行列式展开定理证明的一点注记

针对行列式计算中常用的按行（列）展开定理,对部分线性代数教材所给证明提出一点质疑,并给出两种不同的证明方法。     

线性代数中行列式Laplace展开式的证明

本文的重点是对行列式亦有沿多行（列）展开的求值方法的证明。对此法来说一般人只会用之,不知其证明,甚至对数学要求较高的物理学院在《线性代数》中忽略其证明。     

关于行列式理论的公理构成

首先用一组条件重新定义行列式,然后在此基础上重新建立行列式的有关理论。     

极大代数意义下行列式的若干性质

在极大代数意义下讨论了行列式的若干性质，从而简化了极大代数意义下行列式的计算.     

关于n阶方阵的伴随矩阵性质注记

本文通过对ｎ阶距阵与其伴随矩阵关系的研究,得出伴随矩阵秩的重要性质。     

关于n阶方阵的伴随矩阵性质注记

本文通过对 n 阶矩阵与其伴随矩阵关系的研究,得出伴随矩阵秩的重要性质.     

加项行列式的计算技巧

在高等代数中运用行列式的性质可简化行列式计算,行列式理论是高等代数核心理论之一,本文讨论加项行列式的性质在某些特殊行列式计算中的应用.     

广义行列式在矩阵求逆中的应用

文章在文献[1]的基础上,讨论了广义行列式在矩阵相逆中的应用,得出了一类矩阵单侧可逆的必要条件。     

n阶排列的一个性质及其应用

证明了n阶排列的一个性质:(-1)~(r(~i1~i2~(…i)l-l~i~il 1~(…i)n)=(-1)~(l i)l(-1)~(r(~il~i2~(…i)l~il 1~(…i)n)并举例阐述了其在高等代数中的应用。     

一道n阶行列式的引申

通过对一n阶行列式的计算、引申和探究，得出了一系列有用的结果，有效地培养了高师学生学习高等代数的兴趣与探索创新的能力。     

计算行列式的三种技巧

给出了行列式计算的以下三种技巧：1、矩阵法；2、加边法；3、特征值法。     

利用行列式性质求矩阵的特征值

矩阵的特征值与矩阵元素之间存在着密切的关系,一些特殊的关系常常被人们所忽略,有效地利用这些关系可以很方便的得到一些结果.这里利用行列式的性质,得到某些矩阵的特征值.     

向量组的线性相关性的等价条件及其应用

向量组的线性相关性是线性代数中的重要概念，也是解决问题的重要的理论根据。本首先给出了不同的角度下向量组的线性相关性的几个等价条件，并通过具体例题分别用不同的解法，阐述了在不同理论深度下解决问题的区别。     

N阶矩阵的行列式展开式中正项个数与负项个数之比

文章证明了如下结论:设An=(aij)nxn,aij∈R\{0},i,j=1,…,n,行列式为det(An)=∑(-1)[i1…in]a1i1a2i2…anin,设该和式中正项个数至多为Pn,负项个数至少为qn,则lni→m∞qpnn存在,且1 lni→m∞qpnn<5。     

用矩阵的标准形证明三个行列式不等式

本文在适当的条件下运用矩阵的标准形论证了三个行列式不等式.     

Nullor网络的一种简化拓扑解

利用Nullor网络的拓扑分析———树植计算法 ,可以生成符号网络函数 .在Brayshaw拓扑分析的基础上 ,提出了用纯Nullor网络生成Nullor网络中Nr 和Nc 网络的完全树及基本树转换符号的方法 ,从而用较简单的方法计算节点导纳矩阵行列式及其代数余子式的值     

线性方程组相容性定理的新证法

线性方程组解的判定在线性代数教学中具有十分重要的作用，但线性方程组相容性定理的传统证明方法需要较多的理论准备，现研究以克莱姆法则和行列式为工具，仅借用矩阵的秩这一概念，给出线性方程组相容性定理一种新的证明方法。     

线性方程组的求解

由于线性方程组在各学科的广泛应用,其重要性是显而易见的,有必要对线性方程组的求解及特殊类型的无穷线性方程组求解进行讨论.     

略论党的三代领导人对毛泽东思想的科学界定

在中共历史上，党的三代领导人对毛泽东思想先后做了四次科学界定。第一代领导人以刘少奇为代表，主要从形式上对毛泽东思想做出了第一次界定，着重回答了毛泽东思想来源于什么的问题；第二、三次界定是由以邓小平为核心的第二代领导人做出的，它着重从质上回答了毛泽东思想是什么的问题；以江泽民为核心的第三代中央领导集体着重从马克思主义中国化的历史进程的角度阐释了毛泽东思想和邓小平理论的关系问题，完成了对毛泽东思想的第四次科学界定。四次界定都极大地推动了中国社会发展的历史进程。