数学软件包Mathematica在积分变换教学中的应用

介绍了Mathematica软件中Fourier变换、Laplace变换及其逆变换的基本指令,通过用Mathematica求解线性微分方程、线性微分方程组和基本电路等实例阐述了数学软件包Mathematica在积分变换教学中的具体用法。实践表明,Mathematica作为辅助教学和计算工具,可降低计算难度,提高教学效率。     

探究用Mathematica解决定积分应用问题的方法与技巧

在高职高等数学教学中,定积分应用问题计算量大,作图困难,给学生的学习带来很大麻烦,学生学习兴趣不高。Mathematica具有强大的图像制作和计算功能,为解决定积分应用问题提供了方便。本文通过一些实例探究用Mathematica解决定积分应用问题的方法与技巧。     

介绍Mathematica软件的使用

Mathematica软件是研究数学问题的软件，具有良好的作图与数值计算功能，能进行多项式的计算、因式分解、展开，能进行有理式的计算、求解有理式方程的根，能进行向量及矩阵的计算，能进行极限、导数、积分、级数的有关计算，求解常微分方程等等．使用Mathematica软件，可以画出一元、二元函数的图形，通过图形可以得到函数的某些特性．但在作图方面，由于计算机显示的局限性，如选择不适当的显示区间，会使函数“丢失”一些重要的特征，造成图形失真，在数值计算方面有时还会产生误导，出现错误的结论等等．在软件的使用中，要结合数学基础知识，进行适当的计算，判断与整舍，结合软件的特点，可以较好地解决这些问题．     

弱数学功能软件在高等数学实验中的应用

几何画板、Excel是相对于Matlab、Mathematica、Maple等软件而言的弱数学功能软件。使用弱数学功能软件进行数学实验,实验条件容易满足,易于推广、扩大学生受益面。文章通过圆周率的计算、定积分的"黎曼和"、方程的近似解与迭代法等例子,探索Excel的常用功能在数学实验中的应用。     

Mathematica在定积分中的应用

在定积分的教学中引入Mathematica软件,利用其强大的数值计算、符号计算、动画以及图形功能,通过实例使定积分的学习变得容易,更能激发学生学习数学的兴趣。     

浅谈Mathematiea软件在求解运动学问题中的应用

随着电脑的普及,数学软件也相继发展,被誉为“不只是一套软件,更是一次划时代的革命”的Mathematica,具有强大的数值计算功能和符号式的运算处理与绘图功能,不仅如此,Mathematica还能进行微分、积分、向量与矩阵的运算、因式分解、数值计算,等等。但在物理教学过程中对其运用较少,下面笔者就物理学中遇到的两个常见的运动学问题,运用Mathematica展开讨论并进行求解。     

用Mathematica、MATLAB辅助解定积分

高职层次的高等数学要求加强工学结合,适当降低计算能力要求,而以Mathematica、MATLAB辅助解定积分,可以减少繁琐计算,画图更加精确,解方程组容易,而且求解速度快,所以在定积分应用中适当引入Math-ematica、MATLAB辅助解题可使计算变得更简单,是高职高等数学改革的探索方向。     

Mathematica的数值计算功能的探讨

主要探讨Mathematica在求解非线性方程（高次代数方程、超越方程）和微分方程以及数据拟合中的数值计算功能。     

介绍Mathematica软件的使用

Mathematica软件是研究数学问题的软件,具有良好的作图与数值计算功能,能进行多项式的计算、因式分解、展开,能进行有理式的计算、求解有理式方程的根,能进行向量及矩阵的计算,能进行极限、导数、积分、级数的有关计算,求解常微分方程等等.使用Mathematica软件,可以画出一元、二元函数的图形,通过图形可以得到函数的某些特性.但在作图方面,由于计算机显示的局限性,如选择不适当的显示区间,会使函数"丢失"一些重要的特征,造成图形失真,在数值计算方面有时还会产生误导,出现错误的结论等等.在软件的使用中,要结合数学基础知识,进行适当的计算,判断与整合,结合软件的特点,可以较好地解决这些问题.     

Mathematica7.0计算一元函数微积分

微积分是高等数学教学的重要单元,学生在学习微积分时会接触大量的导数方程、积分和相关演算等知识,理解起来难度很大。文章列举Mathematica软件中对微积分的应用,通过这些应用可以解决学生学习数学时遇到的困难。     

浅谈Mathematica软件在求解运动学问题中的应用

随着电脑的普及,数学软件也相继发展,被誉为 "不只是一套软件,更是一次划时代的革命"的Mathematica,具有强大的数值计算功能和符号式的运算处理与绘图功能,不仅如此,Mathematica还能进行微分、积分、向量与矩阵的运算、因式分解、数值计算,等等.但在物理教学过程中对其运用较少,下面笔者就物理学中遇到的两个常见的运动学问题,运用Mathematica展开讨论并进行求解.     

边界元法的应用

薄膜、薄壁梁等薄壁类结构是一类重要的结构,由于结构尺度方面的特殊性,在利用边界元方法研究、分析这类结构时会出现近奇异积分的问题,近奇异积分的计算引起了广泛的关注和研究.根据二维线弹性理论,采用Mathematica软件对薄壁结构重新进行边界元数值模拟,其结果与理论解相吻合,具有很高的精度,发现基于Mathematica软件编制的常规边界元方法得到的结果优于近奇异积分处理的结果.     

半离散MKdV方程的孤子解

半离散MKdV方程可以通过Backlund变换Toda非线性晶格动力学方程得到,Kwok W．Chow已得到其零边界的孤子解。为简化繁琐的手工计算,文章采用实指数方法并借助Mathematica符号计算软件编程求解,不仅得到已有的零边界的孤子解,而且还得到新的非零边界孤子解。     

Mathematica软件在物理教学中的应用

Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学香槟(Champaign)分校附近的Wolfram Research公司开发的一种数学软件,它的精华在于符号式的运算处理,高精度的数值计算和强大的图形功能.除了一般的计算外,Mathematica还能做微分、积分、解微分方程式、向量与矩阵的运算以及方程式     

Mathematica在高职数学教学中的应用

高等数学的抽象难懂一直是学生头疼的问题．本文充分利用Mathematica软件在作图和计算上的优势,结合高等数学的内容,通过几个具体例子,介绍了Mathematica软件在教学中的应用．     

Mathematica软件在近似积分中的应用

本文结合具体实例，介绍了Mathematica软件在近似积分中的应用，从而提高学生使用Mathematica符号计算系统的能力。     

复积分与方程的解

复变函数的积分计算往往非常灵活,由此,某些积分计算往往就比较复杂甚至很困难.通过求解方程的解以及判断函数零点范围与个数的情况,能够有效地对一类复积分进行计算,甚至仅需通过计算函数值而求得积分值,这是一个事半功倍的积分计算方法.     

定积分定义的直观诠释

本文利用Mathematica8.01的动画功能,将定积分的定义以直观的图形动画方式展现出来,以不同的函数、不同的计算方法、不同的区块数来展现结果,以使学者易学易懂.     

拉普拉斯变换的应用研究

阐述了拉普拉斯变换的基本原理，讨论了它在解常微分方程（组）初值问题、解积分方程以及广义积分计算这3个方面的应用。     

微分方程的Mathematica解法与可视化

Mathematica软件除了其强大的计算功能外,图形绘制的功能也很有特色.在处理微分方程数学模型时,常常遇到十分棘手的问题,如非线性动力学发展过程中有三大著名方程之一的van der pol方程,迄今一直都是理论与应用领域内探讨的热门课题。