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本刊83年第4期“从等比数列前一文(下称“从文”)得出了数列: k个kk.”k,一前”项和”项求和想到的’1一22,333,·…又二名K·10K一K99(黔·1。、一习K) 此结论只当1(n(9时成立,当n>10时是不成立的。错误在于“从文”所得通项公式 K个K个。.二丽谋’二、(布币当、>1。时不成立.例如 12个12 22个1,11个0 12个1212…12”12(10101…101)粉12(11…1)。 为求上述数列前。项和,记h的位数为九,如亨二1,兀=2等等。于是 K个K一1个。 尸,协一洲尸尸动~,a代二kk…k”k(10二,0 10…01…10.‘.01) 、-~-~-、z一~~~~洲 K个1二k[10‘犬一1,花 10‘K一2,… 相似文献
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王龙 《黄冈师范学院学报》2013,33(3):1-4
应用不确定理论在已知平均收敛能推出依测度收敛和依分布收敛的基础上,列举了一个例子,并通过这个例子来讨论它的四个收敛性,即研究它是否几乎处处收敛、平均收敛、依测度收敛和依分布收敛. 相似文献
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刘集平 《闽西职业技术学院学报》2011,13(3):97-99
利用不动点理论和共轭变换的方法,研究了一类递推数列xn+1=(axn+b)/(xn+c)的收敛性问题,推广了前人的有关结果。 相似文献
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“数学教学通讯”1982年第二期发表的“一些特殊数列求和的简易方法”一文,其中的例4是: “求数列1872,5382,11592,……前15个项之和.”该文作者经过了繁什的分析后得到: 1872=8×13×18, 5382=13×18×23 11592=18×23×28, 按照这个规律,其通项应该是: a_n=[8+(n—1)×5](8+n×5)[8+(n+1)×5] 根据这个通项,按照作者所介绍的公式是容易求出它的前15个项的和的, 然而,仅知数列开头的有限项,一般数列的通项并不是唯一的.事实上根据原题开头的三项,我们也可以给出另外一个通项: 相似文献
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数列求和是数列教学中的一个中心问题 .根据《大纲》的要求 ,高中学生应当“掌握等差数列 ,等比数列的前 n项和公式 ,并能运用公式解决简单的问题 ,了解数学归纳法的原理 ,并能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 .后者包括了一些特殊数列的求和问题 .在中学数学教学中 ,如何根据大纲要求 ,使学生在数列求和问题上 ,真正达到理解掌握并能灵活运用呢 ?笔者认为 ,第一 ,要教会学生能用从特殊到一般的方法 ,得出给定数列的通项公式 ,这是解决求和问题的基础 ;第二 ,要教会学生掌握一些基本的数列求和方法 ,提高学生解决求和问题的能力和技巧 .… 相似文献
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本给出正项级数收敛性的一种判别法的优点，它既保留了Raabe和Gauss判别法，同时又避免了它们的弱点，并且较容易地解决级数∑n=2^∞[1-α/π（n）]^n的敛散性。 相似文献
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本文对一个有关函数值求解的数学问题进行研究,采用数学归纳法证明了两个定义在正整数集上的函数u(x),v(x),其函数值与正整数的对应规律中隐含着斐波那契数列的特征,并对题中条件v(x)=u[u(x)]+1进行了推广,揭示出两种不同条件下的函数对应规律,这些规律是斐波那契数列的延伸与变形. 相似文献
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在《初中代数研究》中,有递推式为a_n=(n-1)(a(n-1) a(n-2)),a_1=0,a_2=1的数列{a_n}.通过研究这个数列任意相邻两项的联系,我们推 相似文献
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唐炳聚 《广西教育学院学报》2002,(1):144-149
数学分析中对函数性质的研究有很系统的理论与方法，而对递推数列性质的研究却很少。本探讨用函数性质判断递推数列的单调性、收敛性的方法。 相似文献
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数学分析中对函数性质的研究有很系统的理论与方法，而对递推数列性质的研究却很少。本文探讨用函数性质判断递推数列的单调性、收敛性的方法。 相似文献
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数列极限概念的教学,从总的基本策略来说,应重于对这个概念内涵的揭示和描述;极限“ε-N”定义的教学利用实际背景、描述性定义、几何办法等利于理解;把描述性定义过渡成“ε-N”定义时进行深入的剖析利于接受;用极限定义进行证明宜用综合法表述． 相似文献
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孙井生 《中学数学教学参考》1996,(4)
映射数列为周期数列的一个充要条件设Ｔ：Ｎ→Ｎ为一个映射，对任意ｎ０Ｎ，命Ｔ（ｎ０）＝ｎ１，…，Ｔ（ｎｋ－１）＝ｎｋ，…，则ｎ０，ｎ１，…，ｎｋ，…（１）称为映射数列，有关概念可见［１］．本文得到定理（１）为周期数列，且周期为ｌ的一个充要条件是：存在数... 相似文献
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李燕丽 《太原教育学院学报》2000,(2):36-37
通过研究随机变量收敛性的定义，探讨随机变量序列以效率1收敛与依概率敛的等价条件，给出了随机变量收敛的一个定理：随机变量序列｛ξn｝单调下降取正值，则若ξn→^pξ→^a&;#183;eξ。 相似文献
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李燕丽 《太原教育学院学报》2000,(2)
通过研究随机变量收敛性的定义 ,探讨随机变量序列以概率 1收敛与依概率收敛的等价条件 ,给出了随机变量收敛的一个定理 :随机变量序列 { ξn}单调下降取正值 ,则若ξn P ξ必有ξn a· e ξ. 相似文献