转动系统相对论性动力学方程的代数结构和Poisson积分

该文作者为物理系傅景礼、陈向炜和罗绍凯,全文发表于国际ＥＩ核心期刊、ＳＣＩ来源期刊《ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ》Ｖｏｌ．２０,Ｎｏ．１１,１９９９．系梅凤翔教授主持的国家自然科学基金和罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金资助课题的子课题之一．自旋运动是微观粒子的固有属性．１９７９年,Ｒ．Ｂｅｎｇｔｓｓｏｎ和Ｓ．Ｆｒａｕｅｎｄｏｒｆ精确测量了１４种核子的转速最大值,结果表明各核子的自旋转速最大值各不相同．随着科学与技术的进步,越来越多的实验现象与高速转动问题有关,…     

转动系统相对论性动力学方程的代数结构和Poisson积分

该文作者为物理系傅景礼、陈向炜和罗绍凯，全文发表于国际EI核心期刊、SCI来源期刊《Applied Mathematics and Mechanics》Vol.20,No.11,1999.系梅凤翔教授主持的国家自然科学基金和罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金资助课题的子课题之一。     

积分相对论性Birkhoff动力学方程的场方法

定义相对论性Pfaff作用量,给出相对论性Pfaff-Birkhoff原理和相对论性Birkoff方程;将场方法推广应用于积分相对论性Birkhoff动力学方程;并举例说明方法的应用.     

相对论Birkhoff系统的代数结构和Poisson积分

本文研究了自治形式,半自治形式和非自治形式相对论Birkhoff系统的代数结构和Poisson积分方法。得到了自治形式和半自治形式、相对论性Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie代数结构,那么可以将积分完整保守系统的Poisson理论全部应用于这几类系统     

转动系统相对论性动力学方程的Birkhoff表示

给出转动力学系统的相对论性Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Birkhoff系统动力学；一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式，然后实行Birkhoff并给出应用实例．     

转动系统相对论性动力学方程的Birkhoff表示

给出转动力学系统的相对论性ＰｆａｆｆＢｉｒｋｈｏｆｆ 原理和Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 系统动力学;一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式,然后实行Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 化．并给出应用实例．     

相对论性Chaplygin动力学系统的Birkhoff表示

定义相对论性Ｐｆａｆｆ作用量,得到相对论性Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程。证明了一类特殊相对论性Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ方程可以直接纳入相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程。     

转动系统相对论性Birkhoff动力学的基本理论

随着科学与技术的进步 ,越来越多的实验现象与高速转动问题有关 .1985年 ,Ｍ .Ｃａｒｍｅｌｉ建立了转动相对论力学理论 ;1996年以来 ,罗绍凯建立了转动系统的相对论性分析力学理论 .该文首次建立转动系统相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ动力学的基本理论 .首先 ,定义了转动相对论系统的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数、Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数组和Ｐｆａｆｆ作用量 ,其次 ,提出了转动相对论系统的Ｐｆａｆｆ -Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和Ｐｆａｆｆ-Ｂｉｒｋｈｏｆｆ-Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理 ,给出了原理的基本形式和标准形式 ,再次建立了转动相对论系统一般形…     

“相对论性Birkhoff系统动力学研究”通过鉴定

我校主持的河南省自然科学基金资助项目“相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学研究”( 984 0 5310 0 )于 2 0 0 0年9月 5日通过河南省科学技术委员会组织的鉴定 ,鉴定结论为 :“相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学研究”的立项具有重要科学意义、学科交叉意义 ,有很强的理论性 ,有很高的难度 .该项目的主要成果有 :构造了相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数和Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数组 ,提出了相对论性Ｐｆａｆｆ -Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理 ;给出了多种形式的动力学方程 ;研究了系统的积分理论 ,包括Ｐｏｉｓｓｏｎ方法 ,场方法 ,Ｎｏｅｔｈｅｒ方法 …     

完整非保守系统相对运动方程的代数结构及其Poisson理论

给出完整非保守力学系统相对运动动力学方程的逆变代数形式,证明它具有相容代数结构和Lie容许代数结构,对经典Poisson理论加以推广和应用。     

Birkhoff系统的广义Hamilton结构与积分不变量

如果不采用对坐标的Ｄａｒｂｏｕｘ变换,刚动力学系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构仅适用于保守系统,通过引入哑变量,将Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的动力学空间推广到广义相空间,构造出一般系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则结构,由于系统拥有辛结构,因而系统存在Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量,最后,给出一个说明性的实例。     

Birkhoff系统积分的新方法

将Vujanovi(c)提出的用于积分完整非保守系统动力学方程的梯度法思想移植到Bitkho行系统,给出了Birkhoff系统积分的一种新方法.首先,列写出Birkhoff系统的运动微分方程;其次,将2n个Birkhoff变量分成2部分,并假设其中一部分变量是其余变量及时间的函数,由此建立拟线性的基本偏微分方程组;如果...     

Birkhoff系统动力学研究进展

综述了1997年以来Birkhoff系统动力学的最新研究进展．     

相对论性Birkhoff系统的Lie对称性和守恒量

该文作者为商丘师范学院物理系傅景礼、王新民。全文发表于ＳＣＩ等国际著名五大索引收录期刊《物理学报》2 0 0 0年第 6期。系傅景礼、罗绍凯主持的河南省自然科学基金资助项目的子课题之一。1 91 8年德国数学家ＮｏｅｔｈｅｒＡＥ指出了动力学系统的对称性和守恒量之间的紧密联系。从此 ,对称性和守恒量的研究在数学、力学、物理学等学科变得非常重要。Ｂｉｒｋｈｏｆｆ动力学的研究始于美国数学家ＢｉｒｋｈｏｆｆＧＤ的工作 ,经过美国物理学家ＳａｎｔｉｌｌＲＭ及我国数学力学家梅凤翔的工作逐步完善 ,70年代末Ｌｕｔｚｋｙ等人将上世…     

非线性非完整动力学系统的相对论性Volterra型方程

本文从相对论性的D＇Alenlbert原理出发,构造相对论性广义动能函数,建立一阶非线性非完整动力学系统的相对论性Volterra型方程。     

Birkhoff系统的局部能量积分

论文研究了Birkhoff系统的一类新积分，称为局部能量积分，给出了其成立的条件，证明了在特殊情况下它将成为能量积分，举例说明了研究结果的应用。     

非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分方法

非线性非完整系统Ｖａｃｃｏ动力学方程的积分方法作者为物理系罗绍凯，该文是他主持的河南省自然科学基金资助项目的子课题之一，全文发表于国际工程核心期《ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ》Ｖｏｌ．１６，Ｎｏ．１１，１９９５．该项成...     

相对论Birkhoff系统动力学研究

由美国数学家 Birkhoff G D.美国物理学家 Santili R M,中国数学力学家梅凤翔建立的 Birkhoff系统动力学是比Hamilton力学更为一般的新力学,它被称为是:自牛顿力学之后的力学史上的第三次飞跃,它将逐步被应用到许多研究领域。