数学家的思维方式与小学数学教学之二“解体用图”与小学教学中的形象思维

刘徽是我国三国时代的大数学家。他的主要贡献有：给出了完整的分数运算法则；建立了十进分数（即小数）的理论；正确解释了正负数的意义并提出了区分正负数的方法；首创了体现极限观点的割圆术；发现了用以计算较复杂立体体积的“刘徽定理”，其中包含了在近代数学中仍占重要地位的“祖响定理”；推导出了很多常见的立体体积公式；改进了线性方程组的解法；系统总结了进行测量的“重差术”。这些在当时都是世界第一流的。刘徽之所以能在数学上取得如此令人瞩目的众多成就，与他精湛、深刻的思想方法是分不开的。首先，刘徽强调具体问题具体…     

哪个国家最早使用小数

我们现在学的数,象3.25、0.34、0.06等,都是小数.但是你知道世界上哪个国家最早使用小数吗?我国汉朝以前的数学书《孙子算经》中就有了十进单位,到了公元三世纪,刘徽注的《九章算术》中,指     

刘徽——我国古代数学理论的奠基者

刘徽是我国魏晋时期一位伟大的数学家.他于公元263年,完成了一部杰作《九章算术注》.刘徽在这部《九章算术注》中,不仅对《九章算术》的全部公式和定理给出了合乎形式逻辑的证明,对     

数学名人：刘徽

刘徽是中国数学史上一位非常伟大的数学家，生于公元250年左右，他最重要的著作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国宝贵的数学遗产。     

他们在古代,数学很棒

刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产。贾宪,中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》(九卷)和《算法斆古集》(二卷),均已失传。他的主要贡献是创造了“贾宪三角‘和增乘开方法,增     

我国是引入负数最早的国家

在世界数学史上,我国最早明确提出了正、负数的概念,并正确提出了正、负数加减运算法则. 早在公元2世纪的《九章算术》的方程中和刘洪制定的乾象历(公元174年)中,对正、负数和零的加减运算法则都有记载,称为     

浅谈中国古代分数算法

在人类数学史上，人们认识分数比认识小数早的多，中华民族是世界上使用分数最早的民族之一，公元前四、五世纪，分数已经在中国广泛地使用了，在《周髀算经》中就有大量的分数运算的记载．中国古代数学经典《九章算术》更是集其大成，在世界上第一次建立了完整的分数理论．     

论数的概念与运算的一致性之五:小数运算算理、算法的一致性

<正>小数最早出现在刘徽的《九章算术注》中，那时的小数只是分数的特殊形式，还没有按照十进位值制建构起来，也没有按照整数运算的算法进行运算。1585年，西蒙·史蒂文（Simon Stevin）撰写了《论十进制》，明确阐述了小数理论。而直到18世纪，稳定的十进位值制的小数表达形式才建立起来。可见，人们对小数的认识要比对分数的认识晚很多。建立小数，     

中国古代的数学成就

我国的数学在世界数学发展过程中占有重要的地位。在我国历史上,出现过刘徽、祖冲之等杰出的数学家,出现过《九章算术》、《缀术》等重要的数学著作,出现过勾股定理、孙子定理等优秀的数学成果。学一点中国数学史,     

谈谈刘徽的数学教育思想

刘徽是我国魏晋时期的著名数学家,他的杰作《<九章算术>注》(公元263年)对《九章算术》的内容作了全面的论述和证明,奠定了我国古代数学的理论基础。在这部著作中,刘徽对如何学习数学发表了许多议论。这些精辟的意见是我们了解刘徽的数学教育思想的宝贵资料,有的至今还闪耀着真理的光辉。     

割圆术与圆周率

世界数学发展史上,圆周率的计算受到各个国家、民族的重视,而圆周率的计算达到的精确程度又往往作为衡量一个国家或地区数学发达的标志。刘徽在《九章算术注》中首创的“割圆木”,使中国古代对圆周率的计算趋于精确化,祖冲之继承发展了刘徽方法,将圆周率计算到七位小数,遥遥领先于世界诸国,保持世界记录干年以上。刘徽“割圆术”是在《九章注》方田章第32题注文中提出的。用现代符号其注文可图释如下:     

