形如1/A=1/(A_1) 1/(A_2)算式的简易算法

中学物理遇到形如1/A=1/A_1 1/A_2算式的有四处: 1.两电容器串联的总电容1/C=1/C_1 1/C_2 2.两个电阻并联的总电阻1/R=1/R_1 1/R_2 3.两个电灯并联在电源上,它们的功率分别是P_1,P_2如果把这两个电灯串联,接在原电压的电源上,其总功率1/P=1/P_1 1/P_2 4.电炉热水器有两组炉丝,单独接入其     

一种求并联电阻的方法——标准支路法

并联电路总电阻的倒数,等于各个支路电阻的倒数之和。用公式表示为: 1/R=(1/R_1) (1/R_2) … (1/R_i) … (1/R_n)=sum from i=1 to n (1/R_i) (1)这种方法可称为“倒数法”或“电导法”。当各支路电阻相等时,R_1=R_2=……=R_i=…=R_n,则R=(R_1/n)一般说来,实际的并联电路各支路电阻往往是不相等的。能否有办法让各支路电阻变成相等呢?下面让我们来研究图1所示的电路。该电路两支路的电阻R_1>R_2,如果用R_(21)和R_(22)两个支路代替R_2支路,R_(21)=R_(22)=R_1,如图2所示,两图表示的电路并联总电阻相等,图2是图1的等效电路。它们的并联总     

例谈“1/R=1/R1+1/R2”数学模型的构造

物理学电学部分里,求并联电路总电阻时,有公式1/R=1/R1+1/R2.其实,在数学教学中,我们也常常会遇到类似的倒数和关系式.本文给出了三种构造R、R1、R2之间的倒数和关系的数学模型,并通过对三种模型的介绍,就它在实际中的应用、特征作了简单的探索.     

求并联总电阻一得

我们看下面的两个例题: 例1、两电阻R_1、R_2并联,若R_1=630欧,R_2=70欧,求总电阻。解:由1/R=1/R_1+1/R_2得 1/R=1/(630)+1/(70)=1/(63) ∴ R=63(欧) 例2、电阻R_1=200欧,R_2=50欧,求并联时的总电阻。解:由1/R=1/R_1+1/R_2得     

“倒数和”方程1/X=1/X1＋1/X2的辐射应用

方程是由变量和表达式建立起来的等式，一些特定方程在求解有关物理问题方面有着重要作用，其中1/X=1/X1＋1/X2就是典型一类。如初中物理中学过“并联电阻的总电阻倒数等于各支路电阻的倒数之和”的结论，符合这一方程的特征。以电阻R替代公式变量X，即为求并联电阻的总电阻公式。这种由倒数之和关系建立起来的方程，本文中简称为“倒数和”方程。在高中物理知识中有大量满足“倒数和”方程的问题，只需抓住它们相似的条件特征，便能方便地运用这一规律，最为常见的是两项倒数和的方程，下面笔者以并联电阻电路为例，分析“倒数和方程”的特征条件，     

电阻并联的几个推论的应用

实验和理论告诉我们,并联电路总电阻的倒数,等于各并联电阻倒数之和,即1/R=1/R_1 1/R_2 … 1/R_n,基于此,我们应用数学工具稍加推导,就可得到以下四个推论。掌握这些推证思想和熟记结论,对开拓思维、理解概念和快速作答都大有益处。     

求异思维与一题多解

在一次课内提问时,我出了这样一个题目:将三个电阻R_1=13Ω、R_2=6.5Ω和R_3=1.3Ω并联,求并联后的总电阻。正当大家按照并联电阻公式1/R=1/R_1+1/R_2+1/R_3进行繁琐地计算的时候,有一位学生很快地报出了R=1Ω的正确答案。我及时肯定了他思维敏捷、解答正确,还请他向全班     

解物理中考题的常见“病”例

一、推理无据例把电阻值分别等于2欧姆、3欧姆和6欧姆的三个电阻尺R_1、R_2和R_3并联,求总电阻。错解R=R_1×R_2×R_3/(R_1 R_2 R_3)=2×3×6/ (2 3 6)=36/11≈3.3(欧姆)剖析错解的原因是根据两个电阻并联时总的电阻R=RR/(R R),主观地推出错解中的三个电阻并联时的总电阻公式,这是毫无根据的。正确答案是:1欧姆。     

电阻串并联题的巧解

串、并联电路是最基本的电路连接方式。掌握串、并联电路的电阻关系是进行电路计算的基础。下面介绍几种巧解方法。 一、等效电路法 例1 三个电阻R_1为13欧、R_2为6.5欧、R_3为1.3欧并联,并联后的总电阻是( )。 (A)大于1欧 (B)小于1欧 (C)等于1欧 解析:把R_2看成是两个R_1并联的等效电阻,把R_3看成是10个R_1并联的等效电阻,这样R_1、R_2和R_3并联就等于13个R_1并联,所以,总电阻R=R_1/(13)=1欧。故应选(C)。     

也谈中学物理的倒数关系

本刊1992年第4期了刊登了题为《浅谈中学物理倒数关系的数学推导模型》的文章,清楚地叙述了类似“1/R=1/R_1+1/R_2”、“1/C=1/C_1+1/C_2”等关系式的推导过程都符合数学中的双曲线模型。那么,推导出来后的这些倒数关系又可归入哪一类的数学模型? 数学中把n个非负实数a_1、a_2……a_n组成的,形式如“n/(1/a_1+1/a_2+……1/a_n)”的式子称为这组实数的调和平均。我们可以把中学物理中的倒数关系略加变形,使之成为调和平均的数学形式。这种变形、归类的目的不仅在于找出一个共同的数学模型,更重要的是可以利     

