初中数学升学复习测试题精编──相似形（二）

初中数学升学复习测试题精编──相似形（二）一、选择题１．下列每一组中的两个图形相似的是（）（Ａ）有一个角为３０°的两个等腰三角形（Ｂ）两个直角三角形（Ｃ）底边相等的两个等腰三角形（Ｄ）有一个角为１２０°的两个等腰三角形２．如图（１３），在Ｒｔ△ＡＢＣ...     

介绍一种“机械能守恒”演示仪

机械能守恒定律是高中物理学中的一个重要知识点．我们以教材为基础，从实验室中取材，设计制作了“机械能守恒”演示仪，现介绍如下．１　演示仪的材料与制作 演示仪结构如图１所示． （１）金属片：观察、研究的对象．要求用质量较大且带有窄缝的矩形金属片．（参考值：金属片长２５ｍｍ、宽１５ｍｍ、厚３ｍｍ；窄缝长１８ｍｍ，宽４ｍｍ，可以用锁的搭扣截取制作而成．） （２）光电门；两个，安装于铁架台的竖直杆上，可调节其高度，并有指针指示其位置．金属片通过任一光电门都可两次遮光． （３）计时器：两个，与光电门配套使用，用…     

多用水槽的作用

１　构造用一般的白色玻璃粘一个２００ｍｍ×６０ｍｍ×１２０ｍｍ中间有活动隔板的水槽。２　作用２．１　演示液体的扩散ａ．方法：先配制两杯密度相同的硫酸铜溶液和盐水溶液（在体积相等的两杯水中分别放入适量的、等质量的硫酸铜和食盐）,将隔板插上,在水槽两边分别盛上配制好的硫酸铜溶液（如图１）。图１　演示液体的扩散ｂ．现象：将隔板抽掉,学生可立即清楚地看见兰色的硫酸铜和盐水溶液分别向另一侧渗透,它说明了液体分子在不停地运动。２．２　演示液体内部的压强跟液体密度的关系ａ．方法：在两边分别同时盛上清水和带色的…     

欧拉图和文氏图有何不同

在小学数学教科书中,常用图表示两个或几个概念间的关系。如图一表示方程是一种特殊(含有未知数)的等式;图二表示正方体是一种特殊(长、宽、高都相等)的长方体。任何两个有属种关系的概念都可以用这样的图表示。     

构造全等三角形解竞赛题

全等三角形是能够完全重合的两个图形．根据三角形全等的定义,可得如下性质：１．全等三角形的对应边相等;２．全等三角形的对应角相等．对于某些几何竞赛题,考虑构造全等三角形来利用上述性质,可使其解答巧妙、简捷．例１如图１,△ＡＢＣ中,ＡＢ＝５,ＡＣ＝３,则ＢＣ边上的中线ＡＤ的长ｌ的取值范围是（）（Ａ）１＜ｌ＜４;（Ｂ）３＜ｌ＜５;（Ｃ）２＜ｌ＜３;（Ｄ）０＜ｌ＜５．（１９９７年希望杯全国数学邀请赛初二试题）解延长ＡＤ到Ｅ,使ＤＥ＝ＡＤ,连ＢＥ,那么ＡＥ＝２ｌ．ＢＤ＝ＣＤ,１＝２,ＥＤ＝ＡＤ,△ＢＤＥ△…     

等腰三角形的功能与应用

等腰三角形是一种特殊三角形，由它的定义、性质和判定可知，等腰三角形有三大功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）；（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等、等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）；（３）利用等腰三角形可以证明两条直线垂直（等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线垂直于底边）．下面举例说明如何利用等腰三角形来证明两条线段相等、两个角相等和两条直线互相垂直．例１如图１，在西ＡＢＣ…     

数学创新月月练

题１如图１，有两张形状、大小完全相同的非等腰直角三角形纸片，把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中形状不同的四边形有种．题２如图２所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为８、６、５，那么阴影部分的面积为．（责任编辑田心红）数学创新月月练!北京@张军     

