一类非线性schrodinger可积方程族及其可积耦合

本文基于loop代数的一个子代数,利用屠格式导出NLS可积方程族,另外,利用迹恒等式建立其Hamilton结构,再进一步求出可积耦合系统。     

Hamilton系统非线性问题的一种新方法

对可积分的Hamilton系统,加上足够小的扰动,系统的不变环面所代表的规则运动在一定范围内都是可延拓的.但混沌轨道并不能直接通过可积极限的扰动来研究.与可积的极限处想对应的极限是反可积极限,在反可积极限处,系统处于完全混沌状态.在该极限处所有的混沌轨道都存在并且对足够小的扰动可延拓.     

2×2谱问题所产生的新可积系统及其Hamilton结构

作者提出一种新型2×2特征值问题，从而得到新的Lax可积族，然后利用迹的恒等式得到该系统的双Hamilton结构。著名的AKNS族是本文的一个特例。由于本文的谱问题中含有可以任意选取的参考函数，所以本文的结论隐含着丰富多彩的内容。通过选取不同的参考函数，可以获得多种形式的新系统，而这些新系统往往是非多项式型的。这一数学现象的出现，应引起物理上的合理解释。作者的这一思考路线还可继续得到延伸。2×2谱问题所产生的新可积系统及其Hamilton结构@蒋志民国家自然科学基金     

一族Liouville可积系及其双Hamilton结构

利用Lax可积代数~A2的一个子代数，设计了一个等谱问题。应用屠格式，导出了一族新的可积系，具有双Hamilton结构，并且是Liouville可积的。另外，它可约化为著名的热传导方程。     

无限积的定义与性质初探

<正> 为开展讨论,首先给出无限积的有关概念。设{b_n}是一个数列,将该数列的各项用乘号相连blb_2,…b_n…multiply from i=1 to ∞(b_i)称其为无限乘积;若令B_n=blb_2…b_n,将B_n称为该无限乘积的前n项部分积;而数列{B_n}称为无限乘积的部分积数列。 定义1 如果无限乘积multiply from i=1 to ∞(b_i)的部分积数列{B_n}收敛,设,则称该无限乘积收敛,B称为该无限乘积的积(简称无限积),表为 B=multiply from i=1 to ∞(b_n)=b_1b_2…b_n…若部分积数列{B_n}发散,则称该无限乘积发散。     

非线性约束非完整系统的Hamilton正则方程

本文利用非完整约束系统力学理论,给出了非线性非完整约束系统的Hamilton正则方程,并举例说明其应用.     

具有干扰函数的AKNS族及约束系统

考虑一种新的等谱问题，并导出一族新的非线性发展方程系统．我们借助迹的恒等式建立起方程族的双Hamilton结构．在势和特征函数之间的Neumann和Bargman约束之下，我们将等谱问题非线性化为有限维Hamilton系统．     

考虑剪滞剪切效应的复合材料薄壁箱梁分析的哈密顿对偶体系

在哈密顿(Hamilton)力学与复合材料层合板理论的基础上,针对复合材料薄壁箱梁剪滞剪切效应问题,提出了一种可考虑各种耦合效应的全新理论分析方法.在Hamilton体系下,通过勒让德(Legendre)变换引入对偶变量,将问题的高阶微分控制方程转化为Hamilton对偶方程.采用两端边值问题的精细积分法对复合材料薄壁...     

Hamilton图的判定算法

Hamilton问题是图论的一个重要问题,判定一个图是否是Hamilton图虽然已找到了几个充分条件和必要条件,但不是充要条件,而且用这些条件来判定一个图是否是Hamilton图非常不好用,本文给出一个算法,对于任意给定的无向简单连通图可以判定其是否是Hamilton图,如果是Hamilton图,还可给出Hamilton回路。     

零对称BZ-代数的优良部分

在BZ-代数中引入优良部分的概念，证明了零对称BZ-代数的优良部分是一个BCI-子代数，举例说明了优良部分不一定是理想，还得到关于BZ-代数理想的一个新结论。