旋转的三角也疯狂——基于圆锥体积公式推导的数学思考

面对书本，如果对知识没有了质疑，对挑战没有了渴望，对自我没有了信心，那么学习的过程就没有了惊叹，没有了思辨，没有了期待，没有了乐趣——那不是我想要的课堂。[第一段]     

《圆锥体积》教学设计

圆锥体积(九年义务教育六年制第十二册教材)。     

“三动”在推导多边形面积公式中的应用

所谓三动就是动手、动脑、动口。学生真正动起来,积极自主学习,积极参与合作学习,对知识加以整合。那么,学生不但学会了学法,而且能够牢固地掌握知识;不但学会了思维的方法,而且数学能力得以培养。在教学人教版第九册多边形面积的计算之后,我感受颇深。下面以推导三角形的面积公式为例谈谈做法及认识     

创新 实践 探究 真理——“圆锥体积”的教学

创造意识和实践能力是实施素质教育的一项重要内容。在小学数学教学中，教师应让学生自主探究，寻找真理。在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形式和数学结论的获得，以及数学知识的应用，逐步培养学生的创新意识和实践能力，形成初步的探究和解决问题的能力。     

引领学生“亲历”探究边程去获取知识——“圆锥的体积”教学案例与评析

“圆锥的体积”一课是九年义务教育六年制小学数学第十二册第42——45页的内容。它作为立体图形的一节知识，是在学生学习了“长方体、正方体、圆柱体”的有关知识以后教学的。在学习本节内容之前，学生对于认识立体图形已经有了方法上的基础。基于此，我们以实物为研究素材，试图通过“问题情境——     

《圆锥的体积》教学设计

教学内容:圆锥的认识和体积计算.(课本第十二册24、25页例1及相关内容) 教学目标: 1.引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题.     

“圆柱的体积”教学设计

《教学内容》九年义务教育六年制小学数学教材（人教版）第十二册第36—37页。 《教学目的》 1、使学生知道圆柱体积公式的推导过程。理解并掌握求圆柱体积的计算公式，并能正确地应用公式计算圆柱体积。     

对圆面积公式推导教学的几点思考

[背景] 这是一节圆面积公式推导的教学课.课堂上教师让学生动手操作、自主探索,放手让学生将已分成的近似小三角形拼成一个近似已学过的图形.教师因势诱导,启发学生合作交流,对已拼成的平行四边形、长方形、三角形和梯形等,进行比较、分析、判断和推理,从而得出了"S=πR2"的计算公式.但课快结束让学生质疑时,有几个学生提出摆不出三角形和梯形.教者随即反问大家:"你们说能不能拼成三角形和梯形?"多数同学异口同声地回答:"能!"但有几位提问的学生不甘示弱地说:"不能!"此时,又有一位学生激动地站起来争辩道:"能拼成梯形,但不能拼成三角形!"大家激烈地争论起来,谁也不肯让步.教者抬手看了看表,下课时间快到,示意大家停止争论,并对少数几位提出异议的学生说:"刚才你们没有注意看老师是怎样拼的,课后再动脑筋拼拼看."争论暂时平息下来.歪于为什么拼不出来,其实学生和教师心理都没有底.     

“圆锥的体积”教学设计与评析

“圆锥的体积”一课是《九年义务教育六年制小学数学》第十二册第42-45页的内容，本课是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。教材安排了用实验的方法推导出圆锥的体积公式，有助于培养学生观察，操作和解决问题的能力。     

对“圆面积公式的推导过程”的反思

问题：学生怎么会忘记公式的推导过程? “圆面积公式”的经典推导思路是：先把一个圆平均分成若干份，然后将其拼成近似的长方形，最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。随着教学改革的深入，圆面积公式的推导方法趋于多样化，即圆不仅可以转化成长方形，也可以转化成平行四边形、三角形、梯形等。纵观这些方法，不管将圆转化成什么图形，推导原理却是一致的，概括成6个字就是：先分再拼后推。     

不妨将教学引向深入——对“圆柱体积公式推导”的教学尝试

圆柱的体积是后面学习圆锥体积的基础,其中圆柱体积计算公式的推导是教学的重点。在实际教学中,我通过引导学生沿着圆柱的高将底面平均分为16份(或32份),再把这16份拼起来,拼成一个近似的长方体。然后让学生分组合作讨论研究,找出近似长方体的     

在阅读中生疑，在操作中化疑——以“圆锥的体积”教学为例

为了在阅读中生疑,在操作中化疑,教师要让学生在阅读课本中提出疑问、在动手操作中验证猜想、在课外阅读中拓展思维,让学生对公式的推导过程有全面且深刻的理解,同时把推导方式迁移到其他知识的学习过程中去。     

对小学数学教学中几何公式推导的策略研究

在小学数学教学中,帮助学生展开公式的记忆与理解是一大难点,因为若小学生的脑海中存储过多的记忆内容则会产生混淆,使教学效果适得其反。为了避免这一弊端,教师必须从公式的可证明与可推导入手,本文利用几何公式的推导来举例,旨在说明推导过程的实质是化未知为已知,转陌生为熟悉,从而让学生轻松自如地获取新知,突破传统记忆方法的禁锢。     

“比例尺”教学例谈

九义六年制数学第十二册“比例尺”的内容．因具有较强的实践、操作性和思维的灵活性，使之成为了比例应用中的重、难点之一。教学中要进一步发掘知识之间的联系，从而实现知识的迁移．让学生在获得知识的同时提高解决简单实际问题的能力，进而收到良好的教学效果。     

一节“偏离”了教学目标的课——等比数列求和公式推导侧记

教学时间长了 ,经常会遇到一些预料之外的事 .有时学生所想与课本介绍的或教师事先计划的不吻合 .这时 ,教师通常有两种选择 :一是调整学生的思路 ,使之回到预设的轨道上来 ;二是教师放弃原有的教学设计 ,让学生思维创新的种子萌发、生长 .笔者在一次数列求和公式的教学中邂逅此事 ,如今忆来 ,记忆犹新 .1　引例节外生枝按理说 ,课的准备是很充分的 ,备课时查阅了许多资料 ,总结得到推导等比数列求和公式的七种方法 .引入、讲解、小结、练习等一应俱全 .由于古印度国王奖励国际象棋发明者的故事已是人皆知之 ,因此在课的一开始精心安排了下…     

让学生在活动中自主探索——“圆锥体积的计算”教学例谈

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应把转变学生的学习方式作为课堂改革的主要任务。在数学教学过程中，教师要创设情境，激发学生自主探索的积极性；提供机会，让学生充分从事探索活动；适当引导，让学生获得更多的发现。下面，以教学“圆锥体积的计算”为例，谈谈我的做法。     

“圆锥的认识”教学设计与评析

教学内容 辽宁省九年义务教育六年制小学试用课本数学第十二册第二单元第57～58页。     

谈识字教学中“字”“文”的融合

下面是两位教师对教学“一位数乘两位数”（苏教版课程标准实验教科书小学数学第四册P76～78）一课的不同处理：