Newton-Cote''''s积分及其在二维的推广

文章主要讨论了一维区间上Newton-Cote's积分的误差,及二维矩形区域上的积分表达式,并进一步讨论了f(x,y)在矩形网点上的Larange插值误差,从而导出二维矩形区域上的积分误差。     

区域内奇点的多维高整数阶奇异积分求解

奇异积分在基础理论、天体物理以及工程上具有重要作用,如何求解奇点在区域内的奇异积分也因此具有重要意义。本文中介绍了广义的奇点定义,和数形结合理解曲线奇点、曲面奇点,并给出二者的定义。最后我们通过使用区域分割法,划分奇点处区域,使用Green公式来求解奇点在区域内的二维高整数阶奇异积分的解析解,并延伸到n维高整数阶奇异积分的解析解。     

加速度检测仪数据校正

本文讨论声屏障检测仪检测振动加速度的误差分析、仿真研究、校正,并计算声屏障振动的速度、位移,利用机理分析法建立数学模型求解。问题一:先用matlab绘出原始数据图像,然后通过梯形积分方法,求得声屏障的速度、位移和对应的图像;通过matlab的Jarque-Bera正态检验算法,将图像与题目中所给理想状态下曲线进行比较分析,求得随机误差、系统误差对测量结果的影响程度。问题二:首先采用滑动平均滤波法消除随机误差,对积分后的信号采用LMS算法对误差趋势项分别进行一次拟合与二次拟合,求出拟合表达式,然后进行波形修正得到正确的速度和位移图像,最后通过图像验证计算结果。问题三可尝试用在医学信号处理等方面。     

对称区域上奇偶函数的重积分公式及推广

讨论并推广了多元奇偶函数在对称区域上的定义及积分公式,以简化积分计算。     

二维稳态线性对流扩散方程的Galerkin有限元方法

利用Galerkin有限元方法求解了二维稳态线性对流扩散方程边值问题,采用伴随算子理论进行了相应的误差分析,数值模拟表明该方法的可行性和有效性。     

基于重叠矩形图像表示方法的贝塞尔-傅里叶矩快速计算

贝塞尔-傅里叶矩作为一种图像特征在计算机视觉、图像处理等领域得到了广泛的应用。提出一种基于重叠矩形图像表示方法的贝塞尔-傅里叶矩快速算法。该算法利用重叠矩形图像表示方法,将灰度图像的贝塞尔-傅立叶矩的计算转化为对一系列仅包含单个矩形区域的二值图像的贝塞尔-傅立叶矩的和,使得最耗时间的积分运算与具体图像无关,从而可以利用查表法提前完成大量的运算,提高算法的执行效率。实验结果表示,新算法比贝塞尔-傅里叶直接生成算法在速度上有较明显的提高。     

多维正交整体最小二乘应用研究

以往整体最小二乘的研究是在二维基础上探讨模型的适用性,但从二维延伸到多维的过程中,会引入过多的自变量与因变量误差,而在模型解算过程中,又不能完全考虑每一个误差变量,造成了误差的偏执,形成整体最小二乘最优结果的虚假现象。本文对二维延伸到多维的整体最小二乘、所产生的误差偏执、模型变异问题进行分析,引入了多维正交整体最小二乘,避开了误差变量的影响,使得二维、多维的整体最小二乘解算结果都可以达到最优。     

综合误差对电能精确计量的影响分析

电能计量系统综合误差包括电能表误差、互感器合成误差和二次压降误差,这三种误差有其自身特点和规律。由于使用条件的变化和接线方式的不同,使得综合误差也不尽相同。本文重点研究电能计量中的电能表误差中的A/D量化误差及自身引起的相对误差、电流互感器合成误差和二次压降误差,为电能合理计量提供理论依据。     

非齐次等式约束线性回归模型回归系数的综合条件岭估计

提出非齐次等式约束线性回归模型回归系数的一个新的有偏估计,即综合条件岭估计,讨论了综合条件岭估计的性质,在一定的条件下,综合条件岭估计的样本总方差、均方误差、均方误差矩阵均分别小于约束最小二乘估计的相应误差.在综合条件岭估计下,条件岭估计和条件根方估计为其特例,从而统一了条件岭估计和条件根方估计的理论.     

