一元二次方程解法评注

求解一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0），有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等几种常用方法．下面分别举例说明．供同学们学习时参考．     

用v-t图象巧解物理题

图象法是求解物理问题时常用的方法之一，与公式推导法有着同样的效果．但有些物理问题由于过程比较复杂、条件比较隐蔽，用公式推导法求解比较困难，而用图象法求解往往比较直观、简浩方便．能起到事半功倍的效果．现举例予以说明．     

立体几何中求点的坐标的常用策略

立体几何题的求解通常有两种方法：几何法和代数法．在很多问题中，代数法（特别是坐标法）相对于几何法而言，由于推理简单、思路明确，而有其独特的优势．但笔者在实际教学中感受到：很多学生对坐标法的解题程序比较重视，而忽视了坐标法的重要基础——点的坐标的正确求解，在解题中往往出现思路清晰，却由于点的坐标的求解出现错误或求不出来而导致满盘皆输的情况．为此，笔者以2008年的高考题作为主要载体，总结了立体几何中求点的坐标的几种常用策略，旨在引起大家的重视，供参考．     

填空题解法全攻略

填空题只要求答案准确无误,不需过程,不设中间分,得分易失分更易,从而合情推理、多思少算、优化思路是准确、快速解答填空题的基本要求．填空题缺少选择支的信息,故解答题的求解思路可以移植到填空题上来,但填空题与选择题同属于客观题,因此解选择题的方法策略也大多适用于解填空题．由此解填空题的常用方法有：直接求解法、特殊赋值法、数形结合法、等价转化法、合情推理法、特征分析法、整体思维法和构造模型法等．     

换种思路求解一道高考题

求最值一直是高考的重点,求解的方法很多,有配方法、判别式法、不等式法、换元法、导数法等等,对于特定的题目选择合适的方法,有利于解题速度的提高,有利于解题结论正确性的提高．本文将换种方法来解答,来体现方法的优劣,并对结论进行推广并探究．     

受迫和阻尼振动微分方程解法探究

“振动”是普通物理力学中一个基本而且重要的内容,研究振动时,运动方程的求解问题较为复杂,是教学的一个难董,一般教科书都没有给出求解过程,直接给出方程的解来进行讨论．该文用复数法和试探法求出受迫振动微分方程的解．对理解“振动”的有关概念和规律有很大帮助,为“振动”方程求解提供了简明的方法．     

如何用空间向量求解二面角

<正>求解二面角大小的方法很多,单就教师在课堂上所授方法而言就有定义法、三垂线法、垂面法、射影法、向量法等若干种.而这些方法中最简单易学的就是向量法,但在实际教学测试中笔者发现学生利用向量法求解二     

一元二次方程四个性质的证明及应用

学习一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,除了需掌握用直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法求解之外,还需要掌握用系数之间的关系来快速地解一元二次方程．其中一元二次方程还有如下的四个性质,要求同学们能应用这四个性质快速地求解部分一元二次方程．     

运用全等变换求阴影部分的面积

近几年来求阴影部分面积的中考题层出不穷,有些可以直接求解,但更多的却无法直接求解．当然间接求解的方法很多,如割补法、全等变换法、相似变换法、等积变换法等．现以近几年的中考试题为例,谈谈全等变换法在求阴影部分面积中的应用．     

“差量法”巧解化学计算题

化学计算题的求解常常会采用一些计算技巧,这样可以大大简化运算量,提高运算准确度．差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及二者关系,列出比例式求解的解题方法．差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比．我们学过的化学反应前后有固体质量差、气体质量差等都可用差量法求解．解题的关键是做到明察秋毫,     

利用构造法解一类数学问题

利用数学中常见而又重要的解题方法─—构造法,求解了一类数学问题．     

振动方程分析与解法研究

本文主要分析了如何利用复数法、拉普拉斯变换法、旋转矢量法和试探法求解振动微分方程.在讨论中避免了求解复杂的微分方程,为振动方程求解提供了简明的方法,对理解"振动"的有关概念和规律有很大帮助.     

巧用平面解析破解立体几何题

求解立体几何题常见的方法有传统法与向量法两种,这两种方法各有优劣,传统法运算过程简洁,但思维难度大,而向量法思维简单,然运算量大．那有没有一种方法既能融合二者之所长,又可避开二者之所短呢？经笔者研究发现,的确存在一种介于它们之间的中庸之法——平面解析法．现以近几年的高考真题或模拟题为例,来谈谈这种创新解法的独到之处．     

利用放缩法解题时，如何实现放缩变换

放缩法是证明或求解不等式问题的重要方法，尤其在近几年高考或竞赛中、应用很广泛．对一些不等式问题，若能恰当地运用放缩法，常能化繁为简，化难为易，迅速找到解题方法．而利用此法求解的关键是：如何实现合理有效地放缩．下面举例介绍放缩变换的一些基本方法与技巧．     

用改进的Riccati方程法求解Konopelchenko-Dubrovsky System

文中用改进的Rieeati方程法和F-展开法，获得了Konopelchenko-Dubrovsky System的新周期解、孤立波解及有理解,此种方法还可适用于更多的非线性偏微分方程的求解问题．     

向量法与综合法在几何解题中的整合

向量法与综合法是求解几何问题的两个基本工具,向量法体现机械化思想,综合法体现公理化思想．两者相辅相成．都有独特的思维价值．     

递推法在物理解题中的应用

在高考、竞赛和自主招生等考试中,经常出现用递推法解决的试题．递推法适用于求解物体间多次相互作用或无限次相互作用的情境．这类问题的特点是,物体间有多次相互作用且运动具有重复性．其处理方法是：可以按物体间相互作用的先后顺序,列出开始阶段的三、四次的运动关系式,归纳出通项式;也可以分析任意一次作用的情况,根据物理规律,直接求出通项式．然后利用数学规律如等比数列、等差数列等方法求解．也有一些问题需要根据物体运动规律对通项式进行分析求解．现就这一类问题作一个简单的归纳．     

浅谈如何寻找二面角的平面角

立体几何是高考数学中的必考题．二面角的求解既是高中立体几何的难点,又是高考命题的热点．作出二面角的平面角是运用几何法求解二面角大小的关键环节．几何法作二面角一般有2个方向,一是定义,二是三垂线定理．本文从另一角度看寻找二面角的平面角的本质和寻找角的方法．     

一阶非线性微分方程的常数变易法

常数变易法求解一阶微分方程是作为求解一阶线性方程的解法给出的,本文对非线性方程两次使用常数变易法求解,并对贝努利方程、黎卡提方程进行求解探讨．     

用作图法巧求物体重心

求物体的重心时，通常用力矩平衡列式求解的方法．受“悬挂法”测物体的重心的启示，笔者尝试用作图法求解物体的重心．