利用电容概念巧解一道物理竞赛题

（2013年第30届全国物理竞赛决赛第4题）一电路包含内阻为RE、电动势为E的直流电源和N个阻值均为R的相同电阻,有N＋1个半径为r的相同导体球通过细长导线与电路连接起来.为消除导体球之间的相互影响,每个导体球的外边都用内半径为r0（＞r）的同心接地导体薄球壳包围起来,球壳上有小缺口容许细长导线进入但与其绝缘,如图1所示.把导体球按照从左向右的顺序依次编号为1到N＋1,所有导体球起初不带电,开关闭合并达到稳定状态后,导体球上所带的总电荷量为Q,问导体球的半径是多少？已知静电力常量为k.     

“小球投盒”问题全攻略

在排列组合问题中，其中一类问题可以归纳为：将N个球放入m个盒子中（盒子和球都可以选择是否相同，盒子可以选择是否为空），本文对这类问题进行详细探讨．     

用不锈钢口杯演示静电平衡时的电荷分布

人教版高中物理第2册电磁学部分内容中提到:"导体静电平衡时电荷分布在导体的外表面,导体内表面不带电".这一结论可以用实验来验证.如果用口径不大的导体球壳和传电小球来演示,会存在两个不足:一是只能从导体球外表面让导体带电,这对说明电荷分布在导体外表面     

两个带电导体球的作用力

在电磁学中关于导体周围的静电场这一部分里,有些问题看起来较简单。但是,如果不立足于基本概念和基本规律进行分析,往往容易产生“想当然”或似是而非的错误。如:两个用丝线悬挂着两个相互靠近的相同金属球,两球带上等量同号电荷。问这两球间存在着什么力?有的参考书上分析的的结论是:两球间无力     

像电荷模型的应用

例1如图1所示,一接地金属导体球半径为R,在与导体球球心相距为“的位置放置一电荷量为q的点电荷,求金属导体球对点电荷的作用力．     

导体球与点电荷

讨论了导体球外存在点电荷时空间的电势分布、导体球表面的电荷密度、点电荷与导体球之间的相互作用力,结果给出即使导体球与点电荷带同种电荷也可以相互吸引。     

制作各种低成本验电球

1 制作必要性 人教版高中物理第二册电场一章中静电屏蔽一节,讲解静电平衡状态(处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零)时,配合法拉弟球(空心球形导体)做验证这一结论的实验时必需要用验电球;此外,在这一章的P117的静电感应、P118的带电小球所受电力大小比较及P126的静电屏蔽三个演示实验中,给枕形导体、球形导体带电时,最好用验电球从起电机上转移电荷(因此,又将验电球称移电球);另外,做许多静电趣味实验时也离不开验电球.     

制作各种低成本验电球

1制作必要性 人教版高中物理第二册电场一章中静电屏蔽一节，讲解静电平衡状态（处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零）时，配合法拉弟球（空心球形导体）做验证这一结论的实验时必需要用验电球；此外，在这一章的P117的静电感应、P118的带电小球所受电力大小比较及P126的静电屏蔽三个演示实验中，给枕形导体、球形导体带电时，最好用验电球从起电机上转移电荷（因此，又将验电球称移电球）；另外，做许多静电趣味实验时也离不开验电球。     

同心导体球壳的电荷、场强和电位分布

两个同心导体球壳上的电荷分布,以及两球壳周围空间的场强和电位分布,是普通物理电磁学中静电学部分的重要问题。学员在学习这部分内容时常会碰到一些困难,因此,下面想重点谈谈这个问题。导体球壳涉及到静电学中以下基本概念和规律。1.导体静电平衡的条件和特性     

匀强电场中导体球表面感应电荷的分布规律

由导体球外周围空间的电势分布,确定其场强分布。再由场强与导体球表面电荷的关系进而确定导体球表面上感应电荷的分布规律.     

接地导体球与均匀带电环静电问题的电像法与直接法研究

文章应用电像法求解接地导体球与均匀带电圆环位于以导体球心为坐标原点的某个球面上的静电问题;用推广了的静电边值关系分区解拉普拉斯方程得到接地导体球与均匀带电圆环静电问题的解;二者结果完全一致,说明推广的电像法正确。     

导体球接地前后感应电量的变化

讨论并计算导体球接地前后感应电量及其在导体球表面的分布情况,通过对两种情况的比较,从而得出正确的电场分布图像.     

“成像”法的妙用(初二、初三)

题1如图1所示,光滑的桌面上放有光滑固定的两个档板OM、0N,夹角为60°,角平分线上有两个弹性相同的小球P和Q.某同学给小球P一个速度,经过一次或多次反弹恰好击中球Q,假如不允许让小球P直接击中小球Q,小球的大小不计,也不考虑P球击中Q球时的情况.该同学要想实现上述方法可选择小球P运动的路     

构建像电荷模型，求解双球电容器电容

1像电荷 电场中的导体处于静电平衡时,表面上的电荷往往是非均匀分布的,例如图1所示,一半径为尺的接地金属导体球,在离导体球心相距为n的位置放置一带电荷量为q的点电荷．很显然,球上感应电荷的分布是非均匀的,要求感应电荷对q的作用力并非易事,这要用到静电场的唯一性定理,利用电像法来求解．     

两步法计算导体球面的电荷量

对于表面带电量为q的导体球,球面上各电荷到球心的距离都为球半径R,由电势叠加可得导体球表面的电荷在球心激发的电势为U_O1=kq/R.若球外到球心距离为r处还有一点电荷q′,则其在球心激发的电势为U_O2=kq′/r,根据电     

关于两个带电导体球的相互作用力问题

利用镜象法计算导体球的电容系数,得出带电系统的静电能,然后由虚功原理求出两带电导体球的相互作用力。通过数值计算直观地反映了两导体球作用力随各参数的变化规律并对结果进行了分析讨论。     

两静止带电金属球间的相互作用力

利用镜像法，求出了两个静止带电导体球之间相互作用力的一般通式，讨论作用力与两球心间距及电荷电性之间的关系。     

带电双导体球之间的表面电荷分布

用电象法计算分析两个带电导体球由于静电感应而出现的球面面电荷分布.计算分析了随像电荷个数及其中一个球半径变化时的球面电荷分布问题.     

均匀磁场中转动的导体上电荷的分布

指出了具有轴对称的导体在平行于轴的均匀磁场中绕轴转动时,导体内电荷呈均均分布,导体表面上出现电荷,并具体解出了导体球上的电荷分布.     

静电屏蔽演示实验浅析

问题的提出我们知道,在静电平衡状态下,一个导体空壳(球)它和一个实心导体(球)一样,不管导体壳本身是否带电,是否处于外电场中,其内部电场均为零,因而处在导体壳体内部的物体,就能免受电场力的作用。此亦是导体壳体能对电场起屏蔽作用的理论根据。在物理教学中,为了说明静电屏蔽作用,通常是将验电器罩在金属网内,然后将带电体靠近它,如图1,从其结果,验电器金箔不再张开,以此表明金属网的屏蔽作用。但在实际演示过程中,有时会出现意外,网罩内验电器的箔片仍会略有张开,即金属网未能完全屏蔽外电场。