《直观几何》及对我国几何课程改革的启示

结合俄罗斯新版几何教材－《直观几何》，介绍了俄罗斯中学几何教材的历史沿革，在此基础上，从几何课程范式的转变、几何的现实性与理性思维之间的关系及几何教学的重新定位，即“做数学”应成为有效学习策略的核心等方面概括出此教材对我国几何课程改革的诸多启示，如几何教学需要学生的积极实践，老师的角色应是组织者、引导者与合作者，师生间要建立一种和谐的互动局面等。     

新课程几何内容的变化对“初等几何研究”课程改革的启示

作为中学数学重要内容的几何,在基础教育课程改革中呈现出许多亮点：在功能上,全面体现几何教育的价值;在内容上,关注整体与共性,力求纳新;在设计上,分层递进,螺旋上升;在教材编写上＂,四讲＂＂五重＂,整体创新。而与基础教育密切联系的初等几何课程,只有对课程目标、课程内容、教学方法、评价方式等方面做全面的改革,才能实现与基础教育课程改革的接轨,才能在数学教师的专业化过程中发挥更大作用。     

研究生学制改革背景下的现代微分几何教学

文章结合我国研究生培养模式、研究生学制改革的具体背蒂,以现代微分几何为载体,探讨研究生培养模式、学制改革对研究生课程产生的影响,研究在教学内容、教学方式、考核评价体系等方面如何提高现代微分几何的教学水平,促进创新人才的培养。     

案例的视角:几何实验与几何证明

几何课程是每一次数学教育改革的焦点,也是数学教育现代化进程中最复杂的因素[1].我国新一轮课程改革对几何课程作出了大幅度的变革,特别是<全日制义务教育数学课程标准(实验稿)>和<普通高中数学课程标准(实验)>对几何论证的要求有了进一步的降低.这在某种角度来说是符合时宜的(如计算机的普及),也是与各国几何课改的大趋势相一致的.但与美国课程标准相比,我国课程标准一个明显的不足是对即如"怎样让学生体会证明的必要性"等有关几何论证等关键问题缺乏具体指导和案例示范,更谈不上借助案例对课程标准进行反思了.本文正是希望通过一则案例,表明笔者对几何实验和几何证明的一些认识.     

有关几何课程的若干基本问题

从二十世纪初的贝利一克莱因运动开始，几何课程始终是中小学数学课程改革的焦点，从以往几何课程改革的教训看，在构建几何课程时，需要考虑以下几个关键的问题：     

新课标下高师《初等几何研究》教学内容改革的思考

高师《初等几何研究》课程的传统教学内容由于偏重于纯粹几何论证,并且没有关注到基础教育课程改革中对几何课程的改革,因此,已不适应课程改革的要求。应该在教学内容上进行调整,改革一些旧的教学内容,同时增加与课程改革同步的教学内容。     

世纪回眸：中学几何课程的兴衰

20世纪对中学几何课程来说,无疑是一个多事之秋.当历史的巨轮刚驶过世纪之门,克莱茵-贝利运动就首先对保持了整整两千多年的欧氏几何发起了冲击.从那以后,每一次数学教育运动都把几何课程作为改革的焦点和成败的标志.直到今天,几何课程仍是数学课程中最不统一的部分,关于几何课程的许多根本性的问题,在争论了将近一个世纪后仍无定论.因此,我们在讨论新课程标准的时候,一个重要的工作就是回顾这一个世纪的风风雨雨,从中吸取成功的经验和失败的教训,明确改革的方向.     

中日两国初中几何课程内容的比较研究

进入21世纪,中日两国都对初中几何课程进行了改革。两国改革后的初中几何课程存在哪些差异?本文从课程广度和课程深度的角度对中日两国初中几何课程进行了比较,结果表明,我国初中几何课程的内容比日本的初中几何课程多,但深度不如日本;日本初中几何课程中的"空间图形"内容比我国的几何课程丰富。因此,我国几何课程要重视学生空间想象能力的培养,正确处理直观实验与逻辑推理的关系,科学地设计课程的广度和深度。     

几何的传统与几何教材改革—ICME9论文评介之四

在第九届国际数学教育大会(ICME9)上,莫斯科大学活跃的微分几何学家N.杜勃林教授作了题为《俄罗斯中学里的几何:过去的传统和当前的现状》(Geometry in Russian schools:traditions of past and state in present)的45分钟报告,该报告以几何教材为主线总结了俄罗斯中学几何近几十年的发展历程.笔者认为这篇论文对我国当前进行的基础教育改革(特别是几何课程改革)有积极的指导作用.     

