“短除法”不补教为好

“短除法”不补教为好,理由有三： 一是“短除法”是恭于分解质因数的,求最大公因数或最小公倍数时技巧性太强,尤其是求3个数及以上的。学生人人掌握“短除法”要花费大量精力,容易形成机械性训练。结果反而不利于对最大公因数和最小公倍数等基本概念的理解。     

巧算最小公倍数

在学习求两个数的最小公倍数时,我发现了一种新的算法。如:求24和36的最小公倍数,先用短除法分解质因数:     

怎样求三个数的最大公约数和最小公倍数

用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数较为容易。都是先分解质因数,求最大公约数就是把所有除数连乘;求最小公倍数要把所有的除数及最后的两个商连乘。而用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数,学生常混淆不清,教学这一内容的关键是区分两者之间的不同点。 求最大公约数:①通常是用三个数公有的质因数作除数。②必须除到所得的商只有“公约数1”为止。③然后把所有的除数连乘,所得的积就是所求的最大公约数。例如:求12、18和24的最大公约数。 先用3个数公有的质因数2去除; 再用3个数公有的质因     

求三个数的最小公倍数的几种常用方法

求三个数的最小公倍数的方法很多,常用的方法有:短除法和分解质因数法。课本上重点介绍了这两种方法,这里我们除了介绍这两种方法外,还将介绍几种常用的方法,供同学们参考。     

求最大公约数和最小公倍数的巧妙方法

同学们刚刚学习了“约数和倍数”的知识，已经掌握了求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法——短除法。事实上，短除法的本质是分解质因数。例如：求144和96的最大     

借用短除法巧妙解题

我们常借用短除法来分解质因数、求最大公约数和最小公倍数.其实,我们在探索、解决一些简单的实际问题时,如果能借用短除法,就会避繁就简,巧妙解决问题.……     

求三个数的最大公约数、最小公倍数

求三个数的最大公约数、最小公倍数,与求两个数的最大公约数、最小公倍数相比,情况比较复杂,难度较大。求三个数的最小公倍数与最大公约数,方法又有区别。这部分内容是“数的整除”教学的难点之一。下面两点应引导学生切实掌握。第一,正确确定短除法的除数与判断最后的商。求三个数的最大公约数,一般先用短除法,每次除必须用三个数的公约数(1除外)作除数,除到三个数只有公约数1为止。而求三个数的最小公倍数,若三个数有公约数(1除外),则用三个数的公约数作除数,若除到三个数只有公约数1,而其中两个数有公约数时(1除外),还要用两个数的公约数(1除外)继续除,一直除到所得的商每两个数都是互质数(即“两两互     

“技巧”与“数学”是两回事

“‘短除法’要不要教”这个问题。闲扰了不少一线教师。特别是从旧教材过渡到新教材的教师,面对着新教材舍弃“短除法”而选择“列举法”,他们的困惑主要有：“不教短除法．怎样求几个数的最小公倍数和最大公因数？”“怎样快速地约分、通分？”     

“短除法”是不宜删去的核心技能

对于新课标教材删去“短除法”的做法,本人一直不敢苟同。因为,个人认为“短除法”是保证求两个数的最大公因数和最小公倍数简捷正确的核心技能。属于不宜删去的教学内容。     

通分方法教学一得

在分数加减运算的通分教学实践中,我发现学生用短除法求最小公倍数,既费时,且易出错。有的学生依赖于短除法而忽视了口算,影响了解题速度。针对小学阶段通分一般只有三个数,而且分母数字都较小的特点,我总结出“看大数、找倍数、化分数”以口算为主的通分方法,在所教的班级进行     

加强整体意识,搞好乘除法应用题教学

乘除法应用题按其数量关系大体可以分为两类,一类是反映了每份数、份数和总数之间的关系,与乘、除法意义有直接联系的应用题;一类是反映了两个数与它们的倍数之间的关系,需要间接运用乘、除法意义进行思考的倍数关系应用题。前者大体上有三种情况,即：求几个相同加数和的乘法应用题、把一个数平均分成几份求一份是多少的除法应用题、求一个数里包含几个另一个数的除法应用题。这类应用题的教学重点是引导学生理清已知条件与所求问题之间的逻辑关系,并在此基础上联系乘、除法的意义进行思考,从而掌握解答方法。后者也有三种情况,即：…     

何时可用合数去除

用短除法求三个数的最小公倍数时,通常先用三个数公有的质因数去除,再用两个数公有的质因数去除,直到除得的商两两互质为止。如果用合数去除,往往容易出错。如:求12、60和16的最小公倍数。下面的算法,哪一个是错的?错在哪里?     

