浅议反函数概念

反函数概念是中学教学的一个难点 ,尽管教学要求不高 ,但是作为教师 ,全面理解也是必要的 ,而且有助于提高尖子生的概念理解能力 下面从几种不同的角度来认识这一概念 1　从对应的观点看从初中到高中 ,函数概念已由变量的描述性依赖关系转变为集合间的对应关系 因此 ,作为教师 ,若不能直接从一一对应的观点讲解它的存在性 ,也可以弱化为必要条件 ,强调“不同 ｙ对应不同ｘ” ,或者弱化为充分条件 ,强调“严格单调函数必有反函数” 再结合韦恩图 ,强调对应法则 ,ｆ :ｘ→ ｙ ,ｆ-1 :ｙ→ｘ 这样有助于理解函数的对应法、定义域、值域的变…     

通俗些,更通俗些——政治教材改革刍议

要演好一台戏,剧本是一剧之本。要上好一堂课,教材是教学之本。由是观之,要提高学校政治课教学的质量,必须首先着眼于政治教材的改革。政治教材怎么改,涉及面颇广,这里仅就政治教材的通俗化问题发表一点浅见。 从历史上看,凡是内容健康、思想观点正确,又能辅之以通俗化的东西,就能行之久远。《史记》这部文史巨帙,现在大家都说好,可历史上有些人就不赞赏,责之为“间以俚语,时插杂言”。辛亥革命时期出了个邹容,十八岁写了部两万字的通俗政治读物《革命军》,全书的“俚语”、“杂言”无数,可是,它一问     

再谈反函数中应澄清的几种关系

反函数与其图象之间的概念关系是中学数学中的一个难点问题,学生在学习中常常存在着许多模糊的认识. 本文就此问题谈谈几种应该澄清的关系.     

反函数的教学设计

素质教育已提了多年，可是作为来自基层的教师更真切感受到的仍是大多数学生在应试教育重压下成长的艰难，下面是一个会对我们的教学有所启发的案例：     

反函数概念教学的若干策略

反函数概念是中学代数中一个难点，我们认为正确理解反函数概念，必须弄清以下问题：1．反函数的定义；2．反函数存在的条件；3．反函数与原函数的关系；4．反函数的求法．为此，我们在教学过程中尝试以下做法．     

安静些,再安静些

我是一个喜欢安静的人,喧闹嘈杂的环境常使我烦躁。在小学科学课上常常出现的嘈杂喧闹甚至乱成一锅粥的现象让我很有想法,同时也引发我的一些思考。曾几何时,小学科学课堂有一个重要特征,就是只要一开始分组讨论或做实验,教室内就发生了显著的变化,人声鼎沸,群情激昂,声音的高分贝值完全不同于其他课。曾几何时,我们相当满足于这种情形,认为我们的科学课教学能引导学生全身心投入,学生的学习兴趣是多么盎然,情绪是多么高涨,师生互动是多么融洽。记得一位曾经是学科内很有名的权威说过“,只要学生有兴趣,上桌子也不要紧”。这样的话代表了多…     

耐心些,再耐心些

回顾几年来我们对孩子的教育,最深的体会是要有“耐心”。耐心或者不耐心，直接影响教育效果。“耐心”二字，说起来容易，做起来并不容易。记得孩子在上一二年级的时候，每次回家总要绘声绘色地讲述学校的情况。有一次，由于他的作业没及时交，得了零分。回家后他虽然很怕挨说，可还是鼓起勇气告诉了我们，想做个检讨，利用星期天补上。但当时我心情不好，一听他得了零分，顿时火冒三丈，不分青红皂白，打了他一顿。从那以后我们逐渐发觉他回家后再也不说学校的情况了。再比如他刚上学时，我们为了让他多学点本领，曾让他参加过微机、美术…     

