浅谈初中代数中的逆向思维解题

逆向思维是相对于习惯性思维的另一种思维方式，其基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题，顺推不行，考虑逆推；直接解决不行，想办法间接解决；正命题研究后研究逆命题；探讨可能性问题发生困难时，考虑探讨问题的不可能性；对中学初中数学教学来说，采用逆向性思维方式有时可迅速达到解题目的。     

谈数学教学中逆向思维的培养

逆向思维是相对于习惯性思维的另一种思维形式。它是指在解决问题过程中,能主动改变思维方向去考虑问题,从已有思路的相反方向去思考问题。即顺推不行,考虑逆推;直接解决不行,想办法间接解决;探讨可能性发生困难时,考虑探讨其不可能性;正命题研究过后,研究逆命题。逆向思维摆脱了固有的思维定势,它不拘泥于已有的范例和模式解决问题,是灵活运用知识和智慧去探索、发现和掌握未知的知识,解决未知的问题。如何充分利用初中数学教材,对学生进行逆向思维能力的培养？下面我就这个问题谈谈自己的看法。     

在数学教学中应注意逆向思维的培养

逆向思维是相对于习惯性思维的另一种思维形式.它是指在解决问题过程中,能主动改变思维方向去考虑问题,从已有思路的相反方向去思考问题.即顺推不行,考虑逆推;直接解决不行,想办法间接解决;探讨可能性发     

浅谈逆向思维在中学数学中的运用

逆向思维是一种发散性思维,是在研究问题的过程中有意地去做与习惯思维方向完全相反的探索。如原命题成立时其逆命题是否成立?顺推不行时能否考虑逆推?正面直接解决不行时能否考虑从反面间接认识?探讨可能性发生困难时能否转化为探讨不可能性?……。逆向思维是一种开拓思路的思维方法,如果在教学中有意识地加强训练,可提高学生解决数学问题的灵活性,突破思维定势,创造性地发现解决问题的简捷、新颖、奇特的方法。一、要学会对公式、法则的逆向应用大家知道,公式总是双向的,但是一般同学都会顺着用公式,倒回来用就不习惯或想不到,更何况把公…     

解题中的逆向思维

我们所说的逆向思维，是指在研究过程中有意去做与习惯思维方向完全相反的探索：顺推不行时考虑逆推；直接解决不行考虑间接解决；探讨可能性发生困难时，探讨不可能性……这样，当反复思考某个问题而陷入困境时，逆向思维却往往出奇制胜，别开生面，使问题得到解决。本文试以指数、对数题目的解答为例，阐明逆向思维在解题中的意义和作用。一、定义的逆用例1、已知，log_ax=2，log_bx=3，log_cx=6，求     

逆向思维在数学解题中的应用

思维是一种高级、复杂的认识话动,是人脑对客观事物进行的间接和概括的反映。人们的思维有一定的习惯,有一定的方向,而逆向思维就是不按习惯思维的方向进行思考,是从其反面进行思考的一种思维方式。逆向思维在数学解题中应用很广,主要表现在解题时,顺推不行,从正面直接不易解决,此时如果逆推或从反面来考虑,会使我们茅塞顿开,绝处逢生。本文现举例说明。     

数学逆向思维教学的探讨

1、数学逆向思维教学的重要性逆向思维是数学的一种重要思维方法。它是在研究问题时,从反面观察事物,去做与习惯性的思维方向完全相反的探索。当问题论理顺推不行时,考虑用逆推方法来解决。尤其每当反复思考某个问题陷人困境时,运用逆向思维来变更思维的方向,常能使人顿开茅塞、出奇制胜,收到神奇的效果。逆向思维是数学教学的任务之一。学生在学习过程中一般常习惯于顺向思维,逆向思维能力显得很薄弱。当学习一个新概念、新方法,或解决一个新问题时,往往不自觉地抑制和掩盖了其另一方,致使顺向思维惯性在一定程度上影响着对问题…     

数学解题中的逆向思维

逆向思维是指根据一种观念、方法及研究对象的特点,从它的相反或否定的方面进行思考,以产生新的观念的思维方式.在数学解题中,往往因习惯于“顺推”、正面求解,有时会使思维受阻.这时若能运用“换个角度来看问题,倒过来思考”的逆向思维,对解决数学问题往往能起到突破性的效果,     

浅谈数学教学中逆向思维能力的培养

实施创新教育是社会发展的需要,是实施素质教育的需要,从中学数学教学这个层面来思考,创新教育就是要发展学生的思维能力,使他们在数学的学习方法上有所创新,在数学问题的探索中有新的发现,在思维层次上有新的提高。一个人的思维,按照思维过程的指向性来划分,可分为正向思维和逆向思维两种形式,它们处于矛盾的两个方面,相辅相成,具有同等重要的地位。逆向思维是数学中一种重要的思维方法。它是在研究问题时,从反面观察事物,去做与习惯性的思维方向完全相反的探索,顺推不行时考虑逆推解决,探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性,由此寻求出解…     

逆向思维能力的培养

数学教学中,需要培养的能力是多样的,思维能力培养应是培养一切能力的核心,这里就逆向思维能力的培养谈一点浅见。逆向思维就是在研究问题的过程中有意地去做与正向思维方向完全不同的探索,原命题成立其逆命题是否成立,顺推不行时能否考虑逆推,直接不能解决的问题能否考虑间接解法等等。十九世纪前期非欧几何的诞生,本世纪六十年代的模糊数学的出现就是数学史上逆向思维的两个最典型的范例,证明方法中的分析法和反证法也同样是一种表现。     

