拟对角占优矩阵方程组迭代解法的收敛性

讨论了系数矩阵为拟对角占优矩阵的方程组迭代解法的收敛性，给出了解拟对角占优矩阵方程组Jacobi迭代法，G—S迭代法和SOR方法的收敛条件。     

从数学教育学看广义对角占优矩阵

给出了广义对角占优矩阵的定义及相关的理论,判断的条件,最后讨论了一种特殊广义对角占优矩阵的逆.     

非奇异H-矩阵的判定准则

利用非零元素链理论和方法,研究了非奇异H-矩阵的判定问题,给出了几个新的判定条件,并用数值例子说明了所给判定条件的判定范围更加广泛.     

弱广义对角占优矩阵的新性质

给出了弱广义对角占优矩阵必有对角占优行这一结论，并证明当弱广义对角占优矩阵为不可约时，该结果还可以有更好的改进．     

一个特殊不可约矩阵的定理及其推论

本文利用Taussky特征值定位定理，证明了一类不可约加化等因子的对角占优短阵的一个定理，并给出了一类特殊矩阵的一个特征值的有效方法，解决了通过观察法确定二阶情形下又一类特殊矩阵的所有待征值问题。     

非奇异M一矩阵的等价表征

Brualdi曾给出非奇异M一矩阵的一个等价表征。孙玉祥利用“非零元素链”给出了非奇M一阵的又一个等价表征,本文给出一个新的结论,从而改进了孙玉祥的相应结果。     

判定广义对角占优矩阵的若干充分条件

给出了广义对角占优矩阵的几个新的充分务件,并用数值例子说明这些条件的实用性.     

对角占优矩阵非奇异的充要条件

本文得到对角占优矩阵是非奇异的一个充要条件,它包含了Ｓｈｉｖａｋｕｍａｒ相应的结果．     

H-矩阵的新判据

通过选取正对角矩阵的对角因子,并利用矩阵和的关系得到了非奇异H-矩阵的几个新的判据(这里 ),并说明了其实用性.     

特殊矩阵的特征值性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。     

一类特殊矩阵及其相关问题的研究

介绍了一般矩阵特征值的性质、求法、证法及一类特殊矩阵的特征值的求法,讨论了实对称矩阵有关特征值、特征向量的性质,以及正交变换化实对称矩阵为相似对角形矩阵,利用矩阵的特征值证明及求解行列式和矩阵。     

一类特殊矩阵的对角化

证明了幂等矩阵和对合矩阵是可对角化的,并给出了标准形,然后把情形推广到一类特殊矩阵形式,证明了它是可对角化的.     

一类特殊的分块循环矩阵的准对角化问题(英文)

本文主要探讨了一类特殊的分块循环矩阵的准对角化问题,给出了它的相似类.     

矩阵对角化的一个充要条件的教学设计探讨

矩阵的对角化有着广泛的应用,其是《高等代数》、《线性代数》课程学习中的重点,亦是学生学习中的难点。本文就笔者在教学中学生学习矩阵对角化中提出的问题,有针对性的设计了矩阵可对角化的一个充要条件教学过程。     

三类特殊矩阵的秩

通过对幂等矩阵、对合矩阵和幂零矩阵的秩的综合讨论,分别得到了一些秩的等式和不等式。     

一类方程ax^m-by^n=c无解的判别

在[a,b]=1,但[b,c]〉1,且[a,c]〉1的前提下,根据方程的系数a,b,c所满足的条件,给出一类方程ax^m-by^n=c无正整数解[x,y,m,n]的判别法,证明了该类方程Pillai猜想成立.     

用矩阵的标准形证明三个行列式不等式

本文在适当的条件下运用矩阵的标准形论证了三个行列式不等式.     

幂零矩阵的几个注记

幂零矩阵是一种特殊的矩阵,利用幂零矩阵的性质,可以把一个n阶矩阵变为两个可逆矩阵和一个对角矩阵的和,从而可以进一步方便研究矩阵的一些性质.