小学数学奥林匹克试题解题思路种种 二十八、用同余性质解尾数问题

如果a、b两个整数除以自然数m后所得的余数相同,就称a、b对于模m同余。记作:a=b(mod m)。同余有一些有趣而且非常有用的性质,如:(1)如果a=b(mod m),c=d(mod m),则a×c=b×d(mod m),如5=8(mod 3),11=14(mod 3),则5×11=8×14(mod 3);(2)如果a=b(mod m),则an=bn(mod m),如5=8(mod 3),则52=82(mod 3),54=84(mod 3)。运用同余性质,可以解答一类尾数问题。     

初一数学第一章奥赛题精解

例1 设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225,如果m和n的最大公约数为15,求m+n的值.(第11届“希望杯”初一试题)解因为(m,n)=15,故可设m=15a,n=15b,且(a,b)=1.因为3m+2n=225,所以3a+2b=15.因为a,b为正整数,所以可得a=1,b=6或a=b=3,但(a,b)=1,所以a=1,b=6.从而m+n=15(a+b)=15×7=105.     

方程组的应用

方程组中的数量关系复杂,题型多变,现就其常见问题及其解法介绍如下.一、求方程中的字母系数例1 已知关于x,y的方程组 (a－b)x＋y=5, bx＋ay=6 x=1, y=2.的解是 求a,b的值. (a－b)×1＋2=5, b×1＋a×2=6. a=3, b=0.二、求代数式的值例2 已知2a3n－4bm＋2与a2m＋3b6－n是同类项,求(m－n)n的值. 3n－4=2m＋3, m＋2=6－n. m=1, n=3.     

2006年高考英语模拟试题

第一卷(三部分115分)第一部分:听力(共两节,满分30分)(略)第二部分:英语知识运用(共两节,满分45分)第一节:单项填空(共15题;每小题1分,满分15分)ASchoolGardenOfEnglish21.Panda is grass-eating anim althatlives in centralChina.A.a;×B.the;the C.×;×D.a;the22.—I took saltforsugar this m orning while m aking coffee.—.A.D oesn tittaste good?B.W onderful!C.Oh,m y goodness!D.W hata sham e!23.A ctually you can be you want to be,a scientist,a doctor,anastronautor a m anager so long as you setyour m ind t…     

介绍几种简单数学式的英语读法

(1)圣、读作:one。ver二.(2)xZ读作:x squared.(3)3x‘读作:three,x to the four.(4)了了读作:root x.(5)X,“9读作:the squared of x 15 11 1 ne,(6)二吕一1读作:the nth po,er ofx a(9)下~ O读作a 15 to b asC 15 toC一.done。,3(n+m)读作:夕eg妞als three,isybraeket n plusm,braeket.X (a斗b) 3读作:x equals brae-、、了、万护月了O门矛口、尹叮、ket a plus b braeket. d(10)109。b读作:109 of b to the base a(11)109(二+y)读作,109 x plu,夕.(22)lgx~a读作:the eommon logarit- h扭of x equalsa。(13)b~109。N读作:乙15 the log…     

暑假数学自测题

一、选择题(每小题2分,共20分) 1.计算(3-1)2,结果等于(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)3　　　　(B)6　　　　(C)13　　　　(D)19 2.1纳米=0.000000001米,则27纳米用科学记数法表示为(　　). (A)2.7×10-8米　　　　(B)2.7×10-9米 (C)2.7×10-10米　　　　(D)2.7×109米 3.下列计算中,正确的是(　　). (A)x2+x2=x4　　　　(B)x·x4=x4 (C)x6÷x2=x4　　　　(D)(xy)4=xy4 4.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2,则这个多项式是 (　　). (A)2b2　　　　(B)-2b2　　　　(C)2a2　　　　(D)-2a2 5.如图1,a…     

第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题初一组

一、填空题(每题10分,共80分)1.①计算:-1312×114-21112÷(-0.5)÷34×43-43×[(-2)2-22]=();②已知:abc≠0且a+b+c=0,则｜a｜ba｜b｜+｜b｜cb｜c｜+｜c｜ac｜a｜=().2.设m和n均不为零,3x2y3和-5x2+2m+ny3是同类项,则3m3-m2n+3mn2+9n35m3+3m2n-6mn2+9n3=().3.由于浮力的作用,金放在水里秤量和它的重量比较,在水中的“重量”会减少119;银放在水里秤量和它的重量相比较,在水中的“重量”会减少110.某个只含有金银成分的古文物,质量是图1150克,在水中秤量,“质量”是141克,则古文物中金占()%.(精确到1%)4.图1是几何学中非常著名的美丽的轴对称…     