浅谈反函数教学

反函数概念既是中学数学的重要概念,又是教学中的难点之一。考察其原因不外乎以下几点：一是对反函数的概念搞不清楚;二是看不到反函数的应用;三是弄不清反函数的性质。 一、正确理解反函数物概念是学好反函数的关键 根据新编教材,反函数定义如下： 一般地,设函数ｙ＝ｆ（ｘ）,其定义域为Ａ、值域为Ｂ,我们从式子ｙ＝ｆ（ｘ）中解出ｘ,得到式子,ｘ在ｆ中都有唯一位和它对应,那么式子就表示自变量ｙ的函数,这样的函数,叫做函数的反函数,记作 对此定义的理解要注意下面几个方面： （１）式子表示的含义是ｙ为自变量,ｘ为ｙ的函…     

加强师德建设,教育再跃新高

在全面推行素质教育过程中，我校坚持以德为首，深入贯彻中共中央十六大精神，落实“三个代表”要求，加强对全体教职工进行职业道德教育，促使我校教育教学成绩再跃新高。     

从容,再从容些

古人说,高台多悲风。我家最近搬到十六楼来住,于是知道了这句话是对的。比如今天风就刮得很大,感觉这楼在默默地忽悠着。现在的感觉,不是诗意,就是一点淡淡的,细腻的,挥之不去的恐惧。以前是没有这种感觉的。     

对反函数的理解

反函数是中学数学的重点及难点内容之一,学习反函数对加深函数概念和进一步学习高等数学都起着重要的作用,近年来高考数学试题中不断出现与反函数有关考题.由于反函数概念的抽象,往往使初学者望而生畏.本文就自己在教学中所作的尝试,谈几点体会,供参考.     

让蔺相如的形象再丰满些

教学《廉颇蔺相如列传》,讲到“将相和”这一情节时,大多教师都会说,这里表现的是蔺相如的“高义”。这一点,蔺相如的门客说得非常清楚：“臣所以去亲戚而事君者,徒慕君之高义也。”但我们知道,蔺相如不仅是“高义”的“上卿”,他还是个“勇士,有智谋”的人,这一点,他的老主人缪贤已经有过评价。     

反函数组定理的证明

本文指出了反函数组定理的理论基础,利用隐含数组定理证明了反函数组定理,以帮助学生理解该定理。     

再谈一个定理的推广

文[1]给出了一个定理:若f(x)是[a,b]上的增函数,x f(x)=m,x f~(-1)(x)=m的两根分别为a,b,则a b=m.文[2]将这个定理推广为:若方程x     

关于反函数的不定积分

探讨了求反函数不定积分的一些方法,给出了反函数不定积分公式的严格证明.     

《优雅些,再优雅些》献疑

看完贵刊赖配根先生的《优雅些,再优雅些(》载今年第8期,下简称《优雅》),有些疑问想提出来。疑问之一:小学第二学段的古诗,要让学生“拥抱精致的情感”?赖先生在《优雅》中主张“语文课要包蕴精致的情感和丰盈的想象”,教古诗,要像窦桂梅老师那样“带领学生与诗歌文字背后绚丽的‘情感世界’相遇”,让学生“拥抱精致的情感”。就《游园不值》而言,要让学生体会“对万物的热爱、对丰富的生命经历的渴望、对人生的超越性体悟”。教学《游园不值》,提出这样的要求合适吗?这是安排在第二学段的一首古诗啊。一首古诗也好,一篇童话也罢,无非是“…     

对新时期素质教育的再思考

不同时期人们讨论素质教育有不同的角度和认识。新时期可对素质教育作如下思考：素质教育是一个规定性的政策概念，没有“属＋种差”式的定义；“素质教育随学段增加而状况更忧”可能是一个假命题；更加关注素质教育推进中“人”的因素；研究素质教育要处理好高度与深度、“两个服务”、中与外等3对关系。     

中值定理的另两种证法及推广

中值定理是微分学及导数应用的桥梁。定理的证明也一直是关注的话题。文中给出用反函数法证明柯西中值定理及用分析法指出拉格朗日中值定理中辅助函数的引入 ,最后指出中值定理的一个推广形式。