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向量是高中数学新教材新增内容,它具有几何形式及代数形式的双重特征,成为讨论数形结合的有力工具.它渗透到众多的数学模块之中,为解决数学问题开拓了新思路. 相似文献
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某期刊主编的练习册上有这样一道习题:若O、A、B三点不共线,已知OP^→=mOA→ nOB^→.m、n∈R,且m n=1,那么点P的位置如何?请说明理由. 相似文献
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郑国才 《中学数学研究(江西师大)》2004,(8):33-35
所谓双数列问题是指在同一道题目中出现两个数列的题型.这是一类经常遇到的数列问题,本文将对这类题型作一些基本的分类探讨,供大家参考. 相似文献
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纵观2006各省市的高考数学试题发现,每套试卷都有对向量的考查题目,但归纳起来发现不外乎三种考查类型:基础知识型;交汇综合型和灵活应用型,为了追寻高考命题轨迹,捕捉高考最新消息.从而为新一轮的高考作有效的复习指导,下面以2006年各省市的高考数学试题为例进行分类解析. 相似文献
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在解平面向量问题时,由于它的特殊性,往往将问题分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法.下面结合例题介绍分类讨论思想在解平面向量中的应用,供大家参考. 相似文献
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平面向量是新教材新增加的内容.由于学生对平面向量的概念和性质理解不够,套用实数、平面几何性质,所以解平面向量题时常常出现种种错误.下面列出六个注意点,希望对同学们的学习有所帮助. 相似文献
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对学生的能力考查已成为高考的主流,在知识的交汇处设计试题成为高考命题的指导思想.以平面图形为依托的数列综合题,题意新颖、构思精巧. 此类题型能充分体现变知识立意为能力立意,具有较好的区分度和选拔功能,值得认真研究. 下面略举几例进行分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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所谓开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的 .这类试题的知识覆盖面较大 ,综合性较强 ,再加上题意新颖 ,构思精巧 ,具有相当的深度和难度 .它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性 .下面就函数中的开放型问题分类解析 ,以开拓同学们的视野 .一、函数奇偶性中的开放型问题例 1 是否存在实数m ,使得函数f(x)=x2 ·3 x-m3 x m为奇函数 ,若存在 ,求出m的值 ;若不存在 ,说明理由 .解 :因为g(x) =x2 为R上的偶函数 ,故要使f(x)为奇函数 ,只须h(x) =3 x-m3 x m为奇函数 .假设h (x )为奇函数 ,则h(x) h(-x) =0 ,即3 x… 相似文献
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平面向量是高中教材新增内容,内容主要包括两大板块,其一是向量的概念及其运算,其二是向量的应用.难点是向量的概念和向量的应用.正确理解向量的概念是解决好平面向量问题的关键,同学们的许多平面向量问题的错误都是因为概念不清造成的,下举例说明,供同学们参考. 相似文献
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纵观高考试题,与向量相关的问题悄然兴起,或出现在客观题中,小巧玲珑,韵味十足,或现身于主观题中,融形、数于一体,在各知识点交汇处大做文章,充当压轴题,庄重得体,雍容华贵。 相似文献
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高考试题中平面向量问题的三种类型 总被引:1,自引:0,他引:1
纵观近几年新课程卷高考数学试题发现,高考对平面向量内容的考查无外乎三种类型:基础型、交汇型和应用型。为了追寻高考命题轨迹,捕捉高考最新消息,从而为新一轮的高考作有效的复习指导,本文将以2005年全国各省市的高考数学试题为例加以分类解析,供师生参考。 相似文献
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张多法 《第二课堂(小学)》2010,(6):7-11
平面向量是高中数学的一个重要知识点,也是一个重要的解题工具.平面向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,已经逐渐成为高考的一个命题热点.下面对2009年全国各地高考卷中平面向量热点试题进行归类解析,希望对同学们有所帮助. 相似文献
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夏锦府 《中学生数理化(高中版)》2003,(2):8-9
一、忽视向量夹角范围例 1 若向量a =(x ,2x) ,b =( - 3x ,2 ) ,且a ,b的夹角为钝角 ,求x的取值范围 .错解 :因a ,b的夹角为钝角 ,故a·b <0 .即 - 3x2 +4x <0 ,x <0或x >43.故x的取值范围为 ( -∞ ,0 )∪43,+∞ .辨析 :向量a ,b的夹角θ的取值范围为 [0 ,π] ,当a·b <0时 ,π2 <θ≤π .而已知θ为钝角 ,故θ≠π ,即cosθ =a·b|a||b|≠ - 1,解得x≠ - 13,故x的取值范围为-∞ ,- 13∪ - 13,0∪ 43,+∞ .例 2 设正三角形ABC的边长为 1,AB =c,BC =a ,CA =b ,求a·b +b·c+c·a的值 .错… 相似文献
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李灵文 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):38-39
人教社2000版教材第I册(下)P106有平面向量基本定理:如果(→e)1、(→e)2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量(→a),有且只有一对实数λ1、λ2使(→a)=λ1 (→e)1 λ2·(→e)2((→e)1、(→e)2叫表示这一平面内所有向量的一组基底). 相似文献
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陈英 《河北理科教学研究》2007,(2):42-43
平面向量是高中数学教材中的新增内容,它具有几何特征,又具有代数特征,是解决数学问题的一种很好的工具.但是学生们在初学这部分内容时,往往会出现这样或那样的错误.下面我就近几年教学的经验,列举一些常见的错误,以对学生们起到警示作用. 相似文献
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将空间向量引入中学数学,并用它研究空间线、面的位置关系,计算空间角与距离,使几何问题代数化.与立体几何传统的解法相比较,向量法降低了对图形的处理技巧,也不需要很强的逻辑推理,为解决立体几何问题注入了新的活力.引进此内容后,避开各种辅助线添加难处,只需要进行代数运算即可.使得在解决立体几何平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化,更显便捷.据试验,在立几考试中适当地运用向量方法,对提高考试成绩确有较大的作用.本文结合实例作分类解析.[第一段] 相似文献