高职院校函数极限教学之探讨

极限理论是微积分学的理论基础,极限是在无限运动变化中得到的最终趋势,而学生的思维总停留在用孤立的静止观点来看极限,笔者对传统的高职高等数学教材函数极限内容次序做了适当的调整,使学生对极限的概念有了较深刻的理解,形成了良好的极限思维方式.     

数列极限定义的等价定义及其作用

在数学分析中,数列极限的定义是最基础的内容,而它的等价定义以及其在教学中的作用对学生在学习数学分析和常微分等都起到了非常重要的作用.本文从数列极限定义出发,阐述了数列极限的等价定义,在讨论了数列极限等价定义的基础上研究其在教学中作用.并说明运用等价定义证明教材中有关极限性质的定理以及极限不存在问题较之传统的方法,都有较大的优势。     

浅谈极限在微积分中的地位

极限是研究高等数学的重要工具,本文就极限的起源对于微积分创立的重要意义,极限在微积分定义及计算中的作用进行了简单探讨,旨在使我们在高等数学教学过程中,能够把握好极限的深度和广度,使学生学好微积分。     

浅谈等价无穷小替换在求极限中的应用

在高等数学中,极限的计算是一个很重要的问题。本文主要针对一种求极限的方法---应用等价无穷小及无穷小替换定理求极限。在无穷小及等价无穷小替换定理的基础上,研究了和它有关的几个性质、结论,并以某些类型题为例,对其性质进行了举例和应用;同时本文对等价无穷小替换求极限问题进行了总结归纳,扩大了等价无穷小替换在极限计算中的范围,使一些复杂的求极限问题简单化。     

浅析函数极限的几种求法

极限是研究变量变化趋势的基本工具,在高等数学中占有重要位置,并在科学领域得到广泛应用和发展．然而函数题型的多样化使得函数极限的计算不易掌握,本文对函数极限计算的几种常用方法进行归纳及说明,借以帮助初学者理解并掌握极限的计算．     

使用洛必达法则的实质及其注意事项

本文主要总结了洛必达法则在求未定式极限中的应用,需要注意的问题,并深入分析了在使用洛必过法则的时候实质是对无穷小或无穷大进行降阶,从而经过有限次的使用法则将未定式转化成一般的极限问题,再利用极限的四则运算法则求出极限.另外指出在使用的时需要注意条件的满足,与其它求极限的方法如无穷小的替换的结合.     

极限图形映射中Lyapunov指数计算方法浅析

EscherM．C．构造出了抽象的极限图形,文献[1]与文献[2]分别提出了上半平面极限映射和极限圆映射,Lyapunov指数作为混沌的有力判据,在大量生成极限图形中起到了不可或缺的作用,通过分析极限图形映射的Lyapunov指数的计算方法,旨在为相关研究提供思路。     

浅谈∞-∞型和∞/∞型数列极限的简便算法

极限是微积分中最重要的概念之一,极限的运算也是最基本的运算,极限可分为数列极限和函数极限。笔者主要针对∞-∞型和∞/∞型数列极限给出其简便算法。     

两个重要极限在二元函数极限中的应用

两个重要极限在二元函数的极限运算中同样发挥着重要作用,同时由第一个重要极限延伸而的得到的二元函数的等价无穷小的等价代换也是二元函数极限运算中常用到的方法.     

浅谈幂指函数求极限

本文针对幂指函数的极限问题,给出了求幂指函数的较为全面明晰的定理,并将函数在某点处的极限应用至无穷远处的极限。     

未定式极限计算的方法与技巧

在借鉴极限运算法则的基础上,通过对未定式的极限计算方法进行详细的介绍并总结出未定式的极限计算方法与技巧。     

浅谈幂指函数求极限

本文针对幂指函数的极限问题,给出了求幂指函数的较为全面明晰的定理,并将函数在某点处的极限应用至无穷远处的极限。     

高等数学中函数极限计算方法

极限理论是微积分学的理论基础,极限思想贯穿于整个高等数学,而极限的计算是极限理论的重要组成部分.因此掌握计算极限的方法是学好高等数学的前提条件.本文对函数极限常用的计算方法进行了总结.     

关于求重极限的方法与技巧的一些研究

文章研究求解重极限的方法与技巧,首先指出可以利用求一元函数的极限的一些方法求解重极限,然后给出把二元函数转化为一元函数再求极限的方法与极坐标变换法,最后阐述用重极限的ε-δ定义求解重极限的方法以及求解重极限过程的一些技巧。     

混凝土结构的极限设计方法原理及其应用

极限状态设计方法充分考虑了混凝土结构在使用过程中的对于安全性能的要求,本文阐述了结构功能的极限状态的概念与极限状态的设计表达式,并在工程设计中得到了大量的应用与推广。     

关于极限问题中常数的确定方法探析

<正>关于极限中常数的确定问题的解题方法主要是根据极限存在这一前提条件,然后利用求极限的各种方法技巧和一些结论。极限作为数学研究和分析方法中的理论基础和主要工具,被广泛地运用于数学分析或高等数学微积分之中,如连续、导数、定积分、广义积分及无穷级数的和等许多重要概念都用到极限。在有关极限的运算问题中,我们经常会遇到求极限式中待定常数的问题,例     

高等数学中两个重要极限的一些认识

在高等数学中,两个重要极限在求函数极限时扮演着重要角色,因此对它们的理解和掌握对于本科生来说至关重要。鉴于此,本文讨论了这两个极限,并给出了它们更广泛的形式。     

求极限的几种方法

求极限是一元微积分的重要教学内容之一。本文对求极限的方法进行了分类,求极限的主要方法有:利用函数连续性求极限、消去零因子法、运用无穷小量性质求极限、利用两个重要极限公式求极限、罗比达法则等,对于上述各种方法,都用具体例子加以说明。     

腹板开圆孔方钢梁的极限承载力有限元分析

随着腹板开孔方钢梁在工程上应用的增多,为了解不同孔径大小以及不同开孔间距对方钢梁极限承载力的影响,本文运用ANSYS有限元软件,对腹板开圆孔、跨中受集中力、两端简支的方形截面钢梁极限承载力进行分析研究。研究表明,奇数孔时,在孔径相同的情况下,开孔钢梁的极限承载力随着孔数的增加基本不变;在孔数不变的情况下,开孔钢梁的极限承载力随着孔径的增大而减小;偶数孔时,一般情况下,无论孔径、孔数怎样变化,相比无孔构件,开孔钢梁的极限承载力基本不变,但当开孔位置距跨中较近且孔径过大时,相比于无孔构件,开孔钢梁的极限承载力减小;端部孔洞对开孔钢梁的极限承载力基本无影响。当腹板孔洞位于跨中时,开孔钢梁的极限承载力随着孔径的增大而降低;当腹板孔洞距跨中较远时,相比于无孔构件,开孔方钢梁的极限承载力基本不变。     

浅谈高职高专数学中几种求极限的方法

极限是高等数学中最基本的、也是最重要的概念之一。函数极限的类型较为广泛、复杂。在高职课本学习中,我们讲解了许多求极限的方法,由于方法太多,而且一题又有很多种解法,使得学生面对一道题无从下手。结合教学实践,总结和归纳适合高职高专院校学生求极限的方法,希望读者能够通过阅读熟练掌握极限的计算。