利用导数求函数中参数的取值范围

函数参数的取值范围.不同于自变量的取值范围,求解函数中参数取值范围的方法有很多,利用导数求解是其中一种.     

对高中数学中参数取值范围求解方法的探讨

<正>参数取值范围求解问题是高中数学学习中的重点和难点问题之一,也是各地高考的热点。该类问题涉及函数的值域、单调性、函数图像、方程式、导数等知识点,集灵活性、综合性于一体,这类问题往往使学生束手无策,或者是解而不全。现根据高中数学学习体会总结了几种求解参数取值范围的方法,希望对你的学习有一些帮助。一、根据函数值域求解参数取值范围将参数范围求解问题转化为求解函数最值或值域问题,进而求解。     

实系数二次方程实根分布问题中参数范围的求法

确定实系数二次方程实根分布问题中参数的取值范围是高中数学教学的重点和难点,也是历年高考考查的热点,它涉及的数学思想方法较多,综合性较强,解决此类题的主要思路是从对应函数的开口方向、特殊点函数值的正负、对称轴位置、判别式与0的关系等几个角度综合考虑后构建充要条件,从而求出参数的取值范围.本文结合实例介绍这方面题目的几种类型及其求解策略,供大家参考.     

分离变量中最值(取值范围)求解的几种途径

在有关涉及恒成立问题中参数范围的求解,其一般方法是通过变形,分离变量,进而转化为变形后代数式的最值或取值范围的求解.本文就分离变量后代数式最值(取值范围)求解的途径,作一些探讨和归纳整理.     

也谈参数问题的求解策略

参数问题是高中数学的重要题型.一般分为求参数的值和参数的取值范围两种情况.求解这类问题的关键是从题目的实际出发,构建含有关于这个参数的关系式.     

一类参数问题的求解

有关参数求值问题,在中学教学中较常见,是学习中的一个难点,通常是由于方法不当或考虑问题的角度不当,而导致求解困难.本文将给出用函数的思想讨论参数取值范围的一类题目中的两列,以期抛砖引玉.     

“端点效应法”的有效性与局限性

求解含参不等式恒成立问题中参数的取值范围,是高考中的常考题型。解决这类问题的基本方法有三种:分离参数、构造函数求参数取值范围;构造含参函数,通过讨论参数取值范围将问题转化为求函数最值问题;通过所构造函数在定义域端点处满足的条件,缩小参数的取值范围,求出使不等式恒成立的必要条件,再证明充分条件,得出参数的取值范围,即所谓的“端点效应”。本文重点探究第三种方法——“端点效应法”的有效性与局限性。     

圆锥曲线中关于参数取值范围的求法

关于圆锥曲线的参数取值范围的问题往往都是与代数、三角、几何等多方面知识的渗透与综合,应根据题设条件及曲线的几何性质(曲线的范围、对称性、位置关系等)构造参数满足的不等式,通过求解不等式(组)求得参数的取值范围;或建立关于参数的目标函数,转化为求函数的值域求解．所以,求解圆锥曲线的参数取值范围的关键是建立有关参数的不等式或建立关于参数的目标函数．     

通过导数求解参数取值范围的几个途径

<正>求解参数取值范围历来就是一个比较棘手的问题,而导数是一个解决参数取值范围问题的有效手段。如果我们把最为常见的解题途径与技巧加以归纳总结,再遇到求解参数取值范的问题时,这些思路与方法势必会起到事半功倍的作用。     

含参数方程问题的几种求解策略

使得含参数的方程有解,求解参数的取值范围问题是近年来高考的重要题型.下面介绍解决此类问题的几种策略.一、等价变形,转化为不等式问题例1已知a>0,且a≠1,若关于x的方程log_a(x-ka)= log_a~2(x~2-a~2)有实数解,求实数k的取值范围.     

圆锥曲线中参数取值范围的几种求法

求解圆锥曲线中参数取值范围问题,是一类常见的典型问题.在求解这类问题时,一般要涉及到圆锥曲线的定义、几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等知识,所以具有较强的综合性.本文下面探求解这类问题的几种有效策略.     

也谈求解参数取值范围的技巧

在简易逻辑里,求解参数的取值范围是十分重要的题型,下面举例说明该类题型的求解技巧. 技巧1:     

椭圆轴对称问题例析

椭圆中的轴对称问题,常常是求参数的取值范围.判别式、曲线上点的横(纵)坐标取值范围可利用弦的中点必在椭圆曲线内这一性质列不等式求解.下面介绍一例.     

借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围问题

不等式恒成立条件下参数的取值范围问题一直都是高考数学中的一个难点,这类问题的求解很多种解法,如：用参数分离研究函数的最值、变更主元、数形结合等方法.方法虽多,但学生在解题过程中难以选择最佳方法.通过对这些方法的分析,不难发现这些方法有一个共性,即利用函数的最值求参数范围.本文将通过具体例子,谈谈如何借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围.     

已知函数单调性求参数范围的两个方法

<正>导数的热点问题中有一类求解参数取值范围的问题,通常是从含参数的函数中求解参数的取值范围,我们最常见的解题方法是:先明确单调性,求导,再通过导函数利用"参变分离"的途径分解出恒成立的不等式,然后将通过导数求得含变量部分的最大值(或最小值),从而得到参数值的最值。但是,还有一种方法也不能忽视,那就是通过导数结合集合间的包含关系获取参数值的取值范围,其解题实质就     

解几题中的参数取值范围的求法

求解几题中的参数取值范围,因涉及的方程多,技巧性强,学生解这类问题感到困难.解这类题的关键是,在全面、科学分析题意与隐含条件的基础上,列出等价的方程、不等式组,紧扣求参数的取值范围,解这个方程、不等式组.现以椭圆上存在关于直线对称的两点的问题为例,对求参数取值范     

一类对称问题的求解方法

在平面解析几何中,有一类曲线上存在相异两点关于某直线对称,求参数取值范围的问题.求解的关键是如何构造出关于参数的不等式.本文通过一例,给出四种典型的思考途径,供学习参考.     

求一元二次方程参数取值范围

有关求一元二次方程中参数取值范围的题目在中考题中经常出现,本文归纳出五种求解方法,供同学们参考。     

函数取值范围解法例谈

函数的取值范围主要是使函数的解析式有意义,由此需要对变量的范围进行求解.然而由于影响函数取值范围的因素较多,求解方法也不确定,学生学习时普遍感到有困难.下面就函数取值范围问题的常见求解方法进行举例说明.     

浅议解析几何中求参数范围的几种策略

圆锥曲线中参数的取值范围的确定,所涉及知识范围广、变量多、综合性强．解答这类题对学生的能力要求较高,故这类问题在高考试题中出现频繁,成为高考命题的热点之一．对于曲线方程中参数的取值范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质（曲线的范围、对称性、位置关系等）构成参数应满足的不等式,通过解不等式（组）,求得参数的取值范围．本文就此问题谈谈几种求解这类问题的策略．