例谈中考探究性几何问题

纵观近几年的全国各地中考试题，涉及探究性的几何问题屡见不鲜．这类问题常分成几个小题，利用图形位置的变换和图形的叠加、类比等加以演变，综合正多边形性质、相似三角形性质、圆的性质、面积关系等知识点，从易到难，从特殊到一般逐步递进．探究过程需要把归纳与演绎协调配合起来，把直觉发现与逻辑推理相互结合起来．下面结合几个近几年的中考试题，谈谈这类问题的解题策略．     

例谈一元二次方程根与系数关系的应用

一元二次方程根与系数的关系是中学数学的一个重要知识点，也是每年中考的热点，竞赛的重点．现以近两年的中考题为例来说明．     

几何图形中函数关系的确立与求解

通过分析几何图形，建立函数关系的中考题是将函数思想融于几何问题之中，综合三角、几何和代数知识，考察学生的综合理解能力、数形结合能力．解决这类问题的关键在于抓住题设图形，分析已知条件，从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系．下面拟以近年来中考题为例进行归类评析．     

函数图象问题浅析

利用函数图象研究函数的性质，或将抽象的数量关系通过图象直观反映出来，这类问题是数学教学中的重点，也是近年来中考试题的热点之一．本文从2004年中考试题中采撷几例进行简要分析．     

中考“分段函数”例说

“分段函数”指的是自变量在不同的取值范围内，其对应关系也不同的函数．它不仅形式独特，而且应用广泛．因此，在中考甚至高考中经常出现，下面就中考中的“分段函数”的应用问题，浅析如下，仅供参考：     

与圆有关的中考题析解

关于“圆”，中考中主要考察圆的有关性质及与圆有关的角、直线和圆的位置关系、圆与圆的位置关系、圆弧长及扇形的面积．涉及的数学思想有对称作图的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想及观察、想象、分析、综合、比较、抽象、概括、类比等方法．笔结合2006年的中考数学试题，具体分析如下：     

求二次函数解析式的常见类型及方法

求二次函数解析式，是中考中常见的一种题型．解答这类题，需要根据条件，灵活运用各种方法，确定解析式中待定系数的值．下面结合历年中考试题加以说明．     

诠释负数

一元二次方程的解法是中考中一项重要的考查内容．下面我们结合中考试题，用口诀的形式来理解和记忆．     

例析中考函数解析式的求法

函数解析式是研究函数的基础，其求法在近几年中考数学试题中层出不穷．下面结合2009年部分中考试题，谈谈函数解析式的求法，供大家参考．     

中考概率型问题解析

概率型问题是近几年各地中考试题新的亮点，概率知识是实施新课标增加的内容．我在多次中考阅卷中发现，考生这部分知识得分率较低，出现问题较多．下面结合中考试题对这部分知识加以解析，以期对老师和同学们有所帮助．[第一段]     

运用阿基米德原理中的比例关系提升解题思路

浮力部分是历届中考的热点，而阿基米德原理又是热点中的重点．一旦能够在这方面实施突破和跨越，无疑会极大提高学生的中考物理成绩，迅速提升学生的解题思路，培养学生的解题能力．如果我们能挖掘阿基米德原理本身的比例关系，我们的解题思路就会别开洞天．下面仅就阿基米德原理隐含的三种比例关系，谈它的应用．     

如何解中考中的不等问题

在以往的中考试卷中，有关不等式内容一般只考一元一次不等式组，而近两年不等关系的应用，成了“热门”问题．如何分析、解决不等问题，直接影响我们的中考成绩．本文例举近年来中考中不等试题，以供读者参考．     

建立函数表达式的若干方法

“探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用函数进行描述和解决问题”，这是《课标》关于函数目标的一段描述．因此，各地中考试卷都有“函数建模及其应用”类问题，而建模的首要是建立函数表达式．本文拟以2006年中考经典试题为例，着重系统解析“建立函数表达式”的方法．     

找等量关系列方程的一个诀窍

数学应用题是中考必考内容，许多考生感到难解，症结在于找不到等量关系．下面介绍找等量关系的一个诀窍．     

走进中考看整式的加减

中考对于整式加减的考查，题型灵活，取材新颖，而且更多的是将基础知识、基本技能与创新应用结合起来综合考查．下面以近年中考试题为例说明．     

如何判定圆的切线

在直线和圆的位置关系中，相切这一特殊关系最为重要，纵观2005年全国各地中考试题，对圆切线的判定仍是中考命题的热点和重点．我们知道，圆的切线的判定方法主要有以下三种：     

阅读分析一次函数图象

一次函数的图象在反映现实世界数量关系时有着非常普遍的应用，有关阅读分析一次函数图象问题已成为中考的热点．怎样阅读分析一次函数的图象?下面结合具体实例来说明这个问题。     

反比例函数情系中考

反比例函数是函数的重要内容之一，也是各地中考命题的热点．反比例函数的概念、图象及其性质是中考的必考内容，而待定系数法求函数解析式、已知图象求参数的值或取值范围以及与其它函数结合的综合型问题是中考常考题型．现对有关考点归纳如下：     

简析以二次函数为背景的动态几何问题

动态几何问题以其丰富的特性频频亮相于中考试题，尤其是与二次函数的结合，更加增添了动态几何的“个性”魅力．现采撷2009年中考试题几例作一简析，供学习参考．     

浅谈中考物理复习的策略

中考是人生的一个重要转折点，如何进行中考复习对提高学生的中考成绩至关重要．现结合我校学生实际谈谈中考物理复习的策略．中考物理复习分三个阶段：第一轮以本为本、以纲为纲，解决基础知识和基本概念；第二轮以专题模块为主线，进行综合复习，着重知识的迁移和应用；第三轮进行适应性的强化训练，查漏补缺，并注意学生心理和应试技巧的指导．下面具体谈谈复习的策略．