笛卡尔积图P_m×P_n的IC-着色

设G是一个连通图,f个将顶点集V G对应到正整数集N的函数,对G的任意子图H,我们定义fs H=Σν∈V(H)fν。如果对任意的整数k∈Σ1,fs GΣ,存在一个G的连通子图H,使得fs H=k,则称f为图G的一个IC-着色。并定义图G的IC-指数M G为使得顶点和最大时的fs G。对两条路的笛卡尔图的IC-着色进行研究,得到了它的一个下界:对任意的2≤m≤n,有M Pm×Pn≥2m-1 2n-1。     

随机图的Grundy数

图G=（V,E）的首先适应着色数是在贪婪着色中最坏情形所需要的颜色数,记为xFF（G）。也称之为Grundy数,其等价定义为：V的有序拆分V1,V2,…,Vk的最大分类数为k,其中Vi为独立集且对每个1≤i〈j≤k及x∈Vj存在-y∈Vi使得x和y相连。文章证明了在稀疏随机图中,可以很高的概率满足（1-ε）n/logbnp≤xFF（G（n,P））≤（1＋ε）n/logbnp。其中事件A以很高的概率成立是指对于任意当n→∞时,P（A发生）→1。     

L图的确定

通过对Ｌ图存在性的探讨研究，得出结论：当顶点数ｖ与边数ε分别满足公式。ｖ＝２＋∑＾ｍｎｎ＝１ε＝ｖ＋ｍ－１（２≤ｍ≤３）时，可以确定出人图。     

二分图为k-消去图的2个条件

图G的一个k 正则支撑子图称为G的k 因子 .若对G的任一边e ,图G总存在一个k 因子不含e ,则称G是k 消去图 .若图G存在一个划分 (X ,Y)使得G的每条边的端点分别在X和Y中 ,则称G =(X ,Y)为二分图 .证明了二分图G =(X ,Y)且X =Y是k 消去图的充分必要条件是kS≤r1+2r2 +… +k(rk+… +rΔ) -ε(S)对所有S X成立 .并由此给出二分图是k 消去图的一个邻集充分条件 .     

对一道电学题答案的商讨

原题:在图1(1)所示电路中,其U—I图线如图1(2)所示,求滑动变阻器的阻值范围。若电路改为如图1(3)所示,R_0=4欧,变阻器阻值范围如前所求,求安培计读数的变化范围。本题的参考答案是:1.67安≤1≤2安。对此,笔者认为欠妥。现讨论如下: 由ε=U_1+I_1r=U_2+I_2r得, r=(U_1-U_2)/(I_2-I_1)。由图象可知 r=(8-0)/(10-2)=1(欧), ∴ε=U_1+I_1r=8+2=10(伏)。     

关于图Pm*Pn的邻点可区别全染色

设G1，G1是有限简单图，引入了图G1＊G2的概念，给出了图Pm＊Pn（n≥2，m≥2）的邻点可区别全色数 χα1（Pm＊Pn）={5,当m=n=2时；7,当m=2,n〉2或m〉2,n=2时；9，当m=n=3时；10，当m≥3，n〉3或m〉3，n≥3时。     

再议三角形重心性质的空间拓广

文[1]根据三角形重心向量的一个性质给出了其在空间中的拓广,受此启发,经笔者研究发现了三角形的又一个重心向量性质及在空间中的拓广.图1命题如图1,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M、N两点,且AM=m AB,AN=n AC,记△ABC的面积为S,△AMN的面积为S′,则94≤SS′≤21.证由文[1]可得1m 1n=3(0相似文献   

活用“一静一动”弹性碰撞速度公式

位于光滑水平面上的两个弹性小球，质量分别是m1和m2，速度分别是ν1。和ν2，其中ν1≠0，ν2=0。若两球发生完全弹性碰撞，根据机械守恒定律和动量守恒定律可导出两球碰撞后的速度ν＇1和ν’2。的大小分别是：     

abc≤|(a+b+c)/3|~3在物理中的应用(高一、高三)

题1 船在静水中靠风力航行.已知风速为νu,问:当船速为多大时,风时船的功率最大? 解设船速为ν,风对船的功率最大.取风柱的横截面积为S,则风对帆的冲量 Ft=ρs(ν0-ν)t(ν0-φ) ①风对船的功率 P=Fν②解①、②,得图1P=ρs(ν0-ν)2ν=1/2ρs(ν0-ν)22ν.     

