谈数学概念的学习

一、重视数学概念的学习,要在理解上下功夫。学习数学概念要把握四个要素：概念的名称、定义、例子、属性,对概念必须准确理解,掌握其内涵和外延,能脱离书本用自己的语言准确地叙述它。例如,认识“圆”的概念：“圆”这个词是概念的名称;“平面内到定点的距离等于定长的点的集合”是概念的定义;符合定义特征的具体图形都是概念的例子,称为正例,否则叫做反例;圆的属性有：在平面上、是封闭图形、圆上的点到圆心的距离等于半径等等。数学概念一般是以准确而精练的语言运用定义给出。对概念的描述,要准确掌握它的关键点。例如,Ｘ-…     

磁通量教学中必须讲清的三个问题

磁通量是电磁感应中的一个重要概念,准确地理解这个概念是学会其它相关知识的基础．为此,教师在教学中有必要向学生讲清有关磁通量的以下三个问题．问题一磁通量究竟是由什么决定的？教材中这样定义磁通量：“穿过某一面积的磁感线条数,就叫做穿过这个面积的磁通量．”...     

“教育上合理”提问的艺术

问题是数学的心脏。对于一个数学教师来说，善于提出问题，极为重要；善于进行“教育上合理”的提问更加重要。那么，什么是“教育上合理”的提问呢？如果提问引起了学生的积极思维活动，并且学生又不可能照搬课本上的答案，就可以认为是进行了“教育上合理”的提问。例如，“过不在同一条直线上的三个点可以画几个圆？”这就不是“教育上合理”的提问，因为这个问题学生会毫无困难地答出：“一个”。可是如果问：“经过三点可以画几个圆？”学生在课本上就找不到现成的答案，必须对三个点可能有的位置关系逐一进行研究后才能得出结论。因为…     

多媒体课件在课堂教学中的有效运用

一、利用多媒体课件创设情境，培养创新意识 运用多媒体课件能有效营造利于学生研究问题的情境，激发学生探究问题的主动性，将复杂的问题转化为学生易于理解的问题。如教学“圆的面积计算”一课时，借助多媒体课件演示平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。然后演示把一个圆涂成红色，提问：这是什么图形？看到圆你们想到什么？圆所围平面部分的大小叫做什么？启发学生猜测联想：怎样把圆转化成一个已知图形计算面积？有的学生说把圆转化成长方形，有的学生说把圆转化成平行四边形，有的学生说把圆转化成三角形，还有的学生说把圆转化成梯形。这样，利用多媒体课件创设情境，既激发起了学生的求知欲望，又有效增强了学生思维的深刻性和灵活性，培养了学生的创新意识。     

关于数学基本概念的教学

为了加强基础知识,提高教学质量,那末,重视基本概念的教学,使学生坚实地掌握基本概念,是非常重要的一环。这一点,数学教师们也已经有了一定的认识。可是什么是数学的基本概念?为什么要重视基本概念?怎样使学生掌握基本概念?这些问题却还不是所有的教师都已完全明确而需要深入讨论研究的。有人说,数学里的基本概念是指不定义的概念,它和基本的概念有区别。诚然,有些数学教学法书籍中,把数学的概念区分为有定义的概念和不定义的概念两类,而把那些不定义的概念叫做基本概念,例如算术里的“自然数”,几何里的“点”、“线”、“面”等。事实上,这种概念称之为原始概念是更明确的。这种概念当然应该重视,使学生明确掌握。可是我们这里所说的要使学生坚实掌握的基本概念,显然不仅仅是这些原始概念,     

小议曲线的切线方程

曲线的切线方程是高考必考的一个重要的知识点.但是,我在教学过程中发现学生求曲线的切线方程时,对曲线的切线的概念理解不透彻,产生漏解和错解的现象.我们在初中平面几何中学过圆的切线,它的定义是:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.此时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.圆是一种特殊的曲线.它的切线的定义并不适用于一     

语文教师课堂提问十忌

一忌捞针式即提问要求学生像大海捞针一样回答问题。例如有位教师上《皇帝的新装》一课,让学生齐读课文后即问：“同学们,读了这篇课文之后你有什么想法？”诸如“你想到了什么？”“你发现了什么？”等。提问范围太广又无中心,学生回答摸不着边际,且与课文意思大相径庭。     

关于“等位基因”小议

什么是“等位基因”,这是个名词概念问题。高中生物85年甲种版本教科书(139页)中对这个问题下的定义是:在一对同源染色体的同一位置上的、控制相对性状的基因,叫做等位基因。我觉得这种说法欠妥,因为它只适用于杂合型,而不适用于纯合型。例如,纯种高     

“直线”与“平角”小析

“直线”与“平角”小析○银子有人说：“一条直线就是一个平角。”这句话对吗？要判定这个问题，先要弄清什么是直线，什么是平角。先了解平角的两种定义：定义一一条射线绕着它的端点旋转，如果所成的角的始边和终边成一直线，这时的角叫做平角。如图∠ＭＯＮ。定义二如...     

教海拾锦

简单问题复杂处理一位教师讲圆这个概念时,一开始就问学生：“车轮是什么形状？”同学们觉得这个问题太简单啦,便争着回答：“圆形。”教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不能做成别的形状？比方三角形、四边形等。”同学们一下子被逗乐了,纷纷回答：“不能！它...     

