立足通性通法彰显问题本质

基于数学问题的解题教学,需要教师从数学问题的本质入手,通过强调解题教学中通性通法的使用,带领学生感受、掌握、领悟数学问题的本质.教师在教学中不断强化和深化通性通法的使用,将其常态化、系统化,就能更好地带领学生探求数学问题的本质,最终落实好培养学生数学核心素养的目标任务.     

2006年高考数学广东卷19题蕴含的数学思想赏析

数学思想是数学知识、数学方法在更高层次的抽象的概括,它是在数学知识的发生、发展和应用的过程中孕育出来的.高考中常常采用通性通法来考查学生,而淡化特殊的技巧和方法,就是因为通性通法中可以较全面地考查数学中最灵魂的思想.数列与极限是高中数学的重要内容,有很强的结合性和逻辑性,蕴含着极其丰富的数学思想.在各地高考题中经常出现.2006年东广东省高考数学19题就蕴含了方程     

注重通性通法教学 凸显数学本质理解

1问题提出所谓通性通法是指具有某种规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学解题方法.建构主义认为,教学应以使学生形成对知识的深刻理解为目标.《普通高中数学课程标准(实验)》也指出:"高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质."《2011年数学科考试     

把握教材编写意图 适时“因材”和谐施教——浅谈待定系数法在教学中的应用

自2002年起,我们开始使用高中数学新课标人教版B版数学教材,这套教材体现了很多新理念、新特色.注重通性通法是这套教材的重要特点之一,本文拟在这方面,谈谈我们的认识.<数学课程标准>中明确指出:"学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求,也是评价学生学习的基本内容.评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握,避免片面强调机械记忆.模仿以及复杂技巧".所以,对数学基本技能的评价,应关注学生能否在理解方法的基础上,针对问题特点进行合理选择,进而熟练运用.下面,结合待定系数法,谈一下我们在试教中的体会.     

三类数学试题的常规解法

“考基础、考能力、考素质、考潜能”是高考命题的指导思想,“注重通法,淡化技巧”是高考解题的得分方略.一般说来,高考主要考最简单的知识、最朴素的方法、最基本的能力,重点知识重点考查.考查时,从学科整体意义和思想含义上立意,注意通性通法、淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度,形成知识网络,注意知识迁移,并通过其掌握和运用数学思想方法的程度,检测其数学能力和水平.“注重通法,淡化技巧”是辩证的统一.“考基础”当然要突出“通法”,“考能力”自然要涉及某些“技巧”,二者相辅相成.“注…     

经历转化过程 演绎课堂精彩——2012年高考北京卷理科第13题的教学运用与思考

在高三复习阶段,通过典型例题,特别是高考试题的训练和讲评,让学生充分体会蕴含其中的数学思想方法,理解数学本质,熟练掌握解决数学问题的通性通法,学生通过自己实质性的思维活动获取数学知识、方法和数学思想,并逐渐发展数学能力.     

经历转化过程演绎课堂精彩——2012年高考北京卷理科第13题的教学运用与思考

在高三复习阶段,通过典型例题,特别是高考试题的训练和讲评,让学生充分体会蕴含其中的数学思想方法,理解数学本质,熟练掌握解决数学问题的通性通法,学生通过自己实质性的思维活动获取数学知识、方法和数学思想,并逐渐发展数学能力.     

例谈例题的选取在初三数学复习课中的应用

在复习课中,例题选取的适当可以更好地揭示通性通法,帮助学生从"题海战术"中解放出来,达到事半功倍的效果.近年来,各市的中考试题尤其注重考查基础知识和基本技能、学生运用数学思想和方法解决问题的能力.同时,其呈现形式新颖而又灵活,因此在中考前帮助学生更好地复习就显得尤为重要.     

夯实基础 培养能力 优化素质——基于2010年高考数学广东卷试卷特点的备考建议

2010年高考数学广东卷的试卷特点有：注重基础知识,主干内容重点考查;注重通性通法,思想方法重点考查;注重能力辜意,数学能力全面考查;注重新增内容,关注文理差异;突出数学应用,凸显探究创新．在高考数学备考中要夯实基础知识,强化思想方法;重视新增内容,优化数学双基;强化解题训练,提高数学能力;深化两个意识,重视应用创新;关注命题趋势,优化数学素质．     

新颖平和 追求完美 回归真实——2012年江西省高考数学试题评析

2012年江西省高考数学试题内涵丰富,立意新颖,亮点纷呈,题目平和,无偏题怪题,难度控制适当,有利于高校选拔人才。重点内容重点考,坚持考查数学能力,在"知识的交叉处命题"有新的突破。试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查,注重创新意识的考查,稳中求新,新中求活,是一套凝聚着命题者智慧的优秀试题,对新     