答读者问

问:什么叫做有限小数,什么叫做无限小数? 答:小数点后面的位数有限的小数叫做有限小数。如1/2的值是0.5,1(1/8)的值是1.125,0.5和1.125就是有限小数。小数点后面的位数无穷的小数叫做无限小数。如1/3的值是0.3333……,4(3/7)的值是4.428571……,0.3333……和4.428571……就是无限小数。问:怎样的分数才可以化成有限小数? 答:既约分数的分母是2的几乘方、5的几乘方或者是2的几乘方与5的几乘方相乘积,这样的分数才能化成有限小数。如3/4,分母4=2×2;7/(25),分母25=5×5;7/(40),分母40=2×2×2×5;它们都可以化成有限小数。1/(15),分母15=3×5;4/(27),分母27=3×3×3;它们就不能化成有限小数。所以,要看一个既约分数     

等差数列求和公式的一个应用

有关数字问题,内容明白,关系清楚,常易于检验,又常常妙趣横生,因此,作为数字课外活动内容,很能引起学生的兴趣。作为例子,现在观察下列各式:7×2=2+3+4+57×3=1+2+3+4+5+67×4=1+2+3+4+5+6+7……5×2=1+2+3+45×3=1+2+3+4+5由此,可以提出问题:怎样的正整数 m(>1)和n(>1)可以有m·n=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+k)的形     

2003年数学总复习质量检测题

一、单选题 (共 30分 ,每小题 3分 .)1.- 12 的倒数的绝对值是 (　　 ) .(A) 12 　　 (B) 2　　 (C) - 12 　　 (D) - 22 .据调查统计 ,北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率 ,支持申奥的北京市民约有12 99万人 .用四舍五入法保留两位有效数字的近似值为 (　　 ) .(A) 1 3× 10 3万人 (B) 130 0万人(C) 1 30× 10 3万人 (D) 0 13× 10 4 万人3.下列运算中 ,正确的是 (　　 ) .(A)a2 ·a3=a6 (B)a2 ÷a3=a(C) 1a+ 1b=2a +b (D)π- 2 =1π24 .某青年排球队 12名队员的年龄情况如表 1.表 1年龄 (岁 ) 18192 0 2 12 2人数 14 32 …     

谈“相对分子质量”的求解题型

一、根据“定义”求解例1求KAl(SO4)2·12H2O的相对分子质量。分析与解:KAl(SO4)2·12H2O是结晶水合物,化学式中的“·”表示“含有”之意。在求解其相对分子质量时,用“+”而不能用“×”,即相对分子质量=39+27+(32+16×4)×2+12×(1×2+16)=474。二、根据采用的“标准量”求解例2已知一个SO2分子的质量为n,一个SO3分子的质量为m(设两种分子中的S、O原子具有相同的中子数)。若以硫原子质量的312为标准,则SO2的相对分子质量为()。两种分子中的S、O原子的质量也应相等。设一个S原子和一个O原子的质量分别为a和b,则有:a+2b=na+3b=m…     

综合测试(一)

一、填空(1)由 2个亿、3个百万、7个千组成的数,写作(　　　　),省略万位后面的尾数约是(　　　　)万。(2)1 2时=(　　)分;35平方分米=(　　)平方米;3200毫升=(　　)升=(　　)立方厘米。(3)将23、0 66、0 67、0 6 7、0 67按从大到小的顺序排列起来是(　　　　　　　　　　　　　　　)。(4)如果 3a=4b,那么a∶b=(　　)∶(　　)。(5)某班有学生 50人,缺勤 2人,出勤率是(　　)。(6)45=(　　)% =(　　)∶40=16∶(　　)。(7)a=2×3×7,b=2×2×3×5,a、b的最大约数是(　　),最小公倍数是(　　)。(8)分数的大小不变,分子与分母成(　　　)的比例关…     

因式分解的妙用

在计算或证明题中 ,如能巧妙利用因式分解 ,则能使问题由复杂变得简单 ,下面就介绍它的几种妙用。一、进行有理数计算例 1.计算 :62 12 - 72 9× 373-1482 。解 :62 12 - 72 9× 373- 1482=( 62 1 148) ( 62 1- 148) - 72 9× 373=769× 4 73- 72 9× 373=( 72 9 40 )× 4 73- 72 9× ( 4 73- 10 0 )=72 9× 4 73 40× 4 73- 72 9×4 73 72 9× 10 0=4 0× 4 73 72 9× 10 0=9182 0。二、计算代数式的值例 2 .已知 a2 a- 1=0 ,求 a3 2 a2 1998的值。解 :a3 2 a2 1998=( a3 a2 - a) ( a2 a) 1998,∵ a2 a- 1=0 ,则 a2 a=1。　　∴原式…     

