对一个三角例题的全方位探索

题目:(代数上册P.193例4)求sin~2(10°) cos~2(40°) sin10°cos40°的值。 一、解法探索 解法一 常见解法 sin~2(10°) cos~2(40°) sin10°cos40°= 解法二 构造图形法     

一个常见三角不等式的推广

在△ABC中,有不等式cos^2A＋cos^2B＋cos^2 C≥3/4^[1]等号成立当且仅当△ABC为正三角形．     

一个三角问题的再思考

<正>几乎每年的高考题中,都有涉及asin x+bcos x形式的三角问题.处理这类问题时,我们常用到辅助角公式asin x+bcos x=(a2+b2)～(1/2)sin(x+φ).此法对简化三角问题的处理有积极的作用,但由于涉及辅助角,有时应用不太方便.实际上,对于三角方程asin x+bcos x=     

一个代数问题的三角推广

贵刊2002年第4期<一个问题的简证和推广>一文给出了如下问题的证明及推广: 设a,b,c,d都是正数,且c+d=1,c2/a+d2/b=1/a+b、求证c4/a3+d4/b3=1/(a+b)3. 下面介绍一种引入辅助变量的证明方法,然后根据条件的实质作三角推广.     

谈三角复习中的两个问题

一三角基础知识的记忆问题学生在学习高中三角时,感到概念、性质零散,公式繁多,记不住、记不准。复习中不解决记忆问题,就谈不上正确的运用。如何克服遗忘、记错,解决学生记忆上的困难?我认为以下几点是有效的。     

有关三角最值问题复习指要

归纳出求三角函数最值的九种题型和已知三角函数最值求函数中参数的值等题型 ,通过列举范例说明其解法 .并简介三角最值在实际问题中的应用     

一节初中三角问题的复习课

数学复习中如何解决好在有限时间里复习更多知识,提高复习课的效率,我的体会除了把基础知识系统化、条理化外,例题精选是关键。例题不在于多而在于精(即复盖知识面要大),一节课能抓住一个典例,串通一片知识,激发学生学习兴趣,点燃学生的思想火花,是提高复习课效率的有力措施。     

向量与三角的全方位沟通

当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性,向量是新课程新增内容,具有代数与几何形的双重身份·它是新旧知识的一个重要的交汇点,向量与三角的交汇是当今高考命题的一个热点·一、向量与三角函数性质的沟通向量的坐标形式中,我们可以用三角函数来表示,这是向量和三角沟通的一个渠道,此时通过向量的数量积和模我们可以构造三角函数,从而解决三角函数的性质·例1已知向量→a=(cos32x,sin32x),→b=(cos2x,-sin2x),且x∈[0,π2],求:①→a·→b及|→a →b|;②若f(x)=→a·→b-2λ|→a →b|的最小值是-23,求λ的值·分析:①→a…     

一个数学奥林匹克问题的三角证法

题目如图1,存凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O任作两条直线分别交边AD、BC、AB、CD于点E、F、G、H,直线GF、EH分别交BD于点I、J.     

解三角问题的一个重要策略

在解三角函数有关问题时 ,常常需要把所给定的三角式化为一个角的某个三角函数 .本文以近年来的高考题为例说明这一策略的应用 .一、用倍角公式化为一个角的某个三角函数例 1　 ( 1 996年全国高考题 )若ｓｉｎ2 ｘ >ｃｏｓ2 ｘ ,则ｘ的取值范围是 (　　 )(Ａ) {ｘ｜2ｋπ-34π<ｘ<2ｋπ +π4,ｋ∈Ｚ}(Ｂ) {ｘ｜2ｋπ +π4<ｘ <2ｋπ+54π ,ｋ∈Ｚ}(Ｃ) {ｘ｜ｋπ-π4<ｘ<ｋπ +π4,ｋ∈Ｚ}(Ｄ) {ｘ｜ｋπ +π4<ｘ <ｋπ+34π ,ｋ∈Ｚ}解　∵ｓｉｎ2 ｘ >ｃｏｓ2 ｘ ,∴ｃｏｓ2 ｘ-ｓｉｎ2 ｘ<0 .即ｃｏｓ 2ｘ<0 .∴ 2ｋπ +π2 <2ｘ<2ｋπ+3…     

再谈一个三角问题的解决

文[1]给出了如下一个三角问题:求函数y=sinx cosx sinxcosx(x∈R)的最大值.对此文[1]给出了六种解法,读后受益非浅.作为对文[1]的补充,本人对这个三角问题再给出六种不同的解法,供同行们研讨.     

初中英语总复习词汇全方位复习攻略

在初中英语的总复习中,词汇复习是十分关键的,有丰富的词汇是英语阅读写作的前提。单词不能简单地死记硬背,而应该在练习中得以强化,让学生在讲解中记忆、听力中记忆、朗读中记忆、写作中记忆,使这些需要掌握的词汇加以强化,从而达到丰富词汇量,提升英语能力,提高英语成绩的作用。     

三角复习综合测验题

1.化简 (1+cos2α)/(ctg α/2-tg α/2).2.求值 log_2sin22.5°+log_2cos22.5°3.已知α、β是锐角,且 cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14求β.4.设90°0.5.设α、β是锐角三角形二锐角,求证     

一个常见电磁学问题的探讨

<正> 一个矩形导体线框OCDEO,置于磁感应强度为的均匀磁场中。的方向垂直纸面向外。线框的DE边可以沿着OE和CD边无摩擦     

解三角题中一个值得注意的问题

在解三角题中,角的取值范围是十分重要的条件,为了解题合理、正确,既要考虑取值的明显条件,更应考虑角取值的隐含条件.而不少同学在解题过程中往往疏忽,使解不完整,甚至错解,现举例作初步分析. 一、算术根的化)     

解三角题中一个值得注意的问题

在解三角题中，角的取值范围是十分重要的条件。为了解题合理、正确，既要考虑取值的明显条件，更应考虑角取值的隐含条件。而不少同学在解题过程中往往疏忽，使解不完整，甚至错解．现举例并进行剖析。     

一个三角不等式

命题 在任意△ABC中,∠A、∠B、∠C表示其三内角.则 sin~3A sin~3B sin~3C≤(9/8)3~(1/2),等号当且仅当△ABC为正三角形时成立. 证明 由三角形恒等式     

一个三角不等式

在△ABC中,有常见不等式 cosAcosBcosC≤1/8 ①, sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)≤1/8 ②, 本文将指出①②两式左端的大小关系,有     

一个三角恒等式的一个应用

恒等式sin(α β)cos(α-β),=sinαcosα sinβcosβ=(1/2)(sin2α sin2β)揭示了正余弦的积与和差之间的密切联系,现举例说明它的应用.