掌握学生认知过程思维动态,引导学生主动探索知识──“比例的意义和基本性质”教学设计与评析

教学内容：九年义务教育六年制小学数学十二册第９～１０页。教学目标：１．使学生理解比例的意义和基本性质,认知比例的各部分名称。２．掌握能组成比例的条件,能正确地判断两个比能否组成比例,并能运用比例的基本性质检验比例。３．培养学生抽象、概括、分析、比较、综合的能力。教学过程：一、复习铺垫１．提问：（１）什么是比？比的基本性质是什么？（２）怎样求比值？２．（板演）求下面各比的比值。哪些比的比值相等？小结：比值相等的是４．５：２．７和１０：６,两个比值相等,这两个比就相等,还可以将两个比都化简,再判断它…     

“长方体和正方体的表面积”教学设计与评析

教学内容：六年制小学数学第十册第２４～２６页例１、例２。教学目的：１ 使学生掌握长方体、正方体表面积的概念及计算方法。２ 发展学生的空间观念,培养学生的分析、推理能力。教学重点：长方体表面积的计算。教学难点：长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系。教具学具：教师准备微机及长方体、正方体模型,学生准备自制的长方体、正方体学具。教学过程：一、复习旧知１ 长方体有（）个面,相对的面面积（）,相对的棱长度（）。２ 正方体有（）个面,每个面都是（）形,这些面的面积都（）。［评：复习旧知少而精,目的性强,…     

简便的反射定律演示器

制作方法：用一块１．５～２ｃｍ厚的长木板,将其表面刨光滑分割成三块,其中一块长３０ｃｍ宽１２ｃｍ的长方形Ａ作底板。在底板上靠一条长边的中间部位凿一个长７ｃｍ,宽４．５ｃｍ,深３～５ｍｍ的凹槽（用来放平面镜）;另两块高２４ｃｍ,宽１５ｃｍ的木板作竖直平面Ｅ,Ｆ。Ｅ与Ｆ之间用两个小合页连接起来使之能绕轴转动。在离底边１ｃｍ处,以轴线为中心,在Ｅ,Ｆ板上分别凿一条长３．５ｃｍ宽、深各０．５ｃｍ图１　反射定律演示器的槽。将Ｅ板与底板Ａ有槽的一边用钉子固定好,使Ｅ,Ａ两平面垂直,Ｆ板可绕轴线转动,再将一个…     

竞赛中多角和的计算问题

数学竞赛中,有时会遇到一些多角和的计算问题．解答它们,经常需要利用下面的性质和定理：1．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．2．任意多边形的外角和等于3er．3．n边形的内角和等于（n－2）·18o．例1如图1,ZA十上B＋／C＋ZD＋LE＝．（1993年“给云杯”初中数学邀请赛试题）gljZ如图2,LA十上B十上C十上D＋ZE十上F等于（）（A）270o;（B）3er;（C）450”;（D）540“．（1993年安徽省初中数学竞赛试题）（1994年“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题）解连结EC．练习1．如图4,LA十上B＋LC＋ZD＋ZE（1992年“希…     

画图题

２００２年中考数学试卷中画图题的比例有所加大，且题型比较新颖．主要是鼓励考生动手操作、主动探索，试题更具开放性、趣味性、应用性和综合性．现举例说明如下：１．开放性画图题例１如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是１，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．（１）使三角形的三边长分别为３、２２√、５√（在图①中画一个即可）；（２）使三角形为钝角三角形且面积为４（在图②中画一个即可）．（２００２年吉林省中考试题）分析：（１）长、宽分别为２、１的矩形的对角线长为５√，边长为２的…     

折叠图形问题的解法

先来看课本中的一道折叠图形的计算问题：如图１，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处.已知AB＝８cm，BC＝１０cm．求EC的长．（初中《几何》第二册第116页B组第３题）分析我们知道，“把一个图形沿着某一条直线折过来，如果能与另一个图形重合，那么我们说这两个图形关于这条直线对称……”，由此可见，折叠图形问题实质上就是轴对称图形的问题，不难发现图形折叠后，折痕两边相折叠部分是关于折痕所在直线成轴对称的．因此，由轴对称性质知：（１）折痕两边折叠部分是全等的（对应的边、角是相等…     

初中数学升学复习测试题精编──圆与正多边形（二）

初中数学升学复习测试题精编──圆与正多边形（二）一、填空题１．圆内接四边形ＡＢＣＤ中，若角Ａ、Ｂ、Ｃ的度数比为２：３：７，则角Ｄ的度数等于。２．若圆外切梯形的周长为４０ｃｍ，则其中位线的长等于ｃｍ。３．若扇形的圆心角为１５０°，弧长为２０πｃｍ，则扇...     

