借助字母巧辨“三线几角”

两条直线被第三条直线所截,所得八个角的关系有同位角、内错角和同旁内角等.下面介绍一种辨认这三种角的方法. 如图1,直线AB、CD被直线PQ所截,交点为G、H。一、同位角的边构成形如(或变形的)字母“F”。     

“线的认识”教学设计及设计意图

教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年上册第二单元线与角第一节线的认识。教教学学目目标1.借助实际情境和操作活动,正确认识直线、射线和线段。2.理解掌握直线、射线和线段的区别和联系。3.会用字母正确读出直线、射线和线段。4.知道过两点可以画一条直线,过一点可以一无数条直线,两点之间     

字母专项练习

_.、填空: 1.英语字母有_体和 体两种。英语有个字母,它们又分为_和_两种形式。 2.英语字母中共有_个元音字母。个半元音和_个辅音字母。 3.英语句中的单词之间需留有—的间距。 4.英语中的标点符号有的与汉语不相同。英语中的句号是“_”,省略号是“_,,,英语中没有“_”。 5.英语字母中,既可用作元音字母也可用作辅音字母的字母是 6.字母连写主要有—连写和—连写两种。 .丫不伙妮. (A)下列各组字母中所含元音与其它三个不同的选项是: 1 .A.Aa B.U C .Jj‘D.Kk 2.A.BbB.即 C .QqD·Ce 3 .A.Ss B.Xx C.Hh D.Ff 4.A.Uu B.Vv C.Tt…     

高二数学(下)期末测试题

一、选择题(每小题5分)1.已知A3m=6C4m,则m等于()A.6B.7C.8D.92.一串节日用装饰彩灯,灯泡串联而成,每串有20个灯泡,只要有一个灯泡坏了,整串彩灯就不亮,则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数是()A.20B.219C.220-1D.2203.如图,一个封闭的立方体,它的六个表面各标有A、B、C、D、E、F这六个字母之一,现放置成如图的三种不同的位置,则字母A、B、C对面的字母分别为()A.D,E,FB.F,D,EC.E,F,DD.E,D,F4.要用四种颜色给四川、青海、西藏、云南四省(区)的地图上色,在每一省(区)中用一种颜色来上色,要求相邻的省(区)不同色,则上色…     

“平面图形及其位置关系”自测题

一、选择题 (每小题 5分 ,共 2 0分 )1 .如图 1 ,AB =1 0 ,AD =6,BC =8,则CD的长是 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 4　　　　 (B) 3　　　　 (C) 2　　　　 (D) 12 .如图 2 ,A ,B ,C是直线AC上的三个点 ,则能用图中字母表示的射线有 (　　 )条 .(A) 6　　　　 (B) 5　　　　 (C) 4　　　　 (D) 33 .下列说法 :( 1 )若线段AM =MB ,则点M是线段AB的中点 ;( 2 )由两条射线组成的图形叫做角 ;( 3 )纯角和锐角是互补的角 ;( 4 )过一点 ,有且只有一条直线与已知直线垂直 ;( 5 )不相交的两条直线叫做平行线 …     

解析几何题中的常见陷阱剖析

一、忽略了曲线方程或有关公式中的字母与参数的取值要求例1直线l经过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.错解根据题意,设直线l的方程为x/a+y/a=1.     

解读“线段、射线、直线”

一、学习目标导航 1．在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形．感受图形世界的丰富多彩． 2．会说出线段、射线、直线的特征． 3．会用字母表示线段、射线、直线． 4．通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实．积累操作活动的经验．     

两椭圆的“相遇”

在讲授椭圆这部分内容时,我曾给学生出了这样一道题目:“过点P(2,1)作直线与椭圆x2/16 y2/4=1交于A、B两点,若点P平分弦AB,求弦AB所在的直线方程.”学生很快就想出了两种解法:一种是设弦AB所在的直线方程为y-1=k(x-2),然后将直线方程代入椭圆方程来解题;另一种是用两点法. 这时,有一个学生举手,说自己还有第三种解法,她的解法如下: 如图1,设A(x,y),因为点P平分弦AB,所以B点坐标为(4-x,2-y). 因为A、B两点在椭圆x2 4y2=16上,     

数学奥林匹克高中训练题(78)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知x∈R,且x≠k2π(k∈Z).则M=4sin2x 4cos2x的整数部分是().(A)4(B)5(C)6(D)82.若直线y=kx 1与圆x2 y2 kx my-4=0相交于P、Q两点,且点P、Q关于直线x y=0对称,则不等式组kx-y 1≥0,kx-my≤0,y≥0表示的平面区域的面积是().(A)2(B)1(C)21(D)413.已知P为△ABC内一点,且满足2PA 3PB 4PC=0.那么,S△PBC∶S△PCA∶S△PAB等于().(A)1∶2∶3(B)2∶3∶4(C)3∶4∶2(D)4∶3∶24.现代社会对破译密码的难度要求越来越高.有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,…,z这26个字母(…     

于无声处听惊雷——关注密码进入中考试卷的新动向

今年4月1日,《中华人民共和国电子签名法》正式实施,这意味着保密通讯在经济商务和保护个人隐私等方面也将在我国社会相关领域得到广泛的应用.令我们关注的是,以密码为背景的试题也开始出现在如新疆、湖北等省市2004年中考试卷中.例现代社会对破译密码的难度要求越来越高.现在有一种密码把英文的密文转换成明文(真实文)的规则是沿直线l对折,该字母则转换为与其所在格重合的那个格中的字母(不分大小写),例如b→o,x→k.按此规则将密文znguf转换为明文,应该是__________.本试题中,直线l上面的格子列出了英文字母表中前面13个字母,显然后13个字…     

一道中考试题的研析

正(一)问题再现(镇江市2013年中考数学第17题)如图1,A、B、C是反比例函数y=k x(k0)图象上三点,作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有()A.4条B.3条C.2条D.1条(二)解答评析大部分解答类似如下:因为点B、C到满足条件的直线的距离相等,这样的直线有两种可能:一种是和直线BC平行,符合的有两条(如图2的直线a、b),还有一种是该直线过线段BC的中点,符合的有两条(如图2的直线c、d),综上共4条,选A.     

