二元Camassa-Holm方程的李对称分析和精确解

利用李群分析法研究二元Camassa-Holm方程,该方程以具有线性剪切流的浅水波为模型。通过对称分析得到方程的相似约化和精确解,再用幂级数法获得方程的解。证明了所得幂级数解的收敛性。从变换群的角度考虑了方程所得解的物理意义。     

二元Camassa-Holm方程的李对称分析和精确解（英文）

利用李群分析法研究二元Camassa-Holm方程,该方程以具有线性剪切流的浅水波为模型.通过对称分析得到方程的相似约化和精确解,再用幂级数法获得方程的解.证明了所得幂级数解的收敛性.从变换群的角度考虑了方程所得解的物理意义.     

浅析用微分积分计算幂级数的和函数

探讨用微分或积分方法,将一些复杂的幂级数化为简单幂级数,并求出其和函数。     

以一节解析几何课为基点渗透化归思想教学初探

化归思想贯穿于解析几何全部内容,是蕴涵在解析几何知识中的主要数学思想方法。文章拟从一节解析几何课为切入点对加强化归思想方法教学,用化归思想统领、整合教材内容作了一些尝试。     

化归--数学的源动力

化归是中学数学的一种重要的思想和方法,是教学中必须渗透的一种数学思想,是学生解决数学问题的能力的一个标尺,教学中要从各个方面培养学生的化归能力.     

运用化归原则提高学生的解题能力

介绍化归原则的概念,并对其在数学教学中的渗透进行阐述,以此说明在数学教学中运用化归原则可以提高学生的解题能力.     

级数sum ax~n from n=0 to ∞=a/(1-x)(-1<x<1)在幂级数中的应用

总结幂级数求和函数问题的两种常见类型,并给出各种类型下的解法,以及函数展成幂级数的间接展法。     

应用化归与转化的思想培养学生创新思维

随着新课程改革的深入,中学教学中越来越强调学生创新能力的培养。应用化归与转化的思想就是培养学生创新思维的一个途径。在研究和解决数学问题时,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行转化,将原问题化归为一个较熟悉的新问题,通过求解新问题,达到解决原问题的目的。通过化归与转化,突破原有的束缚,逐步培养学生的创新思维能力.     

怎样计算secx与tgx的幂级数展开式

我们知道,六个三角函数sinx,cosx,tgx,ctgx,secx以及cscx的幂级数展开式中,只有sinx和cosx的容易记住,其余的四个三角函数的幂级数展开式中的系数都与伯努利数B_a或欧拉数E_n有关,一时看不出明显的规律,[译者注:六个三角函数的幂级数展开式可查阅《数学手册》第226,227页,人民教育出版社1979年5月第一版],本文将用一种很简洁的方法来求出比secx与tgx的幂级数展开式.这种方法仅需加法运算,因而对笔算和电算都适合.     

极点的性状与柯西-阿达玛定理中极限的关联作用分析

给出幂级数     

形式幂级数半环的同态与同余

以半环S上的同态与同余为基础,定义了幂级数半环S[[x]]上的同态与同余,并在此基础上得出了一些重要结论。     

集装箱桥吊前大梁振动的时间序列分析与故障诊断

基于对集装箱桥吊工况的模拟和振动监测研究,探讨时间序列分析方法用于桥吊状态监测的可能性和有效性,并对桥吊振动信号AR(自回归)模型的建立及其功率谱估计进行了分析。结果表明,时间序列分析对集装箱桥吊的故障诊断和状态监测是可行和有效的。     

DNA序列分析法在金融数据时间序列中的应用

通过线性分段将连续性的金融时间序列转化为离散性的字符序列,并基于DNA序列分析法,讨论了此类字符序列的标度特性,以及在金融数据时间序列预测中的可能应用.     

曲面上赋值的分类

令K为k的有限生成域扩张,v是K的k-赋值,定义了赋值的高度.在此基础上,得到了曲面赋值的完整分类,以及赋值和超越幂级数的关系.     

让美剧来敲门——论英语听力问题和美剧的作用

英语听力是英语学习中难以攻克的部分,而中国学生普遍在英语听力中存在各种问题.美剧正是练习听力绝佳的途径.美剧在提高学生听力中的作用不可忽视,选择合适的美剧及掌握恰当的方式可以帮助学生克服听力的盲点,提高听力水平,并享受听英语的乐趣.     

基于噪声辨识系统状态的符号混沌特征

动力系统含噪原因甚多,由于人类认识自然的能力有限,系统含噪几乎不可避免．当系统存在随机谐振或阈上随机谐振,或者系统具有非线性属性时,噪声常常有助于信号的传输或处理．故可考虑利用系统含噪程度的差异对系统进行状态辨识．由时间序列获得符号序列并得到其符号时间序列直方图后,可分别对直方图幅值计算混沌参数和符号参数,是为时间序列的符号混沌特征．有鉴于此,将复杂系统输出的时间序列变换为符号序列后进行符号分析和混沌分析,可形成一种带噪辨识复杂系统状态的新方法．     

基于时间序列DMSP/OLS夜间灯光数据的GDP预测模型

采用基于不变目标区域法对1992-2013年DMSP夜间灯光数据进行相互校正、饱和校正和影像间的连续性校正,提取出同期中国大陆31个省级行政区夜间灯光强度信息,并与统计GDP数据建立线性、指数、二次项和乘幂回归模型。通过比较预测GDP与统计GDP误差,选出各自的最优拟合模型。结果表明：1）校正解决了DMSP夜间灯光长时间序列影像之间不稳定、不连续的问题;2）校正后的DMSP夜间灯光数据集与GDP强相关;3）中国大陆GDP预测的指数模型最佳,R²达到0.97,平均相对误差仅为11.32%;4）31个省级行政区按时间序列构建GDP预测模型优于每年各省级行政区模型。4个直辖市和经济总量前6的行政区指数模型最优,其余省份二次项模型最优,R²均达到0.95以上,GDP预测相对误差10%左右。     

试析《彷徨》中的知识分子形象系列

本文通过对鲁迅小说集《彷徨》的分析,将鲁迅刻画的知识分子形象归结为四个系列,即孤独、决绝的叛逆者形象;封建复古派或卫道者形象;兄弟怡怡下的金钱关系掩盖着的人物形象(如沛君之类);"梦醒了无路可以走"的悲剧形象。着力剖析了四个系列知识分子的性格特征及灵魂特质,深刻地揭示出这四类知识分子形象所蕴涵的社会意义。     

基于BP神经网络与时间序列分析的柴油机故障诊断

将时间序列分析和神经网络相结合应用于柴油机振动故障诊断.从时间序列分析的结果中提取柴油机故障的特征参数,然后以此建立相应的神经网络,识别柴油机的运行故障,大大提高诊断的准确性.讨论柴油机气阀间隙异常的诊断和柴油机负荷状态的识别,并给出振动特征参数与柴油机工作状态之间的关系.