同余法求最大公约数

求最大公约数的方法有很多种:分解质因数法,提取公因数法(短除法),辗转相除法,辗转相减法等。本文在上述方法的基础上,提出了同余法求最大公约数的理论及其推广形式,同时给出了严格证明,对求最大公约数的方法做出了进一步的完善。     

“除法初步认识”教材分析与教学建议

一、教材简析 “九义”六年制小学数学第三册第四单元“表内除法(一)”是学生学习除法的开始。从除法应用来看,通常分为两种情况,也就是两种分东西的方法:一种是把一个数平均分成几份,求每份是多少;另一种是把一个数按照每几个分成一份,求分成多少份。前者是“逐一分”,后者是“逐份分”。这两种情况归结起来都是平均分”,只是分的方式不同。教学除法的初步认识,就要使学生按照“九义”教材的这一思路,通过直观的、形象的、描述性的方式知道除法的含义,分清这两种分法。     

第三册备课思考题

一、第一页例1是用等分除法建立除法的初步概念,那么第25页例5的包含除法是不是除法的另一种定义?两种除法的区别何在?如何让学生理解包含除法的意义? 简答:除法的定义是“已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。”由于乘法中两个因数的实际含义不同,反映在实际意义上就是已知条件和所求问题的不同,从而出现两种情况:一种是被乘数,将把一个数平均分成几份,求一份数,这就是等分除法;另一种是求乘数,将求一个数里包含几个另一个数,这就是包含除法,这个区别只是除法的两种实际运用,而不是除法的另外两种定义。(其实被乘数和乘数都叫做积的因数,无多大区别,有人主张小学不再用这两个名称,则两种除法也即统一,这也说明它们不是除法的定义,而是运用的类型) 由于包含除法比等分除法难理解,可这样教学:①让学生在感性认识的基础上去理解,让学生实际摆一摆,分一分,从具体感知中抽象出概念;②与等分除法对比,区分异同,分析判断,掌握概念的本质特征。     

用短除法求最小公倍数教学浅议

用短除法求三个数最小公倍数的方法,教科书上都强调先用三个数公有的质因数去除,再用两个数公有的质因数去除,除到三个商中每两个数都互质为止。也就是说,用公有质因数去除,不能用合因数去除,否则易出错误。     

“两种分法”的教学

“除法的初步认识”是学生学习除法的开始,它是除法应用题、特别是倍数应用题的基础。困此,使学生掌握好除法的两种分法非常重要。从应用上看,除法通常分为两种情况,也就是两种“平均分”东西的方法。第一种分法是把一个数平均分成几份,求一份是多少;第二种分法是把一个数按照每几个分成一份,求分成多少份,也就是求一个数里包含几个另一个数。教学设想如下。第一种分法1．游戏分花,理解“同样多”。（1）把6朵花分给3个小朋友,第一个小朋友3朵,第二个小朋友1朵,第三个小朋友2朵。问：他们分得的花同样多吗？谁多,谁少2（2）如…     

简单应用题教学(二)──乘、除法简单应用题的教学

乘除法简单应用题的教学内容可以分为两组。第一组：①求几个相同加数的和。如；同学们种树，每人种5棵，7个人一共种多少棵？②把一个数平均分成几份，求一份是多少。如：同学们种树，7个人种了35棵，平均每个人种了多少棵？③求把一个数按每份分几个，可以分几份（即一个数包含几个另一个数）。如：同学们种了35棵树，每人种了5棵，参加种树的有几个人？这一组是乘、除法最基本的应用题，三种应用题是按照乘、除法的含义，乘、除法互为逆运算的关系而定的。可以把求几个相同加数的和的乘法视为原型题，两种除法应用题是原型题的变式题。第…     

小学里宜先学“包含除”辩

除法是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。由于在乘法中,两个因数的实际含义不同,即一个因数表示相同的加数,另一个因数表示相同加数的个数;作为乘法逆运算的除法也就有了两种含义:一是把一个数平均分成几份,求一份是多少,通常管这种除法叫做等分除法;二是求一个数里包含几个另一数,通常管这种除法叫做包含除法。低年级学生同时学习这两种除法,容易发生混淆,所以,一般教科书分两处进     

乘除法三种简单应用题综合练习设计

等分除法、包含除法及求几个相同加数和的三种简单应用题,解法虽然不同,但所研究的数量关系都是每份数、份数和总数,只是条件和问题的位置更换而已。为了帮助学生进一步理解乘、除法的互逆关系,弄清这一组应用题的数量关系,克服混淆现象。我们设计一组综合练习,效果较好。