初中数学升学复习测试题精编──相似形（一）

初中数学升学复习测试题精编──相似形（一）一、选择题１．若，则为（）（Ａ）４：３（Ｂ）３：４（Ｃ）０：０２．若，则为（）（Ａ）７：４（Ｂ）３：４（Ｃ）４：７（Ｄ）４：１１３．若，则ａ：ｄ等于（）（Ａ）２：１（Ｂ）４：１（Ｃ）６：１（Ｄ）８：１４．梯形...     

相交线、平行线测试题

一、选择题１．下列说法正确的是（）．A．同旁内角相等，两直线平行B．经过一点有一条并且只有一条直线和已知直线平行C．一个角的补角一定大于这个角的本身D．不相等的角一定不是对顶角２．如图１，已知∠１＝∠２，若要有∠３＝∠４，则需要（）．A．∠１＝∠２B．∠２＝∠３C．AB∥CDD．∠１＝∠４３．如图２，直线AB和CD相交于点O．∠AOD与∠BOC的和为２３６°，AOC的度数为（）．A．７２°B．６２°C．１２４°D．１４４°４．如图３，点E在BC的延长线上，在下列给出的四组条件中，不能AB∥CD的是（）．A．∠１＝∠２…     

数学创新月月练

题１已知两点A（－１，１）和B（２，－５），试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．题２如图１，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，请你根据上述条件，写出一个正确的结论（所写的结论不能再添加新的线段及标注其他字母），并给出证明（证明时允许添加辅助线）．题３如图２，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C，请你根据已知条件，写出图中五个成立的结论（半径相等除外）．数学创新月月练!广东@孙罗超     

线段垂直平分线性质定理及其逆定理的应用

定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．同数学语言表示：如图1,直线ｌ上AB于CAC＝BC）。PA。PB．点P在l上J逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．用数学语言表示：如图1,PA二PBrt点P在AB的垂直平分线上．定理提供了判定两条线段相等的依据,逆定理提供了证明点在直线上的依据．它们在计算、证明、作图中都有重要的作用．一、在计算中的应用移ul如图2,等腰rtABC中,过腰AB的中点D作垂线（A、C在此垂线的两侧）交另一腰AC于E,连结BE．如果AD＋AC＝24cm,BD＋BC二20cm,求…     

能否少问学生几个“为什么”

在美国举行的一次全国性数学竞赛中,有这样一道题目：一个正三棱锥和一个正四棱锥,所有棱长都相等,问重合一个面后还有几个面？标准答案为“７个”．但佛罗里达州一位名叫丹尼尔的学生回答为“５个”,结果被教授判为错答,并“驳回”丹尼尔的说理,坚持按标准答案给分．丹尼尔委屈地把想法讲给父亲听,当工程师的父亲动手做了两个实物模型（图１）,重合一个面（ＶＣＢ）后果然有５个面———天才般的直觉（参见文［１］）．图１无独有偶,１９７８年中国科技大学少年班招生有这样一道题：在单位正方形内任取９个点,求证在这９个点组成…     

对学生实验测平均速度的改进

初中物理第一册（九年义务教育版）学生实验（二）“测平均速度”实验的改进：１　装置图：图１２　组合仪器原件２１　选用长５４ｃｍ,宽７ｃｍ能折叠连接的木板两块。并在５０ｃｍ处和１００ｃｍ处安有两接线柱安放停止开关;０处安有起点开关;背面安有能伸缩的支架脚。（图１）图２２２　顶端两接线柱安接有毫秒功能的电子表,见图２。２３　钢球一个。２４　仪器盒一个。３　实验操作　　从盒中取出仪器后,先把木板打开,伸开被面支架,让它的倾斜角有５°～１０°;然后把显示为“０”的电子表安接在顶端两接线柱上,使停止…