一种新的椭球算法

基于更动约束的思想[1 ] 与方法 ,提出了求解线性规划问题的新椭球算法 .它与L .G .Khachian的椭球算法[2 ] 不同 ,在新算法的椭球迭代过程中 ,不仅用约束不等式割掉不含约束集的半个椭球 (椭球中心不在约束集内时 ) ,称之为约束割 ;而且在椭球中心落在约束集内时 ,它用目标不等式割掉含约束集的半个椭球 ,称之为目标割 .新算法的不等式系统是由原规划 (或对偶规划 )的约束不等式与目标不等式组成的 (规模小 ) ,而不是由原椭球算法的K K T条件[5] 组成的不等式系统 (规模大 ) .这种新椭球算法即有多项式计算复杂性的特性 ,又在迭代过程中得到一系列单调趋向最优解的可行解 (在解存在时 ) .如果认为已得满意解 ,可随时停机 .对于实际问题 ,大多数是变量有界的 ,初始椭球不大 ,因此新算法更为实际 ,有效 .     

中国技术进步的实证分析——兼论科教兴国的财政政策

1　我国的技术进步测算 　　假定技术进步是希克斯中性的，资本服务流量与资本存量成比例，国民经济的总量生产函数为：Y＝A（t）*F（L，K），其中Y、L、K分别是真实产出、劳动和资本存量（不包括住宅资本），t为时间，A是生产率或技术水平，A代表技术进步。假设它为柯布——道格拉斯函数：Y＝ALαKβ，其中α和β分别表示劳动和资本的产出弹性，两边取对数后变为：     

基于修正二阶锥规划模型的大数据聚类算法

二阶锥规划是在有限个二次锥的笛卡尔空间仿射变换交集上的极小化和极大化线性函数,采用修正的二阶锥规划模型,结合二阶锥的凸优化条件,进行大数据聚类算法改进,提高数据的聚敛性。传统方法中对大数据聚类的二阶锥规划模型采用线性对偶锥规划方法,对数据聚类的路径跟踪性能不好。提出一种基于修正的齐次二阶锥规划模型的大数据聚类算法。进行数据的特征挖掘和信息流模型构建,从大量的、有噪声的、模糊的数据中进行大数据的功率谱密度特征提取,采用粗糙概念格方法对大数据信息流进行二阶锥规划模型构建,结合齐次二阶锥规划模型算法有限收敛性,对每一数据聚类样本进行可靠性衡量,实现数据聚类中心的准确搜索。对聚类误差函数求最优解,使得误差收敛到零。仿真结果表明,该算法进行数据聚类的精度较高,收敛性较好,避免了出现局部最优解,性能优越于传统算法。     

利用函数迭代生成伪随机数列的方法研究

伪随机数列以它的内在随机性、对初始条件的高度敏感性以及预先确定性和可重复性等特性,在当代的密码学、通讯、以及仿真实验等多个领域有着重要的应用。本文用实验的方法找出两个函数f(x)=a*sin(x)*cos(2x)和2f(x)=a-(x-a)迭代生成伪随机数列。并通过分析他们的图像的混沌行为,找出其生成伪随机序列的区间分别为a∈(15,20)和a∈(3.85,4),判断它们生成的伪随机数服从均匀分布。通过对初值加入一个小扰动ε并提取后十一位随机数做对比,证明了两个函数均对初值具有敏感性。并通过大量实验估计出函数f(x)=a*sin(x)*cos(2x)初值的取值范围是x≠0。     

A*寻路算法在即时战略游戏中的应用

A*算法是在即时战略游戏中解决寻路问题的主要算法,作用是结合估价函数找到一条最优路径,把一个游戏对象从其出发点移动到目的地。本文介绍了A*算法的原理,交代了其在游戏中的具体作用过程和缺陷,最后对A*算法以及其变形在游戏及其他领域的发展作了相关阐述。     

关于k-Fibonacci和k-Lucas数的置换因子循环矩阵的谱范数

给出了置换因子循环矩阵A=Percirc p(Fk,0,Fk,1,…Fk,n-1)和B=PercircP(Lk,0,Lk,1………Lk,n-1)的谱范数的上界与下界,得到了矩阵A与B的Kronecker积与Hadamard积的谱范数的一些界.     

两类分布函数的Bedrosian等式

研究了可积函数与两类分布函数即多项式函数和指数函数乘积的Hilbert变换,分别得到了Bedrosian等式成立的充分条件及充要条件.     

R_φ积分与Riemann积分

文章引进函数f(x)在[a,b]上Rφ积分的概念,研究Rφ积分与Riemann积分的关系,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Rφ可积函数类。     

R(ψ)积分与Riemann积分

文章引进函数f(x)在[a,b]上Rψ积分的概念,研究Rψ积分与Riemann积分的关系,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Rψ可积函数类.     