小数的起源与发展

美国数学史家卡约利（F．Cajori）认为十进小数是近代数学史上关于计算基础方面的三大发明之一,所以,小数（文中“小数”均指“十进小数”）的出现是数学史上的一件大事,了解小数的发展历史于我们的数学教育是非常有益的．     

中国传统数学理论的奠基者刘徽及其数学思想

刘徽是中国历史乃至世界历史上最伟大的数学家之一,是中国传统数学理论的奠基者。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是世界最宝贵的数学遗产。刘徽不仅学术水平高,而且也具有崇高的人格魅力。他的数学思想和美学思想在今天的数学和数学教育中仍有重要意义。     

魏晋南北朝时期文化的特点是什么

中国文化博大精深,源远流长。魏晋南北朝时期,中华民族在科技、哲学、宗教、文学、艺术等方面成就斐然。这一时期的文化,不仅是中国传统文化的重要组成部分,而且为世界文明和后世文化的发展作出了重大贡献。那么,这一时期的文化具有哪些特点呢?一、科学技术领先世界魏晋之际,刘徽注《九章算术》,并著有《海岛算经》,他首创“割圆术”,得到圆周率为3.14,刘徽运用初步的极限概念,提出了割圆术,在当时世界上是最先进的。刘徽的“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”的思想、方法为宋、齐时的科学家祖冲之所继承,…     

中国数学史中的正负数及其运算法则

<正>在中小学数学教学、培训以及研修学习中,不少教师都提到中国数学史的正负数的问题,笔者对此很有兴趣,也感到此内容十分重要,但有关这方面的介绍也不尽相同,这给我们的数学教学与研究带有一定的不便.因此,本文在查阅相关文献的基础上,给出一些数学史料,使大家对此有一个更清楚、更准确的认识.同时,也提出一点自己的认识和理解,希望与同行作更进一步的交流,也权当对数学史学习与应用的一点体会.1关于中国数学史中的正负数中国是世界上最早引入负数并给出正负数运算法则的国家.可是究竟应当怎样认识正负数,却需要搞清     

刘徽与割圆术

刘徽是中国古代著名的数学家,三国魏陈留王景元四年(公元263年),他曾为中国现存最古老的数学名著《九章算术》作注解.从注解中我们可以看出刘徽所注解内容之丰富,见解之独到,史学家称他为中国古代数学理论的奠基人确实当之无愧. “割圆术”是刘徽对数学研究最重要的贡献之一。刘徽在《九章算术》注文中首先指出中国古代所采用的“周三径一”即圆周率π=3的结果所计算出     

解读《九章算术》的开方算法及现代意义

《九章算术》成书于公元前1世纪,是中国最重要的数学经典著作.《九章算术》集先秦到西汉数学知识之大成,奠定了中国古代数学的整体框架和思想方法.其中,《九章算术》第四卷"少广章"给出了完整的开平方、开立方程序,这在世界数学史上是第一次,充分体现了我国传统数学的算法机械化特     

多视角解析一道2021年高考数学文化试题

2021年高考数学全国乙卷理科第9题源自魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》,刘徽建立不可及物高度与距离的测量算法,体现了他注《九章算术》的宗旨：析理以辞,解题用图.     

刘徽的唯物数学观——刘徽数学哲学思想浅析之一

本文对刘徽所著的《九章算术法》一书,从多方面阐述了刘徽对待数学的根本观点,即唯物数学观点,唯物数学观点是刘徽数学哲学思想的重要方面。     

为了更好地理解算理——对《小数加减法》一课导入设计的解读

《小数加减法》是在整数加减法、小数的初步认识(一位小数加减法)以及小数的意义性质的基础上学习的,教学的重点是理解小数加减法的算理,教学的难点是小数位数不同的小数加减法和整数减小数。什么是小数加减法的算理?小数加减法计算的基础是整数运算,并明确"满十向高一级单位进一"或者"从高一级单位退一当十"。因此,算理可理解为:加减运算的意义,小数概念背后所蕴涵的十进制、位值制思想,运算的性质与定律,运算之间