逆向思维的几种基本形式

逆向思维是在研究问题时,去做与习惯性的思维方向完全相反的探索,顺推不行时考虑间接解决,探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性.当我们反复思考某个问题陷入困境时,逆向思维常能使人顿开茅塞、出奇制胜。数学教学中若在正向理解概念、定理、公式、法则的基础上,能进一步因势利导,培养学生进行逆向思维,贯通这两个互逆的思维过程,则对提高学生的解题能力,养成良好的思维习惯及掌握辩证方法都是十分有用的。本文将对逆向思维的几种基本形     

化学逆向思维教学的探讨

一、逆向思维及其特征逆向思维是一种重要的创造思维。它是在研究问题时，从反面观察事物，去做与习惯性的思维方向完全相反的探索。当问题论理顺推不行时，考虑用逆推方法来解决。尤其每当反复思考某个问题陷入困境时，运用逆向思维来变更思维的方向，常能使人顿开茅塞、出奇制胜，收到神奇的效果。逆向思维具有以下主要特征。１、创造性逆向思维是打破传统的思维指向和程序的一个超常规的思考方式，善于从不同的立场、不同的角度、不同的层次或不同的侧面去进行思考，因而常使思维找到新的触点，易于获得引发“灵感”的契机，从而致出创造…     

恰当运用逆向思维，正确求解高考题

逆向思维是指从问题的反方向进行思考的一种思维方法.通常运用于顺推难以进行或不行、正面求解遇阻等情形,这时运用逆向思维,往往能绝处逢生,从而找到解题途径.本文就常见的逆向思维在解高考题中的应用举例说明.     

逆向思维在初中数学解题教学中的应用

数学是一门抽象性、逻辑性非常强的学科,随着年级的增高,初中数学所涉及的知识面越来越广。在初中数学练习中经常会遇到一些难以下手的问题,用我们往常的思维习惯往往不能顺利解决,这就需要考虑用逆向思维分析、解决。以初中数学为例,浅述逆向思维在初中数学解题中的优势,并探讨逆向思维在初中数学解题教学中的应用。     

例谈数学逆向思维的应用

解决数学问题，一般总是从正面入手进行思考，但有时用这种常规思路解答显得十分繁杂，甚至无法解决的情况．这时若从问题的反面去思考也许会“柳暗花明”，而且解题步骤可较为简捷，这就是解决数学问题的另一种思维方法——逆向思维法．逆向思维是从习惯思路的反方向去思考分析问题，表现为“逆用”定义、定理、公式、法则．现举例说明逆向思维的应用．     

逆向思维训练教学例说

逆向思维是相对于习惯性思维而言的一种反思维。在研究解决某一些问题时,顺推不行时可考虑逆推,探讨正面有困难时,可探讨其反面,培养学生进行这种逆向思维,对提高解题能力,养成良好的思维习惯及掌握辩证法都是非常有益的,下面笔者结合教学实践,谈自己的一     

逆向思维在数学中的应用

如果横向思维着意于一个“广”字,纵向思维着意于一个“深”字,那么,逆向思维着意于一个“新”字。逆向思维运用在数学上,具有把数学问题化隐为显,化难为易,化繁为简的功效.下面笔者谈谈如何针对数学中的不同问题,运用逆向思维去有效的解决,供大家参考。 例1 计算:(a~8 b~8)(a~4 b~4)(a~2 b~2)(a b)(a-b)。 析解 按照我们计算多项式乘法的常规     

逆向思维解题例说

逆向思维是一种发散思维,是在研究问题的过程中有意识地去做与正向思维方向完全不同的探索．若原命题为真,则其逆命题是否为真？顺推不行时能否考虑逆推？直接不能解决的问题能否考虑利用间接解法？解题时应突破思维定势,创造性地去发现解决问题的方法．在实际的教学过程中应不失时机地培养学生的逆向思维能力．下面通过具体事例予以说明．     

培养逆向思维的两点认识

在习题或测试题中常会遇到一些需用逆向思维来解答的问题。逆向思维在初中数学中占有重要的地位 ,其特点是在某些问题运用顺向思维解答有困难或难以全面时 ,尝试把其条件和结论倒过来思考 ,逆推还原索因 ,常会使问题获得迅速、简洁、准确完满的解决 ,取得意想不到的效果。　　然而 ,由于初中学生年龄的特点 ,不善于逆向思维 ,加之教师在教学中对学生逆向思维的有意识引导、训练得少 ,使得大多数学生在解答某些数学问题 ,尤为对需用逆向思维来解答的问题 ,常常感到束手无策。因此 ,在教学中 ,有必要加强学生的逆向思维训练 ,有意识地引导和培…     

逆向思维解题例说

<正>逆向思维是一种发散思维,是在研究问题的过程中有意识地去做与正向思维方向完全不同的探索.若原命题为真,则其逆命题是否为真?顺推不行时能否考虑逆推?直接不能解决的问题能否考虑利用间接解法?解题时应突破思维定势,创造性地去发现解决问题