2006年高考中的“明星”——Na2O2

在2006年高考理综试题中，Na2O2一枝独秀，占据了非常重要的地位，无论是选择题、推断题，还是实验题中，部有Na2O2的“身影”，Na2O2当之无愧成为2006年高考中的“明星”。下面就涉及Na2O2的试题作一归类解析。     

N（2，2，0）代数的稳定化子的性质

引入N（2，2，0）代数的稳定化子的概念，证明了N（2，2，0）代数的每一个稳定化子集既是N（2，2，0）代数的理想又是其子代数，初步研究了稳定化子的一些性质。     

年终考核往往需要计算教师的评议成绩，计算的方法一般是去掉一定比例的最高分与最低分，然后取平均分，靠手工计算费时费力又容易出错，我见过有人用一个比较简单的公式能快速计算，能告诉我公式的算法吗？

其实利用Excel中的TRIMMEAN函数一步即可实现。在图1中选中L2单元格，在编辑栏输入公式“。TRIMMEAN（B2：K2，0．2）”，意思是从B2单元格至K2单元格去掉20％的最高分与最低分，然后取剩余6个数的平均分，按Enter键，L2单元格即显示程浩老师的合计评议成绩为90．88。     

利用压缩变换解决竞赛与自主招生中的椭圆问题

椭圆是到2个定点F1，F2的距离之和等于定值2a（2a〉｜F1F2｜）的点的轨迹，是到定点与定直线（定点不在定直线上）的距离之比等于常数e（0〈e〈1）的点的轨迹，是到2个定点的斜率之积为常数K（K〈0，K≠-1）的点的轨迹。而在压缩变换视角下，椭圆是压扁了的圆，利用这个角度，有时可以快捷地解题并看到问题的本质。定义压缩变换τ：平面x′O′γ′上的所有点横坐标不变，纵坐标变为原来的n/m倍（m〉0，n〉0，m≠，n），得到平面xOγ。显然在压缩变换τ下，平面x′O′γ′上的圆C′：x′^2＋γ′^2=m^2就压缩为平面xOγ上的椭圆x^2/m^2＋γ^2/n^2=1,于是我们可以利用圆的几何性质和压缩变换的性质来研究椭圆，通常研究3类问题。     

“C3、C4”植物的多角度比较

3 CO2对C3植物、C4植物的不同影响 一般来说，在一定的范围内，随CO2浓度增加，光合作用强度增强（图1）。在A点时光合作用吸收的CO2量等于细胞呼吸释放的CO2量，称为CO2补偿点。B点时光合作用强度达到最大值，称为CO2饱和点。     

10种金属氧化物对氯酸钾热分解制氧催化效果的研究

加热KClO3分解制氧常使用MnO2作催化剂。实验发现：CaO，A12O3，CuO，FeO3，TiO2，Nd2O3，PdO2，V2O5，Cr2O39种金属氧化物及无机盐MnSO4，FeCl2，FeCl3，CoCl2，ZnCl2等亦有较好的催化效果，在试剂用量、产氧量、反应速度和控制副反应等方面具有明显的优点。     

Fenton试剂处理碱性品红溶液的实验研究

研究了Fenton试剂对碱性品红溶液的脱色和降解作用，探讨了溶液pH值；试剂的投入量；光照等对处理效果的影响。实验结果表明，该法有很好的处理效果，在pH=3，H2O2/COD0 =2g/1g，H2O2/Fe2+=100∶1(摩尔比)条件下，CODCr去除率可达94%，处理后水样近无色。     

谈余弦定理变式的应用

余弦定理c^2=a^2＋b^2-2abcosC表达了三角形的边角关系，它内涵丰富，用途广泛，是中学数学中的重要定理之一。     

一个求约数个数的公式

例12以刀的约数有多少个?解:由质因数分解式ZtX)7二3x3x223可知2(X刀的约数有l，3，3x3 .223，3x223，3x3洲223。即l，3，9，223.肠9，2以刀共6个。例22(X)8的约数有多少个?解:由质因数分解式2(X)8二2x2K2x251可知2加8的约数有l，2，2火2，2x2x2，251，2x251，ZxZx 251，2x2x2x     

TiB2陶瓷粉料的合成与纯化

采用自蔓延高温还原合成法，以化学纯B2O3，TiO2和金属镁粉为原料，制备了TiB2陶瓷粉料，研究B2O3-TiO2-Mg合成系统在加热过程中的物理化学变化规律及TiB2陶瓷粉料的化学清洗提纯过程。结果表明：B2O3-TiO2-Mg体系在加热过程中合成反应分两步完成，首先是Mg从B2O3和HiO2中还原出单体元素Ti和B，然后是单体元素Ti和B发生合成反应生成TiB2；粉料的化学清洗提纯最佳条件是用2．0mol／L盐酸过量40％，加热至60℃左右清洗1．5h，可得到几乎纯净的TiB2陶瓷粉料。     

