初中数学竞赛中的整数解问题

在各类数学竞赛中，整数解问题一直是个热点，它将古老的整数理论与传统的方程知识相结合，问题牵涉的知识面比较广、解法灵活、综合性强，因此，倍受关注。本以近两年各级各类竞赛题中的整数解问题为例，介绍整数解问题的求解策略。     

求二次方程的整数解的方法

二次方程的整数解包括含参系数的一元二次方程的整数解和二次不定方程的整数解,它是竞赛中的热点考题．下面介绍几种常用的求解方法．     

求二元不定方程整数解的几种方法

求二元不定方程的整数解是数学中一个古老的课题，它不但可以解决一些实际问题，而且也是近年来数学竞赛中的一个重要内容．本文举例介绍其整数解的常见求法．     

不定方程的求解

在数学竞赛中,不定方程的求解问题一直是命题的热点.求不定方程的整数解、整数解的组数以及布列不定方程组解应用题,是命题的重点球不定方程的整数解是不定方程问题的基础.求不定方程的     

一元二次方程的整数解解法初探

在数学课外活动中及各类数学竞赛中,一元二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受关注.下面分类探索解含参数的一元二次方程的整数解问题。     

求不定分式方程整数解的几种方法

初中数学学习中,尤其是初中数学竞赛中,求不定分式方程整数解的问题屡见不鲜.本文介绍几种方法,供参考. 一、巧用分离整数 例1 (2004年天津市初中数学竞赛试题)方程x+3/x+1-y=0的整数解有( ) (A)一组 (B)二组     

二元一次不定方程的整数解

不定方程ax+by=c(a、b、c为整数)的整数解问题,是数论中的一个重要专题,常常出现在各类数学竞赛中,现就二元一次整系数不定方程ax+by=c(ab≠0)整数解的判定和整数解的求法作简要分析。     

初中数学竞赛中整数解问题的求解方法

在各类数学竞赛中,整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的方程知识相结合,问题牵涉的知识面比较广、解法灵活、综合性强,因此,倍受关注.本文以近两年各级各类竞赛题中的整数解问题为例,介绍整数解问题的求解方法.一、因数分解例1(江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级二试试题)已知整数 x,y 满足x~(1/2) 2y~(1/2)=(50)~(1/2),那么整数对(x,y)的个数是().     

2003年数学竞赛中整数解问题的实用求法

整数解问题是初中数学竞赛的一块重要内容,在各级各类竞赛中每年都有大量的涉及整数解的试题出现.它们将传统的初中数学知识相综合,涉及面宽、范围广,往往需要灵活地运用相关概念、性质、方法和技巧.下面以2003年全国举行的数学竞赛试题为例,综述求解这类问题的方法和思考途径.     

数字问题——数学竞赛系列讲座（1）

[基本知识] 本讲中的“数字问题”是研究有关整数的一些问题，它是初中数学竞赛中常见的问题，命题多样，解题灵活，推理性强。解这类问题常用到如下有关整数的一些基本知识。     

数学竞赛中的整数解问题求解策略

整数解问题是初中数学竞赛中的一个亮点，涉及知识面宽广，往往需要灵活的运用相关概念、性质、策略与技巧．本文以全国各省市竞赛试题为例阐述这类问题的解法。     

根与系数关系在确定一元二次方程整数根方面的应用

在数学竞赛中,对于求一元二次方程的整数根,或确定方程没有整数根的问题,往往是在分析根与系数关系的基础上,寻找解     

2003年数学竞赛中整数解问题的实用求法

整数解问题是初中数学竞赛的一块重要内容 ,在各级各类竞赛中每年都有大量的涉及整数解的试题出现 .它们将传统的初中数学知识相综合 ,涉及面宽、范围广 ,往往需要灵活地运用相关概念、性质、方法和技巧 .下面以 2 0 0 3年全国举行的数学竞赛试题为例 ,综述求解这类问题的方法和思考途径 .1　排除法例 1　 (第十四届“希望杯”初二第 2试试题 )不等式 0 ≤ax + 5≤ 4的整数解是 1,2 ,3,4 ,则a的取值范围是 (　 )(A)a ≤ - 54 　　　　 (B)a <- 1(C) - 54 ≤a ≤ - 1(D)a≥- 54解　因为不等式 0≤ax+ 5≤ 4的整数解是 1,2 ,3,4 ,取x =4 ,得…     

“希望杯”中的整数解问题(初一、初二、初三)

整数解问题是初中数学竞赛的重要内容,在各级各类竞赛中常有大量整数解的试题.它们和传统的初中数学知识相结合,涉及面宽、范围广,要想求解必需灵活运用相关的概念、性质、方法和技巧.本文以大量的希望杯试题为例.较详尽地介绍了求解这类问题的方法和思考途径.     

求整数解的策略

数学竞赛中,频频出现整数解问题.它将数论知识和方程知识融合在一起,涉及的知识多,解题的技巧性强,不少同学对此类问题感到棘手.下面以近年的竞赛题为例,介绍解此类问题的常用策略.     

竞赛中二次不定方程的求解策略

不定方程的求解是各类数学竞赛命题的热点之一．其中二次不定方程因用途较大，因而占有相当比重．本文就二次不定方程整数解的求解策略作一介绍．     

奇妙的整数问题

整数有着许多奇妙的性质.许多大数学家如费马、高斯、欧拉等对整数性质的研究都作出过重要的贡献.整数中许多著名猜想有些已经解决,有些至今还使数学家们苦苦探索. 有关整数性质的一些数学问题,由于推理性强、变化多,在初、高中数学竞赛中屡屡出现.这些问题吸引着广大中学师生.并激发起他们学习数学的兴趣.现举初中数学竞赛中的一些有关整数的问题,了解一下解这类问题的基本思路.     

一元二次方程整数解问题例析

一元二次方程的整数解问题对数学方法、技能及创新意识的考查要求较高，已成为近些年初中数学竞赛中的常考题型．本文列举若干道赛题，着重介绍了三种解题策略，供参考．     

几何整数问题八则(初二、初三)

在近年来的各类数学竞赛中,几何整数解问题备受关注,它将平面几何与整数理论有机结合,涉及范围广、方法灵活,本文介绍求解这类问题的方法和途径.1.巧用排序与枚举     

一元二次方程整数根问题解法

有关一元二次方程的整数根问题,经常在数学竞赛试题中出现.解它们一般需要用到求根公式,根与系数的关系及整数的奇偶性等知识.下面介绍三种常用的方法,供同学们参考.