大轴加工误差的测量技术

本文主要阐述三点误差分离理论，讨论了圆度误差测量的基本方程，给出了大轴加工的新方法。适合于车间生产时测量大轴加工误差，先进的测量技术得到了验证，可作为今后类似工件加工测量参考。     

双频雷达高度计电离层色散效应误差分析

由于现代星载雷达高度计采用了脉冲压缩技术，引入了电离层色散误差，在双频高度计的低频段该误差更明显。本文基于全去斜技术的理论模型，推导了这项误差的机理，提出可以把该误差等效为二次相位误差，并结合具体参数给出了分析的结果。本文还讨论了Chirp信号的多普勒误差对测高的影响。最后，作者通过计算机仿真得到了电离层色散效应对系统点目标响应的影响,对前面的结论进行了验证。     

二维Otsu算法在壁虎脑切片图像处理中的应用

提出将基于二维Otsu算法的分割方法应用于大壁虎脑切片彩色图像背景区域的漂白处理中及保护目标区域的方法,并对一维和二维算法进行了比较。首先构建二维直方图,然后利用二维直方图建立二维Otsu算法,并对大壁虎脑切片彩色图像进行分割,最后恢复分割完成的二值图像中目标区域的彩色特性。这一方法在生物医学彩色图像处理中得到了较好的实现,同时,本文进一步验证了该方法在普通彩色图像处理中的可行性。     

二维各向同性函数类的重构

本文基于一维函数最优恢复的思想,利用经典的积分离散化方法,以二维dirichlet核为主要逼近工具,对二维周期各向同性函数类进行了重构,得到了上界估计的最佳逼近阶。     

用投影法实现二维线段矩形窗口的裁剪

针对二维线段矩形窗口的裁剪提出一种新的方法—投影法。该方法思路简单,运行效率高。     

浅析封闭空间噪声主动控制误差传感器的布置

通过对三维封闭空间稳态声场噪声的主动控制进行了研究,选取全空间时间平均声势能为降噪的目标函数,获得最优次级强度和最优降噪量。并以三维矩形空间为例,基于sysnoise分析有限元模型,通过仿真计算进行主动控制研究,分析误差传感器放置在不同位置时,系统取得的降噪效果,从而得出误差传感器的布置规律。     

三维激光扫描点位误差源分析

目前对三维激光扫描的分析主要停留在误差模型的建立上,没有对三维激光扫描仪的特点及其所受的误差进行分析,而三维激光扫描仪的系统误差和偶然误差都将会对整个误差模型的建立产生影响,点位误差源的准确分析是点位准确建立点位误差模型的基础。基于此,本文对三维激光扫描仪的点位误差源进行了分析,得到了不同误差源的误差模型,并给出了不同条件可能对激光扫描仪误差影响的大小。     

地图数据的误差与校正

本文分析地图数据的误差来源,讨论误差校正的方法,并介绍在MapGIS地理信息系统下进行地图误差校正的应用     

某隧道贯通测量误差预计设计

本设计主要针对隧道的贯通测量进行了误差预计及施工测量设计。在进行误差预计的过程中,通过对设计资料的综合分析,分别对隧道的地面控制测量和洞内控制测量进行了设计与误差预计,其中包括坐标系统的选择、导线的布设和洞内、外的高程控制测量等。在进行误差预计时,重点讨论了由测角误差及量边误差对横向贯通误差产生的影响,用推导出的公式并结合误差预计图,将量算的数据代入公式进行误差预计,使计算出的预计误差与贯通限差比较,从而确定设计方案是否可行。     

球面散乱数据的带自然边界条件样条插值

考虑将球面散乱数据点变换到平面矩形区域的散乱数据,以平面二元带自然边界条件样条为基础,构造了一种新的球面上散乱数据插值法。这种插值法的优点是将球面散乱数据的插值降维为平面散乱数据插值法,且插值基函数是多项式。数值实验表明,这种方法是一种非常有效的方法。     

一类时滞积分方程解的有界性

给出含有二个独立变元的非线性时滞积分不等式,讨论了一类时滞积分方程解的有界性。