一道小学生也会做的高考题

2003年的高考数学试卷中有这样一道试题:如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色。现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有多少种?由于我们在数学活动课中讲过加法原理和乘法原理等有关知识,因此我出示此题试着让同学们动动脑筋,做做看。没想到有许多同学竟作出了正确答案。解法如下:①当2与4颜色相同时:给1着色,有4种选择颜色方法;给2着色,有3种选择颜色方法;给3着色,有2种选择颜色方法;给4着色,有1种选择颜色方法(因为2与4同色);给5着色有2种选择颜色方法。根据乘法原理得:4×3×2×1×2=48(种)②当2…     

探究函数图象过定点问题

<正>在解决与函数有关的问题时,我们常常会遇到一类含有字母系数的函数图象过定点问题.初次见到这类问题的学生往往不知如何解答,本文举例介绍几种解这类问题的基本方法,供参考.试题呈现(2013年内江中考题)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为____.测试情况这是一道一次函数与圆的综     

两道习题的常见错解剖析

一、数学二册(上)习题7·2求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线的方程.错解:因为所求直线在两轴上的截距相等,所以可设所求轴方程是ax+ay=1,即x+y=a,又因为所求直线过点P(2,3),所以2+3=a,即a=5,所以,所求直线的方程是x+y=5.剖析:上述解法中,设所求直线的截距式,其中字母a在分母上,隐含条件就是a≠0,而此题的含义中并未规定截距不能为0,所以,上述解法中漏掉了截距a=0的情况.正解:(1)当直线在两轴上的截距a=0时,直线过原点,所以直线的方程是0y--33=0x--22,即3x-2y=0.(2)当直线在两轴上的截距a≠0时,因为所求直线在两轴上的截距相等,所…     

两条直线垂直的充要条件及其应用

文(1)介绍了一种用线段运算来证明同一平面内两条直线互相垂直的方法.笔者拜读后发现,此结论在空间也是成立的,并且其逆命题亦真.这给立体几何中证明两条直线互相垂直,提供了一种方法.定理任意两条线段所在直线互相垂直的充要条件是:一条线段的两端到另一条线     

走进直线、射线和线段

一、要准确分清三个概念的含义 1.直线. (1)直线是向两方无限延伸的一条笔直的线,如代数中的数轴,就是一条直线(它只规定了原点、方向和长度单位). (2)一个点可以用一个大写字母表示.一条直线可以用一个小写字母表示.如图1中的直线可以记作l,如果点A、点B在直线l上,那么直线l也可以记作直线AB. (3)一个点P与一条直线l有两种位置关系,如图2,①中:P点在直线l外,②中:P′点在直线l上. (4)两条直线a和b,如果它们只有一个公共点O,这两条直线的位置关系叫做相交,公共点O叫做交点.如图3. (5)经过一点有无数条直线.     

圆锥曲线上四点共圆充要条件的研究

笔者最近在研究圆锥曲线有关问题时,发现了圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件.现将其整理成文,与大家交流.为叙述的方便、简洁起见,本文约定:1.文中所涉及的所有直线的斜率都存在;2.用k_AB表示直线AB的斜率.我们首先来证明两个命题.命题1抛物线y²=2px的内接四边形的两组对边、两条对角线所在的三对直线中,只要有一对直线的倾斜角互为补角,则另两对直线的倾斜角也分别互为补角.证明:由字母A、B、C、D的轮换对称性     

怎样求解析几何中的范围题

解析几何的范围问题主要是指直线(或线段)或圆锥曲线以及两者位置关系中字母参数的范围,这些字母可含在直线的斜率和截距中,也可含在圆锥曲线的长短轴中,或是求特征量p、e、c等的范围,求范围的关键是建立与字母参数有关的不等式。下面结合解析几何中的一些典型问题谈谈如何建立不等式。     

基于Stroop实验范式的字母顺序信息自动加工研究

采用Stroop实验范式,要求被试快速判断出现字母的颜色以考察字母的顺序信息能否被自动加工。结果发现：被试对I之前的字母用左手反应更快,I之后的字母用右手反应更快,在实验研究中出现了SNARC效应;在字母颜色分类任务中出现 SNARC 效应,说明字母的顺序信息可以得到自动加工。同时本实验为研究SNARC效应的加工机制提供了一种简单易行的新范式。     

圆综合知识训练

一、填空题1.在00中,弦AB土CD于点尸,若A尸=4。m,PB=4cm,CP=ZCm,则00的直径为cnL 2.已知圆的直径为13 Cm,圆心到直线l的距离为6。m,那么直线l与这个圆的公共点有-个. 3.如图1,PT切00于T,经过圆心的割线PAB交00于A和B,PT=4,PA=2,则00的半径是 4.如图2,00,、O口:交于点A、B,且点O,在00:上,两圆的连心线交00;于E、D,交0 02于F,交AB于c,请根据图中所给出的已知条件(不再标注其他字母,不再添加辅助线),写出两个线段之间的关系(半径相等除外):(1)_;(2)_. 5.如图3,分别以直角三角形的两直角边AC、AB为直径作半圆,两半圆交于D,cD=1,…