应用公式证明逻辑等式的一些技巧

部编高中数学第三册第六章《数的进位制和逻辑代数简介》讲述了逻辑运算的十二条基本性质,也称为逻辑运算的常用公式。应用常用公式证明两个逻辑式相等或化简逻辑式,这是最基本的方法。经验表明,采用这种方法不仅要求学生熟悉公式,而且还必须掌握一定的运算技巧。因此,在教学中有目的地选择一些例题,剖析思路,总结规律,以提高证题能力,熟练运算技巧是十分必要的。本文对此作些初步探讨。     

逻辑应用问题的代数解法

十年制学校高中数学课本第三册编入了“逻辑代数”一节,介绍了逻辑运算及其逻辑线路上的一些应用。这只是逻辑代数应用的一个方面。列出逻辑方程,求有关逻辑应用问题的解,较一般的逻辑推理方法有鲜明的优点。本文试图在这方面做些研究,所举各例的解答,均不超过中学课本所介绍的范围。对学有余力的中学生作为课外数学活动的资料,可以起到增长兴趣,开拓眼界的作用,想来是有益的。问题:分别来自英国、法国、德国和日本的外国朋友T、M、H和G在北京见面了。他们四人中每人除能运用本国语言外,还掌     

逻辑代数的定理及应用

新教育1978年第3期《逻辑代数的运算》一文介绍了逻辑运算的性质,本文紧接着上文介绍关于逻辑代数的一些定理和逻辑式的化简,并举一个应用逻辑代数解决实际问题的例子.一、逻辑代数的定理上文中的等值式1—9表达了逻辑运算的性质,下面介绍的代入规则可从已知等值式导出新的等值式.代入规则 任何一个含有变元A的等值逻辑式,将所有出现A的位置都代之以某一逻辑式后,仍然等值.代入规则是正确的,因为任何一个逻辑式,也和任何一个命题元一样,只有两种可能的取值(取值“0”或取值“1”).     

一类新的逻辑代数--伪NM代数

提出了一类逻辑代数-伪NM代数,详细地探讨了伪NM代数的基本性质,给出了伪NM代数的等价刻画,从而证明了伪NM代数类是一个簇.引入并研究了伪NM代数的滤子理论,建立了伪NM代数的素滤子定理及其推论等等,这些结果均可看作是NM代数的相应结论的非交换推广并为研究伪NM逻辑提代数基础.     

用“以新带旧”的方式进行高三复习

一、课前的以新带旧。所谓课前的以新带旧，就是在讲某一新知识之前组织学生复习旧知识．如在代数中，讲复数的几何表示法时，复习各象限的角的三角函数的性质和三角函数的周期性；讲二次三项式的讨论之前，系统地复习二次三项式的因式分解，二次函数的图象及其性质等．又如针对立体几何课本与几何、代数、三角联系不密切的缺点，在讲第一章直线与平面时，要注意和平面几何中的定理加以比较，注意哪些平面几何中的定理在立体几何中成立，哪些定理不成立。     

关于初二代数中有理数减法教学的几点体会

由于实际上有很多的量具有相反的意义,而算术里的自然数和分数只能表示量的大小,不能把相反的意义表达出来;同时为了使较小的数减去较大的数成为可能,在初二代数中,必须将数的概念进一步扩展,因而引入了有理数。有理数这一章,是从算术过渡到代数的一个重要关鍵,是以后学习全部代数的必备的基础知识,要学好代数,必须先学好有理数的运算。常看到学生在代数演     

加强初一代数教学，打好初中数学基础

加强初一代数教学，打好初中数学基础平罗县第二中学张学诗初一数学《代数》有两个主要的教学内容：一是引入负数，完成了有理数域的建立和在有理数域中建立起性质与法则，为初二建立实数城，在高二建立负数域打下基础。二是用字母表示数并建立起式的概念，为数学由常量进...     

《二次根式》教学谈

认真研究《二次根式》一章,对于整个初中代数的教学都是很重要的。现就本章的教学,谈几点看法。一、重视对《二次根式》教与学的研究。《中学数学教学大纲》指出:通过本章教学,应使学生理解有关根式的一些概念,掌握它们的一些性质和运算法则,能熟练地进行二次根式的运算。教材安排的重点是二次根式的运算。《二次根式》一章,在整个初中代数中处于一个重要的地位,它既复习巩固了初一整式、分式运     

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1.学习“数的整除”一章有什么意义? 小学数学“数的整除”一章内容,是有关数论的最初步知识。学习这部分内容有三方面的实际意义:一是初步了解整数的性质,加强基础知识的教学。整数与整数的和、差、积均是整数,而整数与整数的商不一定是整数。究竟在什么情况下,两个整数相除,其商仍然是整数呢?这就要根据数的整除性来判断。二是进一步学习的需要。在小学数学中教学这些知识,主要是为了后面学习通分、约分和分数四则运算打好基础,也为学生中学学习因式分解等代数知识作些准备。三是通过加深对整数性质的认识,使学生的抽象思维能力得到锻炼与提高。     

