波利亚数学教育思想与数学方法论

波利亚的数学教育思想曾对世界数学教育产生过巨大影响。在波利亚数学思想的基础上,在国外进一步发展的成果有“问题解决”、拉卡托斯数学发现逻辑、建构主义学习心理学等,在国内有数学方法论等．这两类思想成果都是成功的,它们都有各自的理论以及应用范围。从理论与实践多方面将这两类思想成果联系起来作初步研究穹比较．兼收并容,实为一件有意义的工作。一、波利亚教学启发法与教学方法论中教学思维方法的综合应用数学启发祛是波利亚数学教育思想的两个核心内容之一。波利亚通过对怎样解题的讨论,给出了著名的怎样解题表以及上干种具…     

波利亚数学教育思想简介

波利亚(George Polya)1881年12月13日出生于布达佩斯,后移居美国,1985年9月7日去逝.上世纪杰出的数学家和伟大的数学教育家.波利亚一生著有数学教育论文和专著约300篇(部),其中最为著名的是《怎样解题《》数学与合情推理》《数学的发现》等,这些著作是他数学研究、数学史研究及教育研究与实践的结晶,影响之深远,为20世纪所罕见.为此,他被誉为上世纪最伟大的数学教育思想家.     

波利亚的数学教育思想与教育创新

教育创新的提出不仅符合时代和社会发展的要求，符合培养全面发展新人的需要，而且也符合教育自身发展的客观规律，符合世界教育改革的大趋势。文章通过借鉴波利亚的数学教育思想，简要阐述了教育过程中如何培养学生良好的思维方式和创新精神。     

波利亚的数学教育思想与教育创新

教育创新的提出不仅符合时代和社会发展的要求,符合培养全面发展新人的需要,而且也符合教育自身发展的客观规律,符合世界教育改革的大趋势。文章通过借鉴波利亚的数学教育思想,简要阐述了教育过程中如何培养学生良好的思维方式和创新精神。     

浅论波利亚与弗赖登塔尔的数学教育思想

<正>波利亚(George Polya,1887-1985)是著名美国数学家和数学教育家.1976年当选美国国家科学院院士.终其一生,波利亚从事数学教学研究,其突出贡献是为数学问题解决提供了相对完善及成熟的理论基础.弗赖登塔尔(Hans Freudenthal,1905-1990)是著名的数学家和数学教育家,曾任荷兰皇家科学院院士及数学教育研究所所长.他一生著作等身,出版的文章书籍有近200     

波利亚数学教育思想简略述评

根据数学教育学的研究对象与方法,对波利亚的数学教育思想进行一些思辩性地研究与探讨,并作简略评述。     

波利亚及其数学教育思想撷要

乔治·波利亚(George Polye)1887年生于匈牙利的布达佩斯。中学时就显露出一定的数学解题才能,但终因数学教师的平庸未能唤起他对数学的兴趣。1905年波利亚进入布达佩斯大学法律系学习,由于兴趣所至,改学了两年语言文学后又转学哲学。在哲学老师的建议下,他选修了物理和数学。从此,他不仅迷上了物理,而且为数学家L·费叶尔(L·Fejer)的才智、教风和品格所倾倒,他决心献身于数学事业,并于1912年获得了数学博士学位。后来,     

波利亚数学教育理论的现代启示

乔治·波利亚对数学教育的研究与贡献举世瞩目,他在数学教育上的成就主要包括解题理论、数学教学理论和教师教育理论3个方面,这3个方面的理论对我国现代的数学课程与数学教学改革,数学教师的培养与培训都有着十分重要的指导意义.     

波利亚关于数学教育一般理论的研究

现任国际数学教育委员会主席加亨在第六届国际数学教育大会闭幕词中指出:乔治·波利亚比任何其他数学家对我们的指导都要多,他是世界上一位重要的数学教育思想家。本文介绍波利亚对于数学教育“一般问题”的部分观点。一、波利亚生平简介乔治·波利亚(George Polya),1887年12月13日生于匈牙利首都布达佩斯,1985年9月7日逝于美国的柏乐·阿乐塔。波利亚的科学生涯长达七十余年,从1912年开     

波利亚解题训练及其数学教育思想分析

初中数学教学与解题数学密不可分,解题在整个学生数学学习架构中,同样是重要内容,而学生在各种考试中能否取得好的成绩,解题能力起到决定作用。本文首先简要分析了波利亚的《怎样解题》,分别从波利亚解题训练目的、方式等方面,就其数学教育思想作一探讨,望能为此领域研究有所借鉴。     

