圆圈上取棋子问题的研究

定理 2~k m(k、m∈N,1≤m≤2~k)枚棋子围成一个圆圈,按顺时针方向依次编上号码1、2、3、…、2~k m,每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚棋子为止。 (1)如果第一个被拿掉的是1号棋子,那么最后剩下的一枚棋子的编号是2m。 (2)如果第一个被拿掉的是n(1≤n≤2~k m)号棋子,那么最后剩下的一枚棋子的编号是2m (n—1)(当m≤2~k (n-1)时)或m (n-1)—2~k(当m>2~k—(n-1)时)。     

棋子问题

黑、白两种棋子按图所示的规律往下排,试问:(1)第1001枚棋子是什么颜色?(2)其中白色棋子多少枚?     

一类随机取数问题的解法探讨

1从一个简单的古典概型问题谈起 在古典概型中,有这样一个问题：求在正整数集中任取一数是偶数的概率．似乎这个问题在直观上很容易理解,利用整数“非奇即偶”的性质,     

一类随机取数问题的解法探讨

1从一个简单的古典概型问题谈起在古典概型中,有这样一个问题:求在正整数集中任取一数是偶数的概率.似乎这个问题在直观上很容易理解,利用整数"非奇即偶"的性质,易知所求概率等于21.但显然这个方法有"证据不足"之嫌.     

相遇在圆周上

解决圆周上相遇问题究竟应抓什么关系,这是学生没认真思考和总结的问题。遇此类问题如何抓住关键,本文通过举例剖析并总结。     

谈谈综合题的解法

所谓综合题,一般有两层含义:一是指知识的综合运用,如代数中几个知识的踪合运用,代数、几何知识的综合运用等;二是指不同类型题目的结合。解综合题大体可以从如下四个方面入手。1 拆整为零 一个综合题常由几个小的题目结合而成,我们可以将该题拆成这些小的题目,并按解题要求逐一解出,各个击破,达到解题的目的。     

谈谈无理方程的解法和根的验算问题

无理方程一节,不易为中学学生所接受。教本中仅从无理方程的解法说明方程两端同次乘方可能引入增根,所以无理方程的根必须验算。一般的中学学生对此理解并不深入,本文想谈谈本人几年来教学的体会,以供参考。 (一)应从实际问题出发明确什么叫无理方程来说明无理方程的生产。例如,某人民公社有甲乙两个居民点,甲在公路旁,乙在距公路6公里之处,两个居民点的距离为10公里,要在公路附近办一农业中学,使到     

几何体上组合问题的解法

求解与几何体有关的组合问题，不仅要具备组合的有关知识，而且还要具有较强的空间想象能力，熟悉常见几何体中的点、线、面之间的位置关系．这类题目新颖、灵活，能力要求较高．下面以考题为例，谈谈这类问题的处理方法。     

谈谈一元二次方程及其解法

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是注意是一元二次方程中一个重要的隐含条件．当。＝0，b一0时，方程成为一元一次方程bC＋“一队解一元二次方程一般有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等．选用什么方法来解方程，应根据方程的特．大米决定．一、直辖于平方法估用于一元二次方程缺少一次项或l（＋。小一n（a学0）型的方程．例1解方程：（）（X＋3）（X一引一7；（2）16（又一1）‘一9．解（1）原方程可化为X’－9一7，即X’一16．两边开平方，得X一上4．JI＝4，工…     

圆周上的追逐与相遇

在学习圆周运动的过程中,同学们往往对在圆周上运动物体的追逐与碰撞问题感到无从下手,现就以下几道例题作以剖析,找出解决此类问题的思路和一般规律.一、利用转过的圆心角之间的关系例1 机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为多少?解析秒针旋转一周需60 s,故角速度ω_1=(2π)/(60)rad/s分针旋转一周需3600 s,故角速度ω_2=(2π)/(3600)rad/s第二次重合,应该是秒针比分针多转过2π rad∴ω_1t-ω_2t=2π,∴t=(2π)/(ω_1-ω_2)=(2π)/(1/(60)-1/(3600))s=(3600)/(59)s例2 图1所示为宇宙中一个恒星系的示意图,A 为该星系的一颗行星,它绕中央恒星 O 运动,轨道近似为圆,天文学家观测得到 A 行星运动的轨道半径为 R_A,周期为 T_A,但长期的观察发现,A 行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔 t_0时间发生一次最大的偏离,天文学家以为形成这     

谈谈函数方程的解法

所谓函数方程就是含有未知函数的等式。解函数方程就是求出满足函数方程的未知函数的过程。如何解函数方程,本文作了一些分析和总结,供读者们参考,请老师和同行们批评指正。     

谈谈动态应用题的解法

在现实生活中有这样一种现象,一个量一边不断地增加,另一边又不断地减少,有关这方面的应用题我们不妨称为动态应用题.最有名的就是“牛吃草”问题,后来在各地的数学竞赛中屡屡出现.近两年这类问题在中考中悄然兴起,应引起同学们的高度重视.动态应用题由于变量多,不少同学不知从何下手,下面以2002年连云港市的一道中考题为例谈谈其解法.     

圆周上的范德瓦尔登数

The big upper bound of typical van der Waerden number was investigated through calculating the van der Waerden number on a circle. And the van der Waerden number Wh (3,3) = 9, Wh (3,3,3)≥25 on a circle was calculated by computer.     

谈谈一道高考题的多种解法

去年全国高考数学试题,受到广大师生的赞许,我们认为,这套试题有利于促进教学质量的提高,有利于扭转当前难题成灾不正之风,有利于引导学生把精力用在学好数学的基本内容和基本技能上,有利于为建设社会主义四个现代化选拔人材,这样坚持下去必定能结出丰硕的教学之果。     

谈谈不定方程组应用题的解法

代数第一册(下)第29页“想一想”的应用题，是人们在日常生活中经常碰到的方程个数少于未知数个数的数学应用问题，这类问题属于不定方程组问题，解题有一定难度，本文试举几例，谈谈这类应用题的解法，希望能激发读者对这类问题的兴趣，以达到提高“用数学的能力”的目的。     

谈谈物理单项选择题的解法

物理单项选择题是考核学生知识和能力的重要题型之一，单选题的解法应特别注意各种方法的运用，常用的单选题解法可归纳为：直取法、排除法、公式法、对称法、倒逆类比法、估值法等9种，各种解法相互联系、互相渗透，只要针对问题正确合理地应用各种方法，就会尽快掌握解物理单选题的技巧。     

谈谈物理单项选择题的解法

物理单项选择题是考核学生知识和能力的重要题型之一,单选题的解法应特别注意各种方法的运用。常用的单选题解法可归纳为：直取法、排除法、公式法、假设法、对称法、倒逆法、析图法、类比法、估值法等9种。各种解法相互联系、互相渗透,只要针对问题正确合理地应用各种方法,就会尽快掌握解物理单选题的技巧。