《比的基本性质》教案

教学目的:使学生理解、掌握比的基本性质,并能运用这一性质化简比。教学过程: 一、复习引入 1.什么叫比?比同除、分数之间有什么关系? 2.在括号里填上适当的数(出示卡片,学生口答)。 5/(15)=()/(30)=1/()=()/(90)=(25)/() 二、探求新知①根据什么填括号里的数? ②分数的基本性质是什么?(学生答后用小黑板出示答案) [设计意图:复习旧知识的目的是为引入新知识搭桥铺路,使学生头脑中已有的知识与要学的新知识自然沟通。] 教师:我们已经学过了分数的基本性质,大家知道比同分数有着密切的联系,那么比是否有和分数类似的基本性质呢?比的基本性质有什么用途呢?这就是我们今天要学习的课题。板书课题——比的基本性质     

浅谈初一代数的适应性教学

学生从小学升入初中,初一是学生中学学习的过渡、适应阶段,就初一代数的内容看,知识结构出现了两个大飞跃:一是引入了数的性质符号,产生了负数,实现了由算术数到有理数的飞跃;二是从具体的数过渡到以字母代表数,实现了由具体到抽象的飞跃.且课容量大,学习方法更为灵活.因此,在初一代数教学中,教师要尽     

“对数”教学体会

由指数概念过渡到对数概念,由指数运算过渡到对数运算,是一次认识的飞跃。所以,对数这一章既是初三代数的重点,也是难点。下面谈谈教学这一章的粗浅体会。一、质疑设问,以旧引新引导学生在复习指数概念的基础上,引入新的概念——对数。教学时,我首先将课本中的例子,改为如下三个问题,启发学生从指数概念引出对数概念。     

代数初步知识教学浅议

四年制初中教材《代数》第一册增设了《代数初步知识》一章。本章在复习巩固小学数学知识的基础上,由浅入深逐步引入代数知识,克服了旧教材使初一新生感到代数陌生、抽象,学习障碍较多的弊端,同时在知识的抽象性和严密性上都有一定程度的加强。因此认真     

代数复习的一些做法和体会

中学代数内容多,份量重,同时代数的思想方法渗透在三角、几何各分支内容中,因此进行数学全面复习必先搞好代数复习,下面谈一些做法和体会。一抓住两头,全面安排复习搞好代数复习,首先要引导学生系统地、全面地梳理已学过的内容。其主导作用还在于教师胸中有全局,手中有典型,抓住两头,即教材重点内容和学生薄弱环节这两头,提出不同要求,全面安排复习工作。函数概念贯穿于中学代数始终,处理函数问     

有理数教学的点滴体会

有理数教学的点滴体会扶余县三岔河二中葛亚环由小学升人初中，学生头脑还是一个比较“顽固”的算术王国，通过第一章代数教学，虽然对代数有所认识，但如何使学生由“算术王国”进人“代数王国”呢？为了达到这一目的，既要注意小学和初中知识的衔接，又要注意第二章有理...     

数学复习应强化章复习参考题的研究

章复习参考题是中学数学教材的重要组成部分 ,如何科学合理地使用章复习参考题 ,充分发挥它在复习教学中的作用 ,一直是人们重视和探究的课题之一。笔者认为 ,章复习参考题的使用 ,不仅要关注学生对知识的掌握 ,更要帮助学生对章复习参考题中的题目进行多解、引申、变形和拓广的研究。从而可把学生从茫茫的题海中解脱出来 ,以培养学生分析问题和解决问题的能力 ,这也是提高学生素质和复习效果的重要途径。下面就以《代数》下册 (必修 )第 32页的复习参考题五为例 ,谈点个人的作法与体会。1　精选个题 ,探索多解例 1　设a >b >0 ,比较 a2 -b2…     

关于数概念的复习

小学毕业前复习有关数的知识时,应注意从总体上进行归纳整理,使学生对已学过的数有比较完整、系统的认识。复习时可列出右表,并说明:一、零不是自然数,零和自然数都是整数。但不能说整数包括零和自然数。这就正确地反映了零、自然数和整数之间的关系,也为今后代数中引入负整数留下了余地。二、分数包括百分数,百分数是一种特殊的分数。通过比较9/100和9％的异同点可知,9/100后面可带吨、公里等单位名称,9％后面则不能带单位名称。由此看     

讲清以“符”代“数”促进代数入门

用字母表示数,即以“符”代“数”,是初中代数的基础,正是通过它才进一步引入代数式、方程、不等式和函数等知识的,由于符号语言具有抽象、概括、简洁的特点,给刚从小学进入初中的学生带来了一定的困难,为了帮助学生克服这些困难,促进代数入门,为进一步学习打基础,我在初一代数第一章和第二章有关用字母表示数的教学中采取了以下一些做法。     

代数与初等函数(上册)第二章函数的学习辅导

本章的主要内容是函数及其表示法、二次函数、一元一次不等式组和绝对值不等式、一元二次不等式、函数的单调性和奇偶性、反函数等. 这部分内容主要是初中函数及其图象一章内容的复习和提高.考虑到学员们对这部分内容已有遗忘或没有系统学习,因此本章以复习初中这部分内容为主,在集合概念的基础上加深对函数概念的理解,并重点讨论了二次函数,有了一次函数、二次函数、反比例函数等基础知识,给出函数的单调性、奇偶性、反函数等概念:不等式的内容也是代数的重点内容之一,求函数定义域等常常需     

初中代数第一章“代数式”的教学

“代数式”是初中代数的第一章。这章一开始,就从学生在算术里学过的四则运算定律、运算法则以及求积公式等揭示出代数的—个特点——用字母表示(代替)数。数用字母表示后,出现了在算术中没有见到过的式子,