也谈求并联总电阻

本刊1997年第11期发表了《浅谈求并联总电阻》一文,文中由n个电阻并联的总电阻公式1/R=1\R_1 1/R_2… 1/R_n推出:R=1/(1\R_1 1/R_2… 1/R_n)=R_i/(R_i/R_1 R_i/R_2 … R_i/R_n)文中指出,“其中R_i为n个电阻中的任意一个电阻”.依此,用R=R_i/(R_i/R_1 R_i/R_2 … R_i/R_n)(以下称上式)求并联总电阻,只有当n个电阻中最大的电阻等于其余各个电阻的整数倍时才较方便.其实,从上式的推导过程我们不难看出,R_i并不     

用“口诀法”速算并联总电阻

在学习并联电路,常采用公式1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn来计算并联电阻,但遇到两个以上电阻并联时,采用该式计算既繁琐又易出错.下面介绍一种简便算法——口诀法.由公式1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn可得, 若RN为R1、R2…Rn中阻值最大的电阻,即Rn=R’,则上式可写为     

一个数学结论在物理中的应用(高一、高二、高三)

数学结论设x y=c(恒量),则当x,y越接近,xy越大,且当x=y=c/2时,xy有最大值为c2/4.应用1两个电阻R1 R2=R(恒量),则R1、R2越接近,R1与R2的并联电阻越大,且当R1=R2=R/2时,R1与R2的并联电阻R并=     

关于电容器串联的一个问题

设C_1、C_2两个电容器串联接在电压为U的恒压源上,求C_1、C_2两端的电压U_1U_2。教科书上给出的答案是: U_1=C_2/(C_1+C_2)U (1) U_2=C_1/(C_1+C_2)U (2)但实际情况是: U_1=R_1/(R_1+R_2)U (3) U_2=R_2/(R_1+R_2)U (4)这里R_1、R_2是C_1、C_2的漏电电阻。实用电容器的漏电电阻不是无穷大,而是有限值,而且随介质的不同可以相差好几个数量级。例如高压云母电容器的漏电电阻大于10~(12)欧,而低压纸质电容器则常小于10~9欧。     

从一道试题的解法谈起

下面的题目是1992年高考物理试卷中的第10题: 两电阻R_1、R_2的电流I和电压U的关系图线如图1所示,可知两电阻的大小之比R_1:R_2等于 (A)1:3. (B)3:1. C3:1. 有的考生是这样解的: 因为R=U/I=(ΔU)/(ΔI),所以,图线的斜率即为该电阻的倒数:     

关于电阻的3点探究

1关于并联电阻 众所周知,并联总电阻的倒数等于各分电阻的倒数和：即1/R=1/R1＋1/R2＋1/R3＋……＋1/Rn-1＋1/Rn,求得总电阻：R=（R1R2R3……Rn-1Rn）／（R2R3……Rn-1Rn＋R1R3……Rn-1Rn＋R1R2R4……Rn-1Rn＋……＋R1R2R3R5……Rn＋R1R2R3……Rn-1）。     

并联电路电阻的几种理解和估算方法

在电学中每当牵扯到电阻的并联问题时,部分同学感到并联电路难以理解。特别是并联电路电阻的计算问题,一是计算麻烦,二是浪费时间,下面有几种理解和估算方法供参考: 一、理解1、在并联电路中,总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。(1/R=1/R1 1/R2 ……1/Rn)。2、在电路中有n个相同的电阻(r)并联,总电阻(R)等于其中一个电阻的n分之一。(R=r/n)     

浅谈中学物理倒数关系的数学推导模型

客观世界的一切规律原则上都可找出其数学模型,物理学在建造物理模型的同时,也在不断建造表现物理状态及物理过程规律的数学模型,中学物理中有一些如1/R=1/R_1+1/R_2形式的物理规律,我们称之为物理倒数关系。细究起来,这一类规律的得出满足于同一数学形式的推导过程——双曲线模型。一、双曲线模型下的倒数关系数学双曲线方程xy=k中,k是常数,y与x成反比,对每一个x值,都有一个y值与之相对应。如图所示,对于双曲线上的点P(x,     

等效电阻的四个推论

有阻值分别为R1,R2,…,Rn的n个电阻,它们串联起来的等效电阻等于各个电阻之和,即R串=R1＋R2＋…＋Rn;它们并联起来的等效电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和,     

计算机电路基础综合练习

第一部分　练习题1　选择题(1)就一般情况而言,一个电容的(　　)。　A 电压不能突变　B 电流不能突变　C 电压及电流均不能突变(2 )电流源Is流过两并联电阻R1=40kΩ、R2 =80kΩ,则流过R1的电流I1比流过R2 的电流I2 (　　)。　A 大　　　　B 小　　　　C 相等(3 )三个电阻R1、R2 、R3 并联,其等效电阻(　　)。　A R =R1+R2 +R3　B R =1R1+1R2 +1R3　C 1R =1R1+1R2+1R3(4)图1所示电路中,I、U分别为(　　)。　A 1A、10V　B .2A、5V　C 1A、5V图1　选择题(4)示意图(5)在直流电路中,电感(　　)。　A 相当于短路　B 相当于开路…