强N(2,2,0)代数

在N（2，2，0）代数的基础上引入了强N（2，2，0）代数的概念，并讨论了强N（2，2，0）代数的基本关联结构和关联并结构的性质．     

试用柯西不等式验证经典性错误的解法

完整的柯西不等式通常是在进入大学后才具体见识和应用的，是解决相关数学问题最常用的定理之一．它的一般形式为：对于任意实数ai，bi（i=1，2，…，n），有（a1b1＋a2b2＋…＋anbn）^2≤（a^2＋a2^2＋…＋an^2）（b1^2＋b2^2＋…＋bn^2），其中当且仅当ai=kbi，即ai与bi（i=1，2，…，n）成比例时取到等号．     

焙烧过程中镍盐对ZrO_2晶型和比表面的影响

本文主要采用XRD手段，研究了用镍盐浸渍过的Zr（OH）_4经过高温焙烧后所得ZrO_2晶型变化情况。结果表明镍盐的存在明显地抑制了四方ZrO_2向单斜ZrO_2转化过程。这种抑制作用是由于镍盐分解出的NiO单层分散在载体ZrO_2颗粒表面，防止了ZrO_2颗粒的进一步长大和颗粒间的烧结，从而避免了伴随的晶相转变。用XRD相定量法测得400℃，450℃，500℃焙烧后的样品中NiO在ZrO_2载体表面的分散量分别为0.101gNiO／100m~2ZrO_2，0.085gNiO／100m~2ZrO_2和0.068gNiO／100m~2ZrO_2。这些测定值均小于按密置单层模型计算出的理论分散阈值0．183gNiO／100m~2ZrO_2。比表面的测定结果表明：镍盐含量为0.10gNiO／gZrO_2时，样品的比表面最大，并且明显大于同样条件下所得的纯ZrO_2的比表面。     

2，6-二氟苯甲酰胺的合成研究

以2，6-二氯苯甲腈为原料，经氟代、亲核加成反应合成2，6-二氟苯甲酰胺。（1）用N，N-二甲基甲酰胺为溶剂进行氟代反应制备2，6-二氟苯甲腈，产品纯度为98．2％，收率95．1％。（2）在碱性条件下合成2，6-二氟苯甲酰胺，产品纯度为98．5％，收率93％。     

余弦定理变形的应用

在△ABC中，有余弦定理， a^2=b^2＋c^2—2bc cosA．① 再将正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC代入，可以得到①的一个变形     

夏天的童话

三G三T萎晓萎誓-t,~轻快、活跃，。““’：‘“：5 5 6 5 3 2 3 5 l 3 2 3 2 1 2 0 8 O I 5 5 8 1 2 3 2 2 l’———==一’———==r：—一0：—。==墨一3 2 3 2 6 1 0 1 0)l 3 2 3 1 1 5 l 3 3 2 3 ' O j·—·——!!=一…I一一I红红的紫藤花，举着小火把，，一、I l Ir I' ~ l 2 2 1 8 3 2 l 3 6 1 2 2 O l 3 5 3 2 I蓝蓝牵牛花，吹着小唢呐，蹦蹦跳跳厂．、l I l 1 1 6 5 8 0 } 5 1 2 3 3 2 l 3 2 3 2 6 1一I火吹打打，乐翻了竹篱笆，乐翻了竹篱笆。／’、／’、i I f：3 5 O 3 3 5 0 3 I 5 6 8 3 5 _ I 1 2 3 5 3 2 I闹呀，闹…     

初中数学竞赛训练题

一．填空题1．完全数是一个数的所有因数之和（除该数本身外）等于该数本身的整数，它显示了整数的完满性。第1个完全数是6，它可以被1，2，3整除并且是1，2，3之和，那么第2个完全数是（ ）。2．2个整数相加时，所得的和是2个数字相同的两位数；它们相乘时，所得的积是3个数字相同的三位数，则这2个整数是（ ）。3.若S=1＋1/4＋1/9＋1/16＋…，则P=1＋1/9＋1/25＋1/49＋…=（ ）用S表示。4．将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲地、乙地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）种。5．若从1，2，3，…，8这8个整数中同时取4个不同的数，其和为佴数，则不同的取法共有（ ）种。6．如图1，在棱长为1的正方体中，点E，F分别为棱BB1，CC1的中点，那么把线段AE和D1F平移后，它们相交所得锐角的正弦值是（ ）。     

有关过氧化钠的“吸、释”问题的深度挖掘

Na2O2的相关计算是高中化学教学的重点和难点，尤其是Na2O2与CO2和H2O的计算，让学生费尽脑汁，这两个反应均有物质（CO2和H2O）被“吸收”，都“释放”出氧气，这“一吸一释”，导致Na2O2的质量的变化，对这两个反应深度挖掘，会发现有关这两个反应的背后有一些规律可循．     

对两道高考解析几何试题及解答的探讨

题1(1981年全国高考题)给定双曲线2x^2-y^2=2，过点B(1，1)能否作直线m使直线与所给双曲线交于两点Q1、Q2，且点B是线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。     

小白兔分萝卜

这天，兔妈妈从地里拔回来一篮萝卜。兔妈妈说：“篮里共有27个萝卜。现在由你把它们分成4份，使第一份加上2，第二份减去2，第三份乘以2，第四份除以2，每个结果都要相等。”