例析变力做功的解法

例1 如图1，质量为2kg的木块套在光滑的竖直杆上，用60N的恒力F通过轻绳拉木块，木块在A点速度νA=3m/s，则木块运动到B点的速度νB是多少?(木块可视为质点)     

课程录播系统的研究与应用

文章围绕课程录播系统展开,阐述了录播系统的概念、适用范围、种类、组成、性能要求等。并结合高校的教学中的应用,阐述了全自动录播系统的特点,结合我校网络教学的发展及特点,介绍了全自动课程录播系统在我校的应用。     

“图”在数学分析教学中的应用

结合数学分析的教学实例,通过图的形式将数学分析知识点进行表示,突出数学分析相关知识点的数学思想和相互联系,从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。     

论图像与权力的关系

图像在采集与传播过程中,随处可见权力的影子。没有权力的相伴,图像就无法采集与传播。然而,图像在传播时,控制它的权力会悄悄地发生了滑动和漂移,从制作者手中转移到受众那里,无意中,图像另寻了“新欢”,背叛原来的“东家”。吊诡的是这“新欢”正是“东家”极力向图像推荐的。但是,如果为了防止图像背叛自己,就禁止图像传播,又会因噎废食。图像和权力真是一对充满悖论的欢喜冤家。     

薪火相传山海图——张华《山海经·五藏山经图译》评介

<山海经·五藏山经图译>是"山海经学"研究的重要成果.这一<山海经>图画传承链上的新火苗,为<五藏山经>上古山川名物考察采风图返真作了有益的探索.     

玩转绘本,促使幼儿心灵成长

绘本作为一种独特的幼儿文学形式,所体现出的主题明确、情节有趣、生动形象等特征。本文简要分析了绘本基本概念,然后从开启幼儿心智、启迪幼儿情感、发展幼儿能力、培养良好品格等方面入手,对绘本在启迪幼儿心灵成长中的应用进行了细致分析。     

儿童文学图画书的"格式塔"式阅读

格式塔心理学主张任何形状或形式绝不是各个部分的简单相加,而是经过主体知觉活动重新加以建构使之完形的结果.格式塔心理学这种标举整体,弘扬接受主体性的意蕴,对儿童文学图画书的阅读有较大的启示.图画书的阅读既可以是一种整体性阅读,又可以是一种闭合性阅读,同时还可以是一种同构性阅读.这样的阅读诠释了图画书带给我们乐趣的真谛.     

基于AutoCAD的三视图快速转换三维立体图的方法

目前根据三视图来完成三维图的绘制比较复杂。利用基于AutoCAD的软件-AdaucogitSalt,可以快速地实现三视图转换为三维立体图。Salt解决了工程师制图的繁琐过程,提高了工作效率,使设计者集中心力于创新。     

沈周《东庄图》的审美意蕴

沈周的《东庄图》是以其好友吴宽的私人庄园——东庄为蓝本的。东庄是园林与村庄的典型结合,《东庄图》中处处具有江南园林的影子。沈周创作《东庄图》并非是对东庄亦步亦趋的模仿,而是不拘泥于真山真水,融入想象的意境,显示出超乎东庄境外浓厚的生活气息。     

浅谈家长如何正确看待和指导幼儿图画书阅读

图画书是幼儿早期阅读的重要载体,家庭中的亲子图画书阅读不但能增加亲子间的关系,而且对于幼儿的认知发展、良好的阅读习惯和兴趣的养成有积极的意义。目前家长在亲子图画书阅读过程中存在诸多误区,文章从三个方面阐述了如何正确看待图画书,并对家长参与指导亲子图画书阅读提出建议。     

利用图解法绘制金属板件的表面展开图

在工业生产中,经常会有许多金属薄板制件.这些金属板制件在制作过程中必须先在金属板上画出展开图,然后划线、下料、工序加工成型,最后焊接或铆接而成.利用图解法可以较为方便地制作这些制件的表面展开图,从而实现金属板件的精确下料.