小学数学综合实践课的几点认识

数学与生活是相互依存,缺一不可的。因此,教师应充分把数学和学生的实际联系起来,让数学贴近生活,使学生真正体验到数学不是枯燥无味的,不是高深莫测的,数学就在我们身边,是实实在在的,从而感受到学习数学的趣味和应用价值。例如,在教学“已知圆的周长求圆的半径和直径”一课后,我把同学们领到了一棵树前,问：“有什么办法可以求出树干横截面的直径呢？”     

零度的角有名称

零度的角叫做什么角?如果根据小学课本中的定义“小于90的角叫做锐角”,似乎应把零度的角叫做锐角。但这里要注意的是:这个定义有一个隐含的前提,即在小学放学中所讨论的角均是正角。真正严格一点给锐角下定义应该是:“大于0°而小于90°的角叫做锐角”,所以零度的角不能叫做锐角。认为“锐角的概念是以三角形为基础的,因为在三角形中没有零度的角,所以,零度的角不是锐角”。     

“圆的认识”教学中一个值得注意的问题

在“圆的认识”教学过程中,教师应该明确,圆指的是一条封闭曲线,而不是指由封闭曲线所围成的圆面。关于这个问题,有的教师虽然自己知道圆是什么,但在教学中是不大注意讲准确的,不自觉地将圆说成是圆面。因此,不少学生,在学习了圆的概念后,头脑中留下了“圆就是由封闭曲线所围成的圆面”这个错误的认识。以致进入中学学习平面几何时分不清圆内、圆外、圆上的区别;学习解析几何时弄不懂     

对几个静电学习题叙述的一点看法

一、现行高中课本(试用本)下册第十二页,练习二第五题中提出了这样的问题:“如果把单位质量的物体受到的重力叫做重力场强度,这个重力场强度是什么?”这个问题提得确切吗? 课本第八页,对“电场强度”是这样定义的:“放入电场中某一点的电荷受到的电场的作用力跟它的电量的比值,叫做这一点的电场强度。”这里的“叫做”完全可以理解为“定义”,显然,习题中的“叫做”也可以理解为“定义”。“重力”和“重力场强度”是两个完全不同的物理概念。“把单位质量的物体受到的重力叫做重力场强度”这句话在科学性上是不妥的。如果将这句话中的“叫做”理解为“数值上等于”,     

在数学教学中培养学生的创造性

对学生而言，学生能别出心裁地提出或做出在他（她）的认知结构中设有的新概念、新方法，就可以认为是创新。如何在数学课堂教学中培养学生的创造性呢？下面谈谈自己的体会。一、滋育创造性的个性品质个性特征，如好奇心和兴趣；独立性、坚持性；自信心以及对事物的质疑意识等等，教师要有意识地加以培养。例如：某学生在学习“角平分线上的点到角两边距离相等”时，对点到角两边的距离这一说法提出质疑：课本上只定义了点到直线的距离，而角的边是射线，什么是点到射线的距离呢？对学生所提出的这个问题，教师给予了鼓励，并和他一起讨论。…     

优化数学教学促进学生主动学习

一、运用电教手段吸引学生注意力,激发学生学习兴趣,使学生主动建构在数学课上吸引学生注意力,激发学生学习兴趣是非常重要和必要的。比如在讲高中（数学》第一节集合及其有关概念时,我用了一张自制的投影片。演示时先出现一个红色的圆,红色比较醒目,容易引起学生的注意。我问它能代表什么？经过一番议论之后,我说：“这个圆不仅能代表你们所说的这些有形的事物,而且还能代表你们看不见、摸不着的数学概念——集合。”这样一下就吸引了学生的注意力,使学生产生了浓厚的兴趣,自然就会提出“什么是集合？”“为什么圆能代表集合？”…     

三年制初中《几何》第七章教学问答(一)

1.怎样理解圆的概念? 答:关于圆的概念,教科书先用描述的方式给出了发生式定义,即“在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆”。然后又给出了圆的点集定义,即“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。前一种定义比较直观,容易从实践活动中导出,但是它没有说明圆上的点与其他点之间的区别。后一种定义是用近代数学的观点给圆所下的严格的定义,这个定义将圆上的点与其他的点作了区分。     

高中生对切线的理解

在初中阶段，学生已接触到切线概念．不管在上海版教材还是全国版教材中，关于切线的内容都大致相同：定义1如果一条直线和一个圆只有一个公共点，那么我们就说这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线．     

做个“反弹魔法师”

什么是“反弹魔法师”？我给出的定义是能够充分利用师生间的“反弹作用力”、达到神奇教育效果的教师。这里的“反弹”不是一个贬义词，而是指学生对班主任的教育作出良性反馈和积极回应。起这个名字可不是为了哗众取宠，我在实践中体会到，引发学生的“反弹”真是一件有趣而又有效的法宝!     

设疑 激疑 质疑

一、设疑———创设问题情境,激发学习动机学习动机是直接推动学习的一种内在动力。学生一旦对学习产生动机,往往能达到“欲罢不能”的地步。因此,上课刚开始,我就想方设法,创设情境,使学生一开始就以最佳的心理状态进入对新知识的探求中。如在讲“圆的认识”这节课时,一开始我就向学生提出一个简单的实际问题:“你们见过的车轮是什么形状？有正方形的吗？有三角形的吗？为什么？”“那么椭圆是没棱没角的,椭圆形的行不行？”学生们进入了深思中。接着,我因势利导地提出:“圆有什么特征吗？”当学生面对着这个司空见惯的现象而感到困惑时,我…