具有负系数星像函数类子集的积分不等式

T是由具有负系数且在单位开圆U={z:|z|1}内解析单叶的函数:即形如f(z)=z-∞∑n=2a~nz~n的函数组成的集合,T*是T的子集且满足Re{zf'(z)/f(z)}0,即T*中的函数是星像的。本文讨论了T*中函数的一般性积分不等式。     

K—S函数的一致不变凸性

对求争最优化问题的极大熵方法中的关键函数－K－S函数的一致不变凸性作了讨论得出“K－S函数是一致不变凸的，则一定是不变凸的”结论，其于K－S函数的特殊熵参数，在证明K－S函数的一致不变凸性中，引入了一个很小的正数ε，以说明只要熵足够大，K－S函数就是一致不变凸的。     

风险传导下的供应链鲁棒性分析与仿真研究

运用复杂网络、Repast(recursive porus agent simulation toolkit)仿真的方法综合分析风险传导下的供应链鲁棒性问题。首先对供应链的风险传导进行分析;然后基于复杂网络的静态拓扑连接特性,给出一种以列昂杰夫矩阵及其欧几里德范数作为度量供应链鲁棒性指标的方法;继而基于Repast S仿真分析风险传导下的供应链系统鲁棒性表现,得到在供应链网络中节点企业(点)和企业间联系(边)最初出现风险时对供应链鲁棒性影响的差异等结论。     

基于IDEA和Rijndael的哈希函数构造

为提高哈希函数的性能,利用目前比较成熟的算法IDEA和Rijndael构造出一种新的哈希函数。对于64bit的明文块该哈希函数散列结果的长度为192bit。该设计中用到了IDEA和Rijndael的交叉16轮循环．使得其有较快的执行速度,同时具有很好的抗冲突性,散列性、混乱与扩散特性并可以有效地抵御差分密码分析和线性密码分析。     

复合半导体石墨烯与氮化镓界面结构的性质

正本文采用基于密度泛函理论的第一性原理对单层石墨烯(2×2)/氮化镓(3~1/2×3~1/2)的异质结构进行了研究。重点讨论了界面处的几何结构,电子结构,表面的功函数以及石墨烯诱导的电荷密度的变化。计算表明,当单层石墨烯附在氮化镓表面时,其结合力为范德瓦尔斯力,体系表现出半导体特性,石墨烯在K点附近的狄拉克锥结构不再存在,并形成大小为0.12eV的带隙。表面的功函数为5.26eV,电子不容易脱离体系表面。计算结果为石墨烯作为氮化镓材料的吸附层的设计和应用提供了理论依据。     

压缩感知稀疏信号重构算法研究

压缩感知理论是利用信号的稀疏性,采用重构算法通过少量的观测值就可以实现对该信号的精确重构。SL0（Smoothed l0）算法是基于l0范数的稀疏信号重构算法,通过控制参数逐步逼近最优解。针对平滑函数的选取问题,文章提出一种新的平滑函数序列近似l0范数,实现稀疏信号的精确重构。仿真结果表明,在相同实验条件下文章算法较传统算法有着较高的重构概率。     

关于函数极值问题的注记

本文在教学实践的基础上总结了在学习和利用函数极值问题中需注意的三个方面的问题,包括函数极值的性质、极值点的种类和最值点的种类及其与极值点的关系等,并通过具体例题予以说明。文中主要以一元函数极值问题为例进行讨论,最后将相应结论推广到了多元函数的情形。     

基于三点插值的数值积分新算法及程序设计

本文利用三点插值函数近似表达被积函数,构造梯形求积公式和Simpson求积公式,并在此基础上提出了一种快速数值积分的新算法,即自适应步长三点插值型数值积分算法。该算法在按步骤处理节点的过程中,每步仅产生一个新节点,其它节点(老节点)都是以前各步产生的,因此可构成递推公式。本文还讨论了该算法的程序设计问题,并给出了程序设计框图。     

空间曲线在某点的切线方程的多种解法

本文探讨了空间曲线在某点的切线方程的计算方法和相关技巧,指出了六种常见的计算思路,如参数方程法,公式法,隐函数求导法,边隐函数求导边代入点的方法,利用切平面的法向量的向量积来求切向量。除此之外,切线仍可看作两个相交曲面在该点的切平面的交线。结合相关的题目用不同的方法作出解答。     

基于A*算法的最短路径寻优数学方法研究

近年来,作为人工智能领域一个分支的最短路径探索仍值得做更进一步的讨论和研究,最短路径问题是给定的网络图中寻找出一条从起始点到目标点之间的最短路径。在最短路径的算法之中,各个算法也都具有各自的优点和适用性。针对Dijkstra算法、蚁群算法、A*算法的特点,经过分析与研究得出,A*算法在最短路径寻优方面比其它路径寻优效率更高,对A*算法的程序实现,为人工智能领域以及机器人路径应用方面提供了重要的实际应用参考价值。     

农田覆膜播种中白色污染图像盲复原方法研究

图像盲复原能够恢复图像里有价值的信息并改善图像质量,因此该课题在图像处理领域具有较高的研究性和实用价值。在农田覆膜播种白色污染图像恢复中,该技术的应用可获取高质量图像,为白色污染治理提供依据,具有一定现实意义。首先,因为稀疏特性表现在白色污染自然图像边缘,可以利用一种权重的全变差范数对图像实现正则化约束,考虑到运动模糊点扩散函数的特点,把运动模糊函数的连续平滑性及稀疏性运用到图像正则化约束分析中来,达到白色污染自然图像边缘稀疏和锐化增强的效果,这样对图像复原更为有利;其次,以图像正则化约束分析为基础,依据图像先验信息和正则化特点,利用改进版Bregman迭代法建立图像盲复原代数函数,为简化求解在函数中加入惩罚和分裂因子,可以有效获取高质量的白色污染盲复原图像。仿真实验证明,运用本文所述方法能获得更高质量的农田覆膜播种中白色污染图像,为治理污染提供信息资料。