对1999年竞赛题中一道试题的看法

《1999年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛》复赛试题中有这样一道题 :测得某溶液中含 Cu2 ,K ,SO42 -,Cl-四种离子 ,且阳离子的个数比为 Cu2 ∶ K =3∶ 4,则 SO42 -与 Cl-的个数比可能是 (　　 )。A .3∶ 2　 B.1∶ 3　 C.1∶ 8　 D.2∶ 5此类题前几年在刊物上曾有评述 ,分析如下 :设 Cu2 的个数为 3 m个 ,则 K 的个数为4m个 ;SO42 -的个数为 an个 ,Cl-的个数为 bn个(即 SO42 -与 Cl-的个数比为 a∶ b) ,可得如下关系式 :2× 3 m 1× 4m=2× an 1× bn10 m =( 2 a b) n至此很容易看出 ,无论 a,b为何值 ,总能找到与之相…     

“整式的运算”自测题

一、填空题 (每小题 3分 ,共 36分 )1 .把下列各式分别填在相应的大括号中 :x+ y2 ,3a2 b-ab,-2 ,x ,13y-25z ,5x2 -2x+ 3,-2mn,0 ,2x.单项式　　　　　　　　　　　　　…多项式　　　　　　　　　　　　　…整式　　　　　　　　　　　　　…2 .3a3 + 4a2 b2 -5b是　　　　次　　　　项式 .3.(a3 ) 4=　　　　 .4. -x2 ·x3 =　　　　 .5.( -2 ) 3 × ( -2 ) 4=　　　　 .6 .3(a3 ) 4-( 2a6) 2 =　　　　 .7. -254 3 =　　　　 .8.xm·x8- 2m =　　　　 .9.( -2a) 5÷ ( -a) 3 =　　　　 .1 0 . 530 × 4- 2 =　　　　 .(以下两题利用乘法…     

3维格Pn1×Pn2×Pn3和台阶图的控制满划分

通过给出3维格Pn1×Pn2×Pn3和台阶图S^(m)n1、n2、n3的控制满划分，证明了控制划分数d(Pn1×Pn2×Pn3)=4,d(S^(m)n1、n2、n3）=4(其中n1≥2,i=1,2,3；m≥1)。     

初等代数浅谈

(一)整數 例1.设A=3659893456789325678(共19位),B=342973489379625 (共15位),求乘积A×B(共34位)的头三位数字. 解设A′=36598.……,B′=34297.……,A′=36598+a,(0相似文献   

2000年全国普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）物理

本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分 ,共 15 0分 .考试时间 12 0分钟 .第 卷 (选择题　共 40分 )注意事项 :必要时可以使用下列物理量 :真空中光速　 c=3.0× 10 8m/s　　　　　　　　万有引力常量　 G=6.7× 10 - 11N· m2 /kg2普朗克常量　 h=6.6× 10 - 3     

国家基础教育课改实验区初中毕业考试联考试卷 数学(湖南开福区、山西曲沃区、内蒙古海勃湾区卷)

一、单项选择题(每小题3分,共24分)1、世界文化遗产长城总长约6700000m,用科学记数法可表示为()A、6.7×105mB、6.7×10-5mC、6.7×106mD、6.7×10-6m2、小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是()3、在同一时刻,身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为()A、16mB、18mC、20mD、22m4、不等式组2x-3<1x>1的解集在数轴上可表示为()5、下列事件:A、掷一枚六个面分别标有1-6的数字的均匀骰子,骰子停止转动后偶数点朝上。B、从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃。C、任意选择电视的某一频道,正在播放动画片。D、在同…     

《整式的运算》自测题

一、精心选一选(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.认真思考,相信你一定能选出其中惟一正确的答案!)1.下列代数式:a3b,-4,-32abc,0,x-y,3x中,单项式有().(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2.多项式3a2-21ab2-5的次数是().(A)5(B)4(C)3(D)23.下列语句正确的是().(A)-m2的次数是2,系数是1(B)2a3bc是三次单项式(C)2m(a+b)是一个单项式(D)2x2y-y2是二次多项式4.一本书共有204页,已知该书平均每张纸的厚度为7.5×10-5米,则这本书的厚度为().(A)1.53×10-2米(B)7.65×10-2米(C)1.53×10-3米(D)7.65×10-3米5.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y,这…