关注通性通法 淡化解题技巧

在高中数学教学中，每一类问题都有一些解题的基本方法，这些方法有时并不是最简单的，但却最能反映这类问题的本质，具有普遍陛，对于理解这类问题考查的知识有着重要的作用和意义。这类方法就是所谓的通性通法，是高考考查的重点，必须要求学生熟练掌握。考试大纲中明确指出：“考查时，要从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检查对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。”因此，     

解圆锥曲线中点弦问题的通法

圆锥曲线中点弦问题是高考常考内容之一,这部分内容是对数学知识的综合考查,注重对数学思想和方法的运用,因此考生接受起来比较困难,但我们只要掌握解此类题的通性通法,淡化特殊技巧,便可使复杂问题简单化.下面我们就来谈谈在圆锥曲线中有关中点弦问题的通性通法.     

教材习题的使用与开发

数学教材中的习题,具有一定的代表性与典型性,教师应重视教材,用活教材,挖掘出教材习题的通性通法,以及反映的基本模型,善于将课本习题进行改编与延伸,让学生从中得其法,明其理.     

几道全国卷解析几何试题的新解法

<正>解析几何是高中数学的主干知识之一,它是数学高考的重点,也是难点.2019年解析几何大题,基本上继承和发扬了以往"题型、内容、难度相对稳定,突出考查主干知识,注重通性通法的同时适度创新"的命题特征,多数试题源于教材又高于教材,并且综合运用了方程、函数、不等式和平面向量等工具,宽角度、高视点、多层次地考查了解析几何数形结合的基本思想,考查了考生综合运用代数工具解决几何问题的数学素养及运算求解能力. 下面我们给出几道2019年全国三套试题中解     

提高高中数学教学效率的几点策略

<正>1.关注学习过程,改善学生学习方式数学的高度抽象化与形式化的特点,决定了学生在学习中,要真正理解数学思想和方法,必须在学习过程中发挥主动性,自己把需要学习的东西找出来。因此,在数学课堂教学中,教师应重视通性通法,淡化特殊技巧,引导学生主动参与到认识事物的实践过程中,使他们在对问题的分析、综合、归纳、概括等思维过程中,自己得出抽象的数学结论,使学生认识一种"思想"或"方法 "的个性,即认识一种数学思想或方法对于解     

导数法，求解函数单调性的不二选择

函数单调性反映了函数的局部性质,探究函数单调性的过程,体现从形象直观感知到理论证明的思维模式,也体现数学思维方法的不断演变．函数单调性是高考重点考查的内容,我们要注重其与其他知识、思想方法的融合,突出训练通性通法,不断提高分析能力、化归能力与综合解题能力。     

2012年高考数列全解读

本专题内容主要包括数列的概念、表示方法、等差数列和等比数列,以及数列的应用,是整个高中数学的核心内容.2012年高考理科卷数列题基本遵循"立足基础、通性通法、适当创新",重在通性通法的考查.选择题、填空题主要考查等差数列和等比数列的概念、通项公式、前n项的和,以及它们的性质.解答题往往借助数列的递推公式考查考生是否能够识别数列的等差关系或等比关系,从而推理出数列的通项公式,进而以求和形式与不等式综合应用,并与数学思想方法紧密结合,对作差法、构造法、待定系数法、错位相减法、裂项法、函数与方程思想、分类与整合思想等进行较为深入的考查,体现了能力立意的命题原则.     

2009年福建高考数学（理科卷）

2009年福建高考理科试题设计新颖,无“旧题、怪题“：注重考查通性通法,淡化特殊技巧,立足于基础知识、基本技能和基本思想方法,突出考查数学能力和数学素养．本套试题较为全面地考查了高中数学的主干知识,充分关注同学们在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心观念、重要思想和常用技能．下面笔者对部分试题作重点分析．     

例谈数学“四连环”教学

数学教师通过犀利而深邃的数学眼光,透过教材将数学问题抽丝剥茧,将内在的结构、思想、过程、本质提炼出来.通过"四连环"教学分析结构、构建思想、舒展过程、挖掘本质,让学生透过结构、思想、过程、本质这些隐性内容,感觉"不在书里,就在书里".     

整体把握教材 注重培养能力

整体把握教材注重培养能力○殷翠兰（九江市八中《中学数学实验教材》按照精简实用的原则,进行选材,精选传统数学中那些普通实用的最基本部分,在理论上、应用上和思想方法上都是最基本的、长远起作用的通性通法。教材的处理按历史发展和认识发展规律,突出从算术到代数...