等差和等比数列的性质及其应用

等差和等比数列是高中数学的重要内容之一,它涉及面广,综合性强,技巧性高。教学中如能适当地补充一些有关的性质,将有助于开拓学生对等差、等比数列的认识,提高灵活应用的能力。下面就作一些介绍。性质1 若数列{a_n}是等差数列,其公差为d,则     

关于等差和等比数列的性质及其应用

对等差和等比数列这个古典代数学的基本内容作了一些较深入的探讨，得到了一系列非常有用的结果，并通过典型例题说明了它们在有关方面的应用。     

等差与等比数列的性质及其应用

本文从等差数列和等比数列的定义出发,导出各自两个简单性质.并通过举例说明它们的一些应用.一、性质1.若 x_0,x_1,x_2,…,x_,x_(+1),均为实数,且成等差数列,则     

等差等比数列的性质

数列的相关知识在数学学习和教学中占有相当重要的位置,正确而熟练地掌握数列的性质对于解决数列问题有很大的帮助     

等差等比数列的一个性质及应用

等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质．     

等差等比数列的一个性质及应用

等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质．     

等差等比数列两个性质及应用

等差等比数列两个性质及应用柴发林，刘春艳我们知道，等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列。根据等差数列和等比数列的定义及通项公式可推出以下两个性质，在解决有关问题时，运用这些性质，能使解答简洁、明快。性质１：在等差（比）数列中，项数和相等的两项...     

谈等差等比数列性质的推广应用

学生在学习数列时,常遇到与等差等比有关而课本中又无介绍的内容。学生在解题时,虽然也能解出来,但比较繁琐,介绍几种计算方法。     

谈等差等比数列性质的推广应用

学生在学习数列时,常遇到与等差等比有关而课本中又无介绍的内容.学生在解题时,虽然也能解出来,但比较繁琐,介绍几种计算方法.     

关于等差等比数列性质的复习

等差、等比数列,是高中数学的重点内容,也是高考的热点重点,我们必须熟练地掌握它,下面我们复习“等差、等比数列的性质“.……     

关于等差等比数列性质的复习

等差、等比数列,是高中数学的重点内容,也是高考的热点重点,我们必须熟练地掌握它,下面我们复习“等差、等比数列的性质”。比较是一切理解的基础,这部分内容可比较的东西很多,下面我们就利用比较法进行这部分的复习。一、定义比较(正反比较,加深概念的理解)1.正面比较等差数列的定义:a2-a1=a3-a2=a4-a3=…=d,即an-an-1=d等比数列的定义:a2∶a1=a3∶a2=a4∶a3=…=q,即an∶an-1=q2.反面比较显然,由上面的等差数列的定义可知:一个等差数列的每一项加上同一个常数等于后项,如果一个数列的每一项加上同一个常数,都等于后一项,那么这个数列是等差…     

等差等比数列的推广

1.一个几何例子的启示设AA_1B_1B是梯形,其中AB=a,A_1B_1=a_1.连结二对角线中点的线段记为A_2B_2,则AA_2B_2B也是一个梯形。在这个梯形中,记连结二对角线中点的线段为A_3B_3,则AA_3B_3B也是一个梯形。如此下去,我们来求A_(n+1)B_(n+1)的长度。     

等差等比数列的对偶性

等差、等比数列是高中数学中的重要内容,也是会考、高考的热点.注意研究其性质,有助于快捷地求解某些数列问题.请先看表一:……     

等差等比数列的对偶性

等差、等比数列是高中数学中的重要内容，电是会考、高考的热点。注意研究其性质，有助于快捷地求解某些数列问题。请先看表一：     

再探等差与等比数列前n项和的性质

文[1]作者得到下列两个性质:①若数列{a_n}是以口a₁为首项,d为公差的等差数列,则a₁Ca_n⁰+…+a_n+1C_nⁿ=（a₁+n/2d）·2ⁿ.②若数列{a_n}是以a₁为首项,q为公比的等比数列,贝a₁C_n⁰+a₂C_n¹+…+a_n+1C_nⁿ=q（1+q）ⁿ.文[2]作者得到性质:对于任意以口l为首项,q为公比的等比数列{a_n}（a₁≠0,q≠0）,任意以b₁为首项,d为公差的等差列{b_n},总有:     

从两道错题谈等差与等比数列的性质应用

错题1:(高中数学配套练习P64,甘肃)一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为305,偶数项之和为276,则n+1项是().A.31B.30C.29D.28一般解法:S奇=a1+a3+a5+…a2n+1,(1)S偶=a2+a4+a6+…a2n,(2)(1)-(2)得S奇-S偶=a1+nd=an+1,即an+1=305-276=29,故选(C).特殊解法:∵S2n+1=an+1(2n+1),∴2n+1=3052+9276=52891,∴n不是整数,∴这是一道错题.错题2:一个项数是奇数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别是168和140,最后一项比第一项大30,则数列的项数是().A.21B.15C.11D.7解:设项数为2k+1项,则ak+1=S奇-S偶=28.∴S2k+1=28×(2k+1)=168+140,得…     

等差数列和等比数列的性质及其应用

一、等差数列的性质及其应用1.求等差数列的通项或某项的值的问题例1(2 008年高考北京卷)已知数列{久}对任意的p,妙N’满足丐、二丐 气,且吸=一6,那么al。等于A一165B一33C一30D一21解由题意,令p=l,q=l,得吸=a, a.=Zal二一6,所以al二一3.令p二。,q=1,得‘l哪al~3,所     

等差等比数列性质的延伸——谈子数列的性质

本文分析了等差数列和等比数列两类特殊数列的子数列性质及与原数列的关系,给出了子数列性质的某些证明.     

如何解等差和等比数列综合问题

数列是每年高考中数学必考的重要内容,有选择题、填空题,几乎每年都有解答题。最后两道压轴题中也常有数列问题。有时是单独考查数列知识,有时是与其它方面知识综合考查,有时是利用数列知识去解决实际问题。为此,同学们平时应注意逐步提高解等差和等比数列综合问题的能力。如何解等差     

等比数列的一个性质及其应用

性质设{αn}是公比为q的等比数列,Sn是其前n项的和,m、n∈N＋,则Sm＋n=Sm＋qmSn.