解法妙不妙 比比便知道──例谈物理运算技巧

例有两只灯泡．分别标有“220V10OW”和“22OV40W”，将它们串联起来接到照明电路上，求它们各自的发光功率解法一根据灯泡的标称值和P一U2／R可得灯丝申阻：两灯串联接在照明电路上，电流强度是解法二同解法一可得解法三灯丝电阻分别是人串联后的电流强度是小结解法一是大多数同学常用的最一般的解法．这种解法计算量大，误差大，并且易出错．解法二是在解法一的基础上巧用约分．使计算量减小，误差减少且不易出错．解法三只用物理符号作代数运算，直至导出所求IYj＝IM＊t的代数式，再将数据—一代入．这样．既减少了中间数字运算环…     

研究解法 拓展思维

同一道试题，分析的角度不同，就会产生不同的解法．有的解法步骤繁琐，过程冗长；有的解法步骤简单，过程简短．在平时学习中应通过变换角度和方法来解同一道题，以开阔解题思路，这对熟练掌握有关化学解题技能很有好处．比较不同解法，针对不同情况，确定最优解法，还有助于认识不同方法的特点，以便在考试中能有针对性地采取较高效的方法解题，达到快速解题的目的．     

用碰撞中能量转换式简解2009年两道高考题

高考物理题除基本解法外，有时会有一些奇妙简捷的解法，这种解法不仅简明省时，同时也减少了繁杂运算中出现错误的几率．而不少妙法来于解题的积累．     

例谈技巧方程（组）的解法

有些竞赛试题中的方程或方程组，因为本身的结构巧妙而富有规律性，所以其解法就需要有较高的代数变形技巧．而解法常因题而异，技巧干变万化．在掌握常规方程解法的基础上，抓住技巧方程的结构特征或某种规律，以求获得解题方法与技巧．下面，举例说明几种技巧方程(组)的解法．     

三角函数最值问题的六种类型

三角函数的最值问题涉及范围广，方法典型独特，解法多样，有些解法又有较强的技巧性，是三角函数一章学习中的重点和难点．下面介绍六种常见的类型及解法．     

一个复数题目两种解法的辨析

在复数范围内解方程：z^3=z^-，这是一个常见的题目，学生可以得到很多不同的解法，其中有两种解法引起了很大的争论，两种解法在表面上都看不出什么问题．下面我们把两种不同的解法来进行一番分析和比较，看究竟问题出在哪里．     

一道因式分解题的全方位审视

本文将通过一道因式分解题的多种解法，说明如何拆项（或派项）分组分解因式，希望对同学们有所启迪．例分解因式：分析从整体看，既无公因式可提，又不能用公式法或十字相乘法分解因式．因此直考虑用分组分解法分解团式，但无论如何直接分组，各组之间都没有公因式可提，也不可能用公式法或十字相乘法分解因式．在这种情况下，应考虑用拆项（或添项）分组分解法分解因式．解法1拆（或添）常数项分组．解法2拆（或添）一次项分组．解法3拆（或添）H次项分组．历法4拆（或添）一、H次项分组．综合上述可知，只要我们善于从不同的角度去考虑…     

几种特殊方程的解法

特殊方程的形式多样，解法各异．本文介绍几种特殊方程的解法．     

构造法巧解三角函数题

2008年重庆高考数学试题有两道求三角函数值域的姊妹题，因立意新颖，入口较宽，解法灵活深受广大教师的好评，称得上是难得一见的好题．虽然不少数学杂志上刊登了对该题的解法探讨，但都解法繁琐，计算量偏大，学生很难在短时间内完成．其实这两道试题都可用构造法简单解决．     

例析解选择题的策略

作为中考的重要题型之一，选择题有考查面宽、解法灵活等优点，迅速而准确是解选择题的基本要求．下面举例介绍几种常用解法，供参考．     

再论"一道习题的最优解法"

拜读本刊2005年第1期《一道习题的最优解法》一文，受益非浅，作者从不同角度以4种解法对该题进行阐述，讲解非常透彻．但笔者细细品味原文，对解法4有不同看法，愿与原文作者商榷．     

一道中考题的多种解法

已知a＋b＝2，则a3＋6ab＋b3的值是这是河北省的一道中考题，为拓宽同学们的解题思路，本文绘出6种解法如下，供参考．解法一∵a＋b＝2，∴a＝2－b．解法二∵a＋b＝2，∴原式＝（a3＋b3）＋6ab解法三∵a＋b＝2，解法四根据已知条件，取a＝0，b＝2，代入即得原式＝8.这是用特殊化方法．解法五根据已知条件．可设a＝1＋t，b＝1－t，则解法六∵a＋b＝2，∴a＋b－2＝0由命题“若x＋y＋z＝0，则x3＋y3＋z3＝xyz”得一道中考题的多种解法@徐希扬$山东省郯城师范学校!276100…     

不等式问题速解举例

不等式问题，从不同的角度，用不同的数学知识和方法，可以得到多种不同的解法，在这多种解法中寻求快捷解法，应该是我们努力的方向，本文将提供几个常见不等式的速解方法．当然，在解题过程中还要注意格式的规范性．     

有关圆锥曲线最值问题的解法综述

圆锥曲线的最值问题是平面解析几何的重点之一，大都涉及知识面较广，解法灵活，技巧性较强，在各类考题中经常出现，是考察的热点与难点．本文就此类问题常见解法予以归类、总结，以飨读者．     

一元一次不等式错解剖析

由于同学们刚接触不等式，对性质、解法理解不透彻，常常造成似是而非的错误．现将同学们平时作业中的常见错误解法剖析如下．     

数学竞赛中的函数问题解法综述

数学竞赛中的函数问题解法综述赵春祥（河北乐亭二中０６３６００）近些年来，在国内外中学数学竞赛中，关于函数ｙ＝ｆ（ｘ）（或多项式）问题经常活跃在竞赛试卷中．这类题目综合性强，题目新颖，解法灵活．本文试图通过数例来说明这类问题的常见解法．一、拆项添式，分...     

方程组的概念和解法

一、知识要点1．方程组的概念：方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程组、二元二次方程组．2．方程组的解法：（1）二元一次方程组的解法：加减消元法和代人悄无法．三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法相类似．（2）二元二次方程组的解法形式的：可消去二次项的；可消去一个未知数的；有一个方程可分解团式的；可消去常数项的；可求出两个未知数的和与积的．＝、解题指导。（乌鲁木齐，1990年）分析本例是考查用换元法解无理方程和二元一次方程组的解法．设，则（1）变形为．解之得（舍去）．所以．故x＋y=16．从而得，苏州…     

一题多解，培养能力

对于同一道物理题，由于分析角度及使用的物理规律不同，就会产生不同的解法，解法不同．解题的繁简上会有所区别．这种变换角度和方法来解同一道题，对于开阔解题思路，熟练掌握有关物理知识很有好处，而且比较不同解法，针对不同情况，确定最优解法，有助于认识不同方法的特点，使得在考试中能有针对性地采取较方便的方法解题，     

探讨多解问题

有些题目，如果从不同的角度去分析．就会得到不同的解法．这样做，不但可以使思维更开阔，还能从中找到最佳的解法．达到快速解题的目的．下面以两道有理数运算题为例进行说明．     

殊途不同归，何故

这表明上述两种解法至少有一种是错误的．可是，解法1严格遵循了“抛物线的定义”，似乎没有理由怀疑；而解法2对本题进行的又是“同解变形”，应当也不会出错．那么，问题究竟出在哪儿呢?