几何教学的新天地

本根据国家教委新编高中数学教学大纲中，添加向量，向量的代数运算及坐标表示的决定，给出了向量在平面解析几何和立体几何中的应用。特别是在立体几何中的应用，为立体几何的学习指引出一条新的道路。     

向量积在高中数学中的应用

高中数学引入了平面向量、空间向量,使解析几何、立体几何问题得以简化。高中数学中引入向量积运算,使得高中向量系统具有完整性。可用向量积求解面积、二面角、三棱锥的体积等问题。     

数性积的应用几例

数性积是解析几何的重要内容之一，数性积的应用很多，本文通过例题，介绍数性积在初中几何中的应用。     

数量积运算在高考解析几何试题的应用探究

笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用     

对立体几何教学方法的几点探索

几何课程分为立体几何、向量和解析几何三部分．其中立体几何初步包括直观图、三视图、点线面的位置关系三部分：解析几何初步包括直线与圆两部分;向量包括平面向量与立体几何中的向量两部分。笔者在此谈谈对立体几何教学的几点看法。     

空间图形的轨迹问题

空间图形的轨迹问题是把空间图形的性质与解析几何中的相关定义有机地结合在一起，既考查了立体几何中的空间想象能力，又考查了解析几何中的建模能力．[第一段]     

立体几何中的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是立体几何与解析几何的交汇题,是以空间几何为载体,考查空间某一动点的轨迹问题,要求熟练掌握立体几何和解析几何有关知识内容,更要有跳跃的思维,较强的转换能力.学生求解起来颇     

向量在解析几何中的应用

向量与导数是高中数学阶段引入的两个能够为计算带来简便的重要工具．向量线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，解析几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来．因此，利用向量方法可以解决解析几何中的一些问题．通过向量，可以把几何中抽象的推理转化为简单明了的代数计算．     

数量积运算在高考解析几何试题中的应用探究

通过对近年全国理科高考卷中解析几何试题进行逐题统计、归类分析．发现解析几何与其他知识交汇点命题集中在向量及坐标运算,其中转化为数量积的问题居多．本文通过对高考题及变式题的举例分析,阐明向量数量积在一类高考解析几何试题中的应用,希望考生重新审视向量与解析几何内容的关系,通过命题研究提高解题效率．     

用行列式证明向量运算的一些性质

本文利用行列式性质证明了两向量的向量积和三向量的混合积的一些运算性质定理,说明了空间解析几何的教学与高等代数是密切相关的。     

等积变换在立体几何中的应用

立体几何中的计算题不外乎求距离、角度、体积，这些计算问题各有其解决方法．但是它们却常用一种共同的解决方法-等积变换法．     

基于空间解析几何方法的立体几何问题解析

向量运算与解析几何、立体几何、函数和三角有着密切的联系,也是近年高考的一种趋势题型。空间解析几何中的向量运算和线面关系为解决立体几何问题提供了一个代数化的方法。     

基于空间解析几何方法的立体几何问题解析

向量运算与解析几何、立体几何、函数和三角有着密切的联系,也是近年高考的一种趋势题型.空间解析几何中的向量运算和线面关系为解决立体几何问题提供了一个代数化的方法.     

巧用向量法求空间角

众所周知，解决立体几何问题，“平移是手段，垂直是关键”，向量的运算中：两向量的共线易解决平行问题，向量的数量积则易解决垂直、两向量所成角及线段的长度等问题．一般来说，当掌握了用向量的方法解决立体几何问题这套强有力的工具，应该说不仅会降低了学习的难度，而且增强了可操作性，为学生提供了崭     

巧用坐标法速求立体几何中的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是一种常见的立体几何与解析几何结合的综合问题．这类问题不仅考查了立体几何中的线面关系、边角运算、空间想象能力,还考查了解析几何中直线与圆锥曲线的概念和性质,同时还充分考查了化归能力和知识迁移能力．近几年来,以立体几何为背景的轨迹问题在高考试题中频频亮相,以其独特的魅力,尽显风骚．     

立体几何中的轨迹问题探求

立体几何中也会遇到与解析几何一样探求满足条件的动点轨迹问题,这类问题以立体图形为载体,将立体几何与解析几何以及代数知识交汇于一体,具有较强的探索性、开放性、创新性.处理这类问题的关键是依据立体几何中点线面关系把空间图形中的轨迹探求转化到某个平面内来研     

例谈向量的数量积及其应用

向量的数量积是该章的重点内容,是高中数学平面几何、解析几何、立体几何、数列、函数等章节知识的交汇点,从而是高考考查的重点,应引以足够重视。主要准确理解其定义,熟练它的五个性质及三个运算,并灵活应用于：①求模长;②求夹角;③判垂直等。     

等积变换在圆锥曲线中的应用

本文通过7道例题呈现了如何通过等积变换方法处理解析几何中的面积问题.     

用等积法计算距离

在立体几何中 ,计算某种距离时 ,可用三角形等积或四面体等积的方法处理 ,间接地求出需要计算的距离 ,比直接求距离简单而有效 .     

平面向量的数量积在解析几何中的应用——一道试题的挖掘与拓展

平面向量的数量积与解析几何都是高中数学的难点,当这二者结合在一起,会擦出怎样的火花？笔者从一道解析几何试题出发,进行深入挖掘、迁移及发散变式,从多角度解析平面向量的数量积在解析几何中的应用,充分挖掘其思想方法,形成通性通法.解析几何历来是高中数学的难点内容,其研究的基本思想是＂用代数方法研究几何性质＂.除了繁琐的运算外,不能将几何合理、有效、简洁地转化成代数问题,是很多同学畏惧解析几何的主要原因.而向量作为沟通代数和几何的桥梁,在解析几何问题的解决中发挥着重要的作用.在近年的高考和模拟考试中,平面向量越来越多地出现在解析几何的试题中.