在无法让人完全信服(像我定义一切水果都是苹果;或是当A接近B时,我们可以认为A就是B)。好吧,说实话我也没有将这个问题解决,但我将给你关于它的正面反面的证明,希望能帮助你接近这个“最大的危机”的根源。     

浅谈数学发展对数学教育的影响

<正>教育是一个社会经验的传授过程,这个社会经验也包括着数学科学知识和科学思想.数学教育,起初只是整个教育过程中的一个小部份.这一部份与教育过程中其余部分的区分,仅仅在于它所传授的内容是数学知识.那时,并没有太大的必要去专门研究"数学教育"的问题.经过长期的历史发展,到了今天,人们认识到,数学教育,是一个值得加以专门研究的特殊过程.我们所说的"数学教育",是指以数学科学知识为基本内容,在这个基础上所进行的发展智能结构、形成个性心理、树立世界观的教育活动过程.我们所研     

人类科学中现有经典极限论的终结（I）

深入分析了现有经典极限论中的两个重大缺陷及其对于数论研究、级数理论研究和第二次数学危机研究的影响.得到了“是经典无穷观的本质性缺陷导致了经典极限论中完全相同的本质性缺陷;以经典无穷理论体系及相关数谱为基础的现有极限论根本就没有能力解决现有人类科学中与‘无穷小’、‘无穷大’概念相关的所有悖论与数学难题”的结论.介绍了经典极限论的本质性缺陷,宣告经典极限论的终结.     

人类科学中现有经典极限论的终结(Ⅰ)

深入分析了现有经典极限论中的两个重大缺陷及其对于数论研究、级数理论研究和第二次数学危机研究的影响.得到了"是经典无穷观的本质性缺陷导致了经典极限论中完全相同的本质性缺陷;以经典无穷理论体系及相关数谱为基础的现有极限论根本就没有能力解决现有人类科学中与‘无穷小'、‘无穷大'概念相关的所有悖论与数学难题"的结论.介绍了经典极限论的本质性缺陷,宣告经典极限论的终结.     

数学基础理论中的千古悬案——科学哲学——芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论新解

结合新发现的经典无穷观和与之相关的经典数量体系中所存在的缺陷,从基础理论学的新思路,分析、揭示了悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族所暴露的自古以来就存在于数学基础理论中与“有穷-无穷”概念相关内容的缺陷,并认为,自古以来由于受“重形式-轻本体”这种错误思路的影响,数学与科学哲学基础理论中与“有穷-无穷”概念相关的那部分内容非常薄弱,导致了三大悖论家族的产生与不断繁荣壮大,使人们无法真正认清这三大悖论的本质,从而决定了由它们所揭示的问题在现有科学理论体系中一直无法得到解决．     

《孙子兵法》在企业危机处理中的应用

借鉴了《孙子兵法》里的战略思想,结合中美史克康泰克PPA事件以及2006年的SKII事件,阐述如何运用"五事思想","兵之情主速"和"凡战者,以正合,以奇胜"的战略思想,应对危机,转危为安。     

传统危机意识的现代价值及其反思

中国传统文化蕴涵着较为丰富的关于危机的思想理念,主要表现为两个特点:一是自然危机意识与社会危机意识兼具;二是危机的处理和防范注重德性.中国传统危机意识并未在社会发展进程中占主导地位,从思想根源上看乃是"天人合一"的理念所致;从社会根源上看乃是封建专制的弊端所致.当今,在和谐社会构建中,传统危机意识可在以下方面彰显其现代价值:一是善于正视矛盾,居安思危;二是善于处理矛盾,临危不乱;三是善于化解矛盾,以和为贵.     

论现代图书馆危机的概念、类型及管理策略

我们将阐释图书馆危机的定义,并将图书馆危机划分为突发性和潜伏性的图书馆危机两种类型,并针对这两种危机的不同特点提出不同的危机处理方案。     

非政府组织在现代危机管理体系中的角色

危机的发生是不可避免的,而且有频繁化、复合化、社会化趋势。危机应急管理体系在现有体制内的改革不能有效应对危机,建立健全现代危机管理体系不仅要建立综合性危机管理机构,而且要重视非政府组织在危机管理体系中的作用。     

索尔·贝娄:现代社会困境与精神危机分析家

美国犹太作家索尔·贝娄以自己对当代西方社会的敏锐观察、深刻理解及对人性的深刻反思与剖析,真实传达了现代人敏感、复杂的思想情绪,生动地反映了一代知识分子的彷徨与苦闷,揭示了人类生存的普遍困境,表现出对人类终极价值的关注。     

弹塑性地基上板壳有限元耦合解法

本文针对工程中常见的弹塑性地基上板壳问题,应用一种有限元耦合计算模型即无界元、三维有限元、板壳单元有限元耦合模型进行分析。在引入一些基本假定后,建立了耦合计算公式,并编制了计算机程序。计算结果表明该模型是合理可行的,可用于工程实践中的实际计算。     

对由美国次贷危机所引发的金融危机的分析

美国次贷危机是金融炒作的结果,主要是宏观调控力度不当、房地产市场失衡、金融机构推波助澜三个因素集合造成的。次贷危机直接引发了美元贬值、石油价格上涨和许多国家经济减速,对全球的影响将持续到2009年底或2010年初。