波利亚数学教育思想对我国数学教育改革的启示

1　波利亚数学教育思想综述及其在我国的影响1.1　波利亚数学教育思想综述1.1.1　关于“问题解决”在数学教育的进程中 ,“问题解决”吸引了无数关注的目光 ,波利亚所著《怎样解题》应为关注“问题解决”的最早的代表性著作 .他的“怎样解题”表将解题过程分为四个阶段 :理解题目 ,拟订方案 ,执行方案和回顾 .[1]通过对解题过程的深入研究 ,波利亚发现 ,可以用来解决所有问题的通法是不存在的 .我们的解题活动总是根据具体的问题不断地提出更加接近于正确答案的富有启发意义的问题 .波利亚在他的书中通过实例给出了一些方法 ,如普遍化、特殊…     

波利亚谈怎样学好数学

波利亚(G·polya,1887～1985)享年98岁,曾任国际数学教育委员会主席、名誉主席。他写的《怎样解题》、《数学与猜想》和《数学的发现》等,被许多国家竞相翻译。下面是他关于怎样学好数学知识的建议:     

波利亚的合情推理理论与数学教学

数学,我们通常看到的是一门演绎科学,是条理清楚的逻辑推理体系,然而数学的创造过程与其他实验科学的创造过程一样,经历了“观察——(归纳、类比等)提出猜想——检验、修正猜想,增强信念——证明”的道路,在证明之前,必须猜测所证定理的内容,在搞清楚证明细节之前,必须猜想出证明的主导思想。这是数学的另一个侧面。为了开阔思路,能够提出猜想、发现定理,为了找到问题的解法或证法,我们应该学会运用合情     

一生的解题者——波利亚数学教育思想解读

乔治·波利亚对数学教育的研究与贡献举世瞩目,他在数学教育上的成就主要包括合情推理、问题解决理论和教师培训理论三个方面。本文主要从这三方面进行解读,探讨这三个方面的理论对我国现代的数学课程与数学教学改革,数学教师的培养与培训的指导意义。     

浅谈波利亚的教育思想

乔治·波利亚(George Polya 1887—1955)是当代深孚众望的美籍匈牙利数学家,数学教育家、数学题解方法论的开拓者。他曾经举办了延续多年相当于国际数学奥林匹克的斯坦福大学数学竞赛。他在实变函数、复变函数、概率论、组合数学、数论、几何、微分方程等若干领域都做出了开创性的贡献。他在理论上的造诣和贡献可以与二十世纪数学界最有影响的法国人庞加莱(Poincare 1854—1912)和德国的康托     

波利亚的合情推理与学生数学素质培养

一、波利亚合情推理反映出的数学素质教育思想1.培养学生思维的灵活性、广阔性。这一启示主要来源于“类比是提出问题和做出新发现的一个重要源泉”,“类比是归纳的基础”。思维的灵活性、广阔性,对未来社会公民而言,不论其从事何种职业,都是人们所必备的基本素质之一。2.培养学生的非逻辑思维能力。这一启示来源于“类比不仅可以被用于发现,而且也可以被用于对猜测进行检验。”在素质教育的新的观念下,我们期望通过数学教育认识到学校的任务不再是培养知识型人才,而要培养智能型人才。非逻辑思维能力是智能型人才所必备的一种基本素质。3.培养学生能够善于从具体事物归纳,敢于从特殊到一般进行猜想的能力。这一启示来源于“特殊化与一般化构成整个归纳过程的基础”,“而猜想又是合情推理最普遍最重要的一种,归纳也好、类比也好,都包含有猜想的成分”。二、培养学生的数学素质波利亚合情推理所反映出来的数学素质教育思想已涉及了数学素质的几个主要方面,这正是长期以来我们在培养学生创造能力中所忽视的几个方面,也是现在学生创造能力之所以贫乏的原因。综观现在我们所实施的素质教育,我认为要培养学生的合情推理能力应从以下几个方面入手。1.改变教学中重概念的灌输的做法,而是...     

“波利亚数学启发法”对小学数学教学的启示

波利亚的数学教育思想十分丰富,教师应通过此教学法更好地优化教学。波利亚的数学启发法的关键不在于方法的名称,而在于其透露的思想,即小学数学教学中一方面不需要刻意寻求万能方法,但另一方面又要注意总结,尤其是培养学生的自我总结能力,以便提高自己的问题解决能力。     

波利亚谜题

波利亚谜题:某人步行了5个小时,先沿着平路走,然后上了山,最后又沿原路走回原地,假如他在平路上的速度是4千米/时,上山的速度是3千米/时,下山的速度是6千米/时,试求他5小时共走了多少千米?平均速度是多少? 这个题目有点儿迷惑人,这里既不知道他沿平路走了多长时间,也不知道他上山或下山走了多少时间,好像题目条件不够.因此我们需要具体研究一下题目所给的各个条件,我们可以定性地认为,上山比在平路上走得慢,下山比在平路上走得快,因而同样长的路程,上山比在平地走费时间,下山比在平地走省时间.