画图——引领学生走向思维之旅

华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,割裂分家万事休。""数"与"形"是一对矛盾,宇宙间万物无不是"数"与"形"矛盾的统一。画图是学生解决问题的重要策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化,达到使学     

数形结合应用中的错误剖析

<正>"数形结合"是一种极富数学特点的信息转换,也是一种重要的数学思想.正如华罗庚先生所说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休".然而,在具体实施"数形结合"时,要由"形"观     

中学数学中数形结合初探

我国著名数学家华罗庚曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微"可见"数"和"形"是紧密联系的"数形结合百般好,隔裂分家万事非.""数"与"形"反映了事物两个方面的属性.我们认为,数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系.通过"以形助数"或"以数解形"即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.     

集合与简易逻辑中的数学思想

1.数形结合华罗庚教授说:"数形本是两依倚,焉能分作两边飞;数缺形时少直观,形少数时难入微."数形结合思想可使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来.     

数学教学贵在渗透数学思想

正在数学知识体系中蕴涵着丰富的数学思想,中学数学主要的思想方法有:一、数形结合数学是研究数量关系和空间形式的科学.因而数学研究总是围绕着数与形进行的."数"就是方程、函数、不等式及表达式,代数中的一切内容;"形"就是图形、图象、曲线等.数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质,几何图形的性质反映了数量关系.数形结合就是抓住数与形之间的内在联系,以"形"直观地表达数,以"数"精确地研究形.华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分     

"数形结合"妙解不等式

数与形是数学知识的2个基本范畴,数与形的完美结合是数学的最高境界.数学家华罗庚曾十分精辟地论述:"数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休".数形结合的重点是研究"以形助数"."数形结合法"可以简化解题过程,提高解题速度,起到事半功倍的效果.特别对解决选择、填空题,简捷直观,有奇特的功效."数形结合法"也是不等式的一个重要解法,"数形结合"解不等式就是挖掘其式子的"形"以解其"数".     

把握『数形结合』的时机

华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难人微;数形结合百般好,割裂分家万事休."在实际教学中,如何将数与形有机结合?如何把握"数形结合"的时机?这一直是困扰广大教师的问题.下面,以几则案例设计谈谈笔者的一些体会.     

漫谈数学学习

数学是研究现实世界中数与形关系的学科.我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言:"数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数缺形时少直觉、形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!"揭示了数与形     

“数形结合”解题教学初探

我国著名数学家华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微."这充分说明了图形关系往往与某些数量关系是密切联系在一起的,数与形是相互依赖的.教学中如何不断渗透数形结合的思想,笔者体会如下.一、数无"形",少直观     

浅谈初中数学中的数形结合思想

我国著名数学家华罗庚曾说过:"数无形时不直观,形无数时难入微."这句话恰当地指出了"数"与"形"的相互依赖、相互制约的辩证关系,是对数形结合方法最通俗、最深刻的剖析. 初中数学的数形结合,常与以下内容有关:实数与数轴上的点的对应关系;一些公式的几何意义;函数与图像的对应关系;函数与方程、函数与不等式的对应关系.     

"数形结合"——发展学生的数学思维和空间观念

数学知识中包含着数与形的有机结合.联系我们平时的课堂,对学生进行调查,发现有相当一部分学生在解决一些图形问题时,常常感觉有困难;而我们教师在平时的教学中,比较重视学生抽象思维的培养,忽视了学生形象思维的发展.要解决学生思维与能力之间差异这一矛盾,最好的方法就是为学生搭起一座桥梁--"数形结合".     

浅谈如何运用数形结合思想搞好高中数学教学

<正>华罗庚先生曾指出:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非".数形结合的本质是:几何图形的性质反映了数量关系,数量关系决定了几何图形的性质.高考展望:数形结合一直是高考的重点和热点,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使     

2015年数学高考“数形结合”试题分析

<正>"数"和"形"是数学研究的两个基本对象,它用数的精确性来阐明形的某些属性,同时也用图形的几何直观性来阐明数之间的某种关系.我国著名数学家华罗庚先生通过一首诗生动形象地说明了数与形之间的密切关联:"数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数无形时少直觉,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离."由此可看出在解题过程中,必须注重对数和形的考虑.     

浅议高中数学模块中的数形结合

正我国著名数学家华罗庚曾说过:"数形本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。几何代数统一体,永远联系莫分离".数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"使复杂问题简单化,抽象问题     

借助"数形结合",优化数学教学

数学是研究数与形的学科,数与形这两者之间是互相联系的,数形结合是一种重要的数学思想,同时又是一种重要的数学方法.在"学为中心"的小学数学课堂教学中,要借助"数形结合"的思想来优化教学,以此提升数学课的教学质量,优化小学生的数学学习.本文结合教学实例论述了小学数学课堂教学中借助"数形结合",优化概念教学;借助"数形结合",培养空间观念;借助"数形结合",优化数学解题的具体策略.     

数形结合思想在函数解题中的运用

数学家华罗庚先生曾说过,"数缺形时少直观"、"数形结合百般好".数形结合的思想就是"数"与"形"之间的相互对应和相互转化的思想.利用数形结     

数形结合思想在高中数学解题中的应用

数形结合是一种重要的数学思想方法,它的运用是把"形"和"数"进行有机结合,运用数字的精确性构造出与之相对应的几何图形,并利用图形的特征和某些规律解决数的问题;或利用图形的直观性转化为代数的信息,阐明数与数之间的关系.在数学中数形结合思想的应用一般分两大类;一类是"数"和"形"具有一一对应的关系,较完整地体现出完备性和纯粹性,比如解析几何和函数等;第二类是指"数"与"形"相互表示,但不具备一一对应的关系,但能利用数形结合的方法解决问题,例如向量和统计等.本文对高中数学中运用数形结合思想的应用作了具体介绍.     

利用数形结合思想解高考题

数形结合法就是根据题设条件作出所研究问题的有关曲线或有关图形,借助几何图形的直观性得出正确的结论.数形结合法是数学方法中一种非常重要的思想方法.我国著名数学家华罗庚先生说:"数形本是两依倚,数缺形时少直观.形少数时难入微,数形相助双翼飞."这句话形象简练地指出了形和数的密切关系.同样数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数’’与"形"结合,相互渗透;把精确的数字与直观的几何图形相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象问题变得形象直观.本文从历届的高考题中选择了5道题目,阐述数形结合思想在解高考题中的重要性以及数形结合的妙用.     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,是解答高考数学试题一种常用方法与技巧,是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征寻找解决问题方法的一种数学思想.数学中两大研究对象"数"与"形"的矛盾统一,是数学发展中的内在因素,数形结合贯穿于数学发展中的一条主线,巧妙运用"数形结合"思想解题,可以化抽象为具体,效果事半功倍.     

注重数形结合思想 促进思维能力提高

数学大师华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."一语道出真谛:数形相结合,直观又入微.数学最本质的东西是抽象,然而数学又要把抽象的东西形象化,再通过直观的形象来深化抽象的内容,这种抽象的形象就是数形结合的思想.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.实现数形结合,常与以下内容有关:1实数与数轴上的点的对应关系;2函数与图像的对应关系;3曲线与方程的对应关系;4以