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数学中的反例,是指符合某个命题的条件,而又不符合该命题结论的例子.说得更简洁一点,反例就是一种指出某命题不成立的例子.当然,从某种意义上来说,所有例子都可以称为反例,因为它总可以指出某命题(甚至是非常荒谬的命题)不成立.但这里,我们讨论的反例,是建立在数学上已证实的理论与逻辑推理基础上的,并且具有一定作用的反例.举反例也是一种证明的特殊方法, 相似文献
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随着教育教学工作的不断深入,反例教学在数学教学中的重要性已越来越被广大师生重视和认可。在日常数学教学中,教师经常会发现按照正常逻辑顺序讲解的知识学生听得似懂非懂,这大大降低了教学效率,更浪费了宝贵的教学时间,而如果能恰当适时地构造反例,不仅能使学生全面地理解数学概念、法则、公式、定理等,还能培养学生的思维品质。本文从恰当运用反例,帮助学生理解和掌握数学概念,深化理解,证明猜测,以及恰当构建反例,培养学生的创造性思维四个方面谈谈在初中数学教学中恰当运用反例的重要性。 相似文献
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在数学中,为了证实一个命题是正确的,必须经过严格的逻辑推理;而要说明一个命题是错误的,只须举出反例,教师在教学中,恰当地构造反例,能使学生更加全面地理解数学概念和定理,并能培养良好的思维品质,下面举例说明. 相似文献
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在初中数学教学中,要判断一个数学命题是错误的,只要列举一个满足命题的条件,但结论不成立的例子即可。这样的例子就是通常意义下的反例。笔者对反例教学的感触颇深,认为反例教学既有其重要的作用,也有在实施过程中需注意的问题。以下就此发表一下自己的看法。 相似文献
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李东丰 《数学学习与研究(教研版)》2013,(6):47
反例因其简明、直观、说服力强等突出特点,决定了它在教学中起着不可替代的作用.恰当地运用反例进行教学,引导学生从反面去思考问题,将有助于学生数学素养的提高,使教学达到事半功倍的效果.下面,笔者结合自己的教学实践,就反例的概念、基本类型、应用时注意的问题谈几点体会. 相似文献
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初中教育是学生在知识学习过程中的第一个转折点,由小学升入初中,学生不仅在学习的内容上有很大的改变,同时其所要采取的学习方法也有了相应的变化。初中数学与小学数学相比,课程所包含的内容有了一定的深化,是对之前所学数学的总结,同样也是对往后数学学习做好铺垫,因此无论是从何种角度来说,初中数学教育都占据着重要的位置。学生辩证思维能力的提高,有利于促进学生对问题的全面认识。本文针对反例在初中数学教学中的作用进行探讨,以期能对初中数学教育的发展有所帮助。 相似文献
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杨占鹏 《数学学习与研究(教研版)》2013,(2):16
数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子.也就是说反例是一种指出某命题不成立的具体例子.在有关数学概念的教学中,举反例是一种即简便又有实效并极富科学性的方法.教学实践证明,恰当运用反例进行教学,有助于学生深刻理解和掌握所学基础知识,培养学生思维的缜密性、灵活性、发散性和创新性,反例教学在数学教学中起着非常重要的作用,值得我们对此进行研究. 相似文献
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<正>我们知道,数学中的真命题的正确性是由条件通过推理方式来证实的,而假命题的证明只需要举出一个反例就足够.尤其是几何命题,有时举出一个反例图形胜过千言万语.但有些假命题的反例比较难找,还有些命 相似文献
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陈乙锐 《试题与研究:高中理科综合》2021,(14)
在数学教学当中,数学反例属于一种重要的参考标尺,数学教师在课堂教学当中适当引入反例,引导初中生自行构建反例,能够衡量初中生对所学知识的实际掌握程度。而且,借助一些典型反例知识能够从侧面对教学重点及难点知识进行体现,进而促使初中生对数学知识进行深入理解及扎实掌握。基于此,本文旨在对初中阶段数学教学当中反例的具体作用展开探究,希望能为实际教学提供些许参考。 相似文献
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曹俊才 《四川教育学院学报》2005,21(12):135-136
在新的《数学课程标准》中,要证明一个命题正确,必须经过严密的推论,而要否定一个命题,却只需要能举出一个与结论相矛盾的例子就行,这个与命题相矛盾的例子便称为反例。反例是简明有力的否定方法;反例是加深理解的重要手段;反例是纠正错误解答的常用办法;反例可以发现问题;构造反例是活跃思维的一种途径。 相似文献
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