中美两国义务教育阶段几何课程的比较研究及其启示

义务教育阶段几何课程内容改革历来都是国内外数学教育改革的重要课题.近些年来,世界各国都对本国中小学几何课程进行了改革.本文通过对中美两国义务教育阶段数学课程标准以及中小学几何课程发展历程的剖析,将中美两国义务教育阶段的几何课程进行比较研究,以便从中得到启示,为我国义务教育阶段几何课程改革提供理论依据.     

对几何课程教学改革的几点思考——兼谈师专数学专业初等几何研究改革

分析了中学几何教学现状 ,论述了几何课程改革的必然性 ,并就高师数学专业初等几何研究课程的改革问题提出了几点思考和建议     

初中几何课程减负提质的有效构建策略——“GX实验”面向教学的初中几何探究

如何设计效益高、难度适宜的初中几何课程,是数学课程改革中一个颇具争议的长久难题.探析具有本±特色的几何课程经验,发现“GX实验”通过证明格式构建的“简化分点式”过渡策略;同一主题内容构建的“集中—类比式”设置策略;几何推理体系构建的“面积法”处理策略等,构建了“减负提质”的初中几何课程,并取得了显著效果.启示当下的几何课程改革可采取替代性删除的方式构建几何课程的内容;应用数学化策略降低几何证明的难度;把握几何推理教学的现代价值转向等.     

对美国高中几何课程标准的评价与反思

我国几何课程改革既要关注发展学生对推理、证明和公理化思想的理解,又要培育学生多元多维的几何认识.几何课程应该有一条明确的发展主线贯穿其中.数学教育技术是我国几何课程标准研制中不可或缺的、应该考虑的重要因素.     

微课撞几何:浅谈小学数学几何微课程的大力量

微课程是信息时代一种新的学习模式,微课程的出现为教师在信息时代背景下探索教育均衡发展搭建起了新的平台。针对小学数学几何微课程的设计和开发进行深入的挖掘,探索小学几何微课程的设计与应用。     

俄罗斯中小学几何课程改革的特征

俄罗斯在中小学教育改革的背景下,几何课程的改革实现了教材的多版本化.几何课程的学习变为从5年级开始.改革的特征是:几何课程仍然具有传统的公理化体系;关注学生发展的直观几何;几何课程学习的目标两极化.     

初二几何证明的简易方法

尽管课程改革对几何问题进行简化,但许多学生对几何的学习仍然有点害怕。出于什么缘故呢?几何总是伴随着已知、求证,求证部分就是结论,做几何题就是通过充分的理由和合适的方法证明这个结论的成     

几何画板与物理教学整合的研究

新一轮基础教育课程改革突出强调信息技术与课程整合，要把信息技术与课程改革有机地结合起来，使新课程在一个比较高的水准上推进。几何画板与物理教学的整合是根据物理学科的特点和教学的需要，充分发挥几何画板的工具性作用，使之融人物理学科的教学之中，使学生可以完成那些用其他方法难以完成的任务，从而达到增强物理教学效果、提高教学质量、     

大学几何课程在理工科创新型人才培养中的作用及其教学改革措施研究

大学几何课程是培养理工科创新型人才的重要教学载体,对其进行基于创新型人才培养的教学改革具有迫切性和重要意义。本文从教学素材提供、思维能力发展、创新探究能力培养和创新知识基础奠定等方面分析了大学几何课程在理工科创新型人才培养中的作用。在此基础之上,本文对包括转变教学方式,更新教学内容,将数学文化融入课程教学和改革考核评价方法等基于理工科创新型人才培养的大学几何课程教学改革措施做了分析和总结。     

初二几何证明的简易方法

尽管课程改革对几何问题进行简化。但许多学生对几何的学习仍然有点“害怕”。出于什么缘故呢？几何总是伴随着“已知”、“求证”,求证部分就是结论,做几何题就是通过充分的理由和合适的方法证明这个结论的成立。理由除了从已知条件中寻找,还要从已学过的知识库中寻找。理由充分后要组织过程的书写。     

几何直观:小学数学教学的视角

加强几何直观,是世界几何课程改革的方向。基于小学数学的教学,对几何直观中图形的理解可以宽泛些,而且更为重要的是能够表征数学关系,有些图也往往具有数学的模型性;几何直观是种意识,也是种技能与能力,更是种思维方式。几何直观的教学,要把握"感受价值"的目标,运用显性学习和氛围感受相结合的载体,处理好几何直观过程与几何直观结果的关系。