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方萍 《中华活页文选(初中版)》2014,(12):65-67
今天,我们数学里解方程的"元""次""根(解)"等术语是谁创造的?说来你也许不信,是清朝的康熙皇帝。康熙皇帝曾拜比利时的南怀仁等传教士为师,学习天文、数学、地理,还学拉丁文。因为南怀仁等人的汉语和满语水平有限,南怀仁在讲方程时句子冗长,发音又很不清晰,康熙的脑子常常被搞得晕晕乎乎的。怎样才能让老师讲得通俗易懂呢?一阵冥思苦想后,一个妙法突然冒出来。他向南怀仁建议,将未知数的值翻译为"元",最高次数翻译为"次"(限整式方程), 相似文献
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通过代换等手段,构造易解的新方程来解难于下手的方程(组),是一种重要的解题策略。 例1.(1987年数学夏令营)解方程‘二侧1十了厂厂于f不x’命i+x=:,则:二拭西奋二-天即石二“f不妥“侧i下万了丁不屯,与原方程结构一样,故x”侧石,即戈“亿f下及,解得二=1+斌了 2例2.(1978年加拿大数学竞赛)确定最大实数z,使(x,y也是实数)x十夕十之二5,x万+夕之十之x=3.解得x+百二5一:,x穿二3一(5一z)右由韦达逆定理,得关于t的方程 t“一(5一之)z+3一(5一之)之,0一,,,,栩。、~。‘。‘。二一_13有实根,故△)0,解得一1镇“(丫,13育)品工一构造方程解方程@兰振万… 相似文献
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王家欣 《黄石理工学院学报(人文社科版)》1994,(2)
初等数学解无理方程及超越方程是在实数集合中进行。教材中常用方法,将方程两边进行同次乘方或依性质进行若干次变形。最后变形为易解的新方程或方程组。据方程变形定律该方程有可能产生增根或遗根。所以必需一一代入原方程验根,决定取舍。有时验根过程的计算量大容易出错。也有通过观察直接得解。在《中学数学解题研究》书中,规定“使方程两边都有意义的未知量值的集合,称为方程的允许值集合。最后的解,一定要注意得在原方程的允许值范围内”。这种先求允许值集并用它判根的方法未必正确。例如,(x-1)~(1/2)=3-x,允许值集为(1,∞),两边平方得x~2-7x十10=0,解为x_1=5,x_2=2,都属于允许值集合。由验根知道x_2是原方程根,x_1是增根。这是因为允许值集规定方程两边有意义。而根式的性质只有对算术根才成立,从而得不等 相似文献
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李秀珍 《中学课程辅导(初三版)》2000,(8):10-10
分式方程的常规解法是通过去分母或换元法,将其转化为整式方程求解。而在实际应用中,有一些特殊的方程还可因题制宜,运用一些非常规的解题技巧,使运算简化,提高解题速度。 相似文献
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黄娟娟 《数学学习与研究(教研版)》2013,(12):79+81
《数学课程标准》第二学段(4~6年级)数与代数的内容标准中提出:理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3).经过数次教学北师大版教材四年级下册的认识方程这一部分内容,对教材中回避"求减数"和"求除数"产生疑问,而在实际教学中却屡次与"a-x=b"和"a÷x=b"之类的方程相遇.第一堂课:犹抱琵琶半遮面新课程改革之后,一些专家认为:小学用算术的思路解方程,到了中学却是用"等式的基本性质或方程同解原理"来 相似文献
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