具有正负系数的一阶中立型微分方程解的渐近性与振动性

讨论了具有正负系数的一阶中立型微分方程 [x(t) - p(t)x (t -τ) ]′ q(t) f(x(t -σ) ) -r(t) f(x(t-δ) ) =0解的渐近性 ,获得了方程解振动充分条件的振动性     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用能量度量算法构造了三阶非线性系统(x...) a(x¨) b(x.) f(x)＝0(其中f(0)＝0)的李雅普诺夫函数,从而研究了它零解的全局渐近稳定性.     

梯形公式余项中值的渐近性

在主要条件f(x)∈C^3(l)之下．研究了梯形公式余项中值的渐近性     

一类二街非线性中立型微分方程非振动解的渐进性质

利用Bellman-Bihari积分不等式,讨论了二阶非线性中立型微分方程,(x(t)+px(t-τ))″=f(t,x(t),x′(t)),t≥1,τ＞0(f∈C[[1,∞]×R×R,R])解的渐近质,得到了方程解渐近于直线的一个充分条件.     

一类二阶微分方程解的渐近性质

本文研究了一类二阶非线性微分方程。 [p(t)h(x(t)x'(t))]' q(t)e(x(t))c(x'(t)) r(t)f(x(g((t)))=0的解的性质,证明了若干最终单调解的渐近性质。     

一类二阶微分方程解的渐进性质

本研究了一类二阶非线性微分方程。[p(5)h(x(t)x'(t))]' q(t)e(x(t))c(x'(t)) r(t)f(x(g))t))))=0的解的性质，证明了若干最终单调解的渐近性质。     

关于非自治系统全局渐近稳定的判定定理

1　引言本文研究非自治系统　　　　　　　　　dxdt=f(t,x)()的全局渐近稳定性。利用李雅普诺夫的第二方法和比较定理,给出了非自治系统()的全局渐近稳定的两个判定定理。考虑非自治系统　　　　　　　　　dxdt=f(t,x)()其中假设f→(t,x→)∈C〔(t0, ∞)×Rn,Rn〕,满足解的唯一性条件,且f→(t,0→)≡0→。鉴于稳定性理论在控制论和计算机等领域中有许多实际应用,致使关于非自治系统稳定性的研究至今仍是一个重要课题。在这方面关于非自治系统的渐近稳定性研究比较多,而关于非自治系统的全局渐近稳定性的研究相对要少!本文研究…     

超前型二阶微分不等式解的振动性与渐近性

研究了超前型二阶非线性扰动微分不等式x(t){(a(t)φ(x(t))x′(t))′ p(t)x(′t) q(t)f(x(g(t)))}≤0在扰动系数函数p(t)为非正情况下解的振动性与渐近性,给出其解是振动或最终单调趋于零的一个充分条件。     

滞后量为[t]的一阶非线性中立型方程的渐近性和振动性

本文研究中立型方程d/dt(x(t)+px(t-[t]))+q(t)f(x(t-[t]))=0,t≥0,(1)的解的渐近性和振动性,我们给出苦干充分性判据.     

两个三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用能量度量算法构造了非线性系统x… +ax¨+f(x·)x·+g(x) =0 (其中g(0 ) =0 )和x… +ax¨+g(x)x·+cx =0的 Liapunov函数 ,从而研究了它们零解的全局渐近稳定性。     

具比例时滞的二阶非线性中立型微分方程解的定性性质

研究具有比例时滞和正负系数的二阶非线性中立型微分方程[x(t)±r(t)f(x(αt))]″+p(t)g(x(tβ))-q(t)h(x(tγ))=0,建立方程解的振动以及非振动解渐近稳定的充分条件。     

重积分中值定理的中值渐近性

讨论了在一定条件下,可化为累次积分的重积分中值定理∫a^1 λhdxμ∫b^b μhf(x,y)g(x,y)dy=f(a θ1h,b θ2μh)∫a^1 λhdx∫b^b bμhg(x,y)dy的中值θ1与θ2的某齐次多项式的渐近性。     

积分的渐近展开式

在条件f（x）∈C∞[a，b]之下，得到渐近于的三个渐近级数。     

次线性中立型方程解的渐近性态

本文讨论了偶数阶的次线性中立型方程[x(t)+P(t)x(t-τ)]~(n)-Q(t)f(x(σ(t))=0的非振动解的渐近性态,所得结果推广和改进了Graef等人的一些最新结果。     

一阶具分段常时滞中立型脉冲微分方程的振动性与渐近性(英文)

考虑了一阶具有分段常数时滞与逐段常数变元的非线性中立型脉冲微分方程{[x(t)-cx(t-[t])]′-p(t)f(x([t]))=0,t0,t≠k,x(k)=bkx(k-),k=1,2,….解的振动性与渐近性.得到了上述方程所有非平凡解非振动与非振动解渐近性的充要条件,所得到的结果推广了一些已有的结果.     

关于中值定理的“中间点”

中值定理是数学分析中非常重要的定理之一。本文绘出了拉格朗日中值定理“中间点”的渐近性定理。还给出了对于任意的ξ∈（a,b）,函数f（x）满足什么条件时,必存在x1,x2∈（a,b）,x1＜ξ＜x2,使定理的结论成立即f（x2）－f（x1）＝f＇（ξ）（x2－x1）。     

Hlder不等式在Bernstein多项式逼近计算上的应用

该文研究在Bernstein多项式逼近领域运用概率统计中的数字特征不等式的方法,用连续模来刻画Bernstein逼近函数f(x)的逼近阶的特征,并且利用这些不等式得到关于Bernstein多项式的逼近渐近展开式和逼近导数渐近展开式.     

关于柯西中值定理的中间点的渐近点和渐近公式

本文得到了当x→α时柯西中值定理的中间点ζ=α+θ(x-α)中的θ的渐近值定理及两个推论,并且得到了θ的渐近公式,由此得到当x→α时,中间点ζ=α+θ(x-α)的渐近点和渐近公式。     

一类生态方程局部渐近稳定的充要条件和全局渐近稳定的充分条件

本文研究了三维生态竞争模型x‘1=x1(1-x1-αx2-βx3),x‘2=x2(1-βx1-x2-αx3),x‘3=x3(1-αx1-βx2-x3)得到该系统的正平衡点的局部渐近稳定的充要条件和全局渐近稳定的充分条件。     

二阶非线性微分不等式解的振动性与渐近性

研究超前型二阶非线性扰动微分不等比x(t){a(t)ψ(x(t))x'(t))' p(t)x'(t) q(t)f(x(g(t)))}≤0在扰动系数函数p(t)为非正情况下解的振动性与渐近性,通过定义一个辅助函数,首先给出此不等式的解是振动的或最终单调趋于零的一个充分条件,最后再加强条件给出不等式的解是振动的充分条件。