纠正一道题的错误答案

众多教辅书上有这样一道题:已知PO⊥平面α,0为垂足,A、B是α内与0不共线的两点,判断∠AOB与∠APB的大小. 所给答是∠AOB>∠APB,这个答案是错误的. 解答本题有相当大的难度,命成选择题或填空题都不太合适. 现对本题讨论如下: 由∠OAB与∠OBA中至少有一个是锐角,不妨设∠OAB是锐角,则∠OBA可以是直角、锐角或钝角.     

浅析一道题的错误解法

一般数学命题都是由题设和结论两部分组成,人们解题往往只注意利用题目明显条件而忽视题目的隐含条件.这样就易犯错.本文就山东教育出版社出版的高中代数基础训练第一册85页例15的错误解法分析一下: 例15 已知sinθ=|sint|~(1/2),cosθ=|cost|~(1/2),且0≤θ≤π/2.问:当实数t取什么值时,θ适合0≤θ≤π/4? 此题在很多高中数学书上出现,比较典型.它们的解法都是这样的:     

一道题的错误解法及更正

上海辞书出版社出版的《数学题解辞典》(平面解析几何)中第455题的解法是一种错误解法.原题解法如下:445.作出点集D:{(x,y)||x|≤|y|≤|x|+3~(1/2)-1,x~2+y~2≤4},求其面积.[分析]将集合中元素应满足的不等式改为相应的等式,即可得点集D所表示的区域的边界.     

对一道遗传题错误解法的剖析

目前 ,在许多生物资料和指导丛书中 ,经常可以看到这样一道遗传计算题 :一对夫妇都是白化病基因的携带者 ,他们想要三个孩子 ,问两个正常男孩和一个正常女孩的概率是多少 ?很多同学对此题的解法如下 :由于白化病是由常染色体上的基因控制的 ,因此 ,这对夫妇生育的子女类型及概率可图示如下 :　　从图解中可以看出 ,这对夫妇生育正常男孩或正常女孩的概率均为 :1/8+1/4 =3/8。因为第一个孩子的性别与性状 ,并不影响第二个孩子 ,第二个孩子也不影响第三个孩子 ,所以就各胎而言 ,彼此是相互独立的。根据数学概率的乘法原则 ,得出后代中二个正常…     

一道遗传题的几种错误解法

本文主要分析一道遗传题中几种学生常见错误,加深乘法和加法定律的理解.     

对“纠正一道变式题的错误解法”一文的补充

题目设x、y、z为正数,求w＝2xy＋2yz＋3xzx2＋y2＋z2的最大值。文［1］中马占山、黄海红老师对上述题目作了解答,文［2］黄承浩、吴超两位老师指出该解答是错误的,原因是多次使用均值不等式放缩后等号取不到,并提供了一个奇妙的解法,笔者读后深受启发,钦佩之余,笔者觉得文［2］的解法抛弃了文［1］中作者欲用均值不等式的方法求最值的初衷,另起炉灶,略显美中不足。     

一道题的解法

看到本刊81年6期上成元的文章《对<处理复数问题必须慎重>的一点商榷》后,笔者完全赞同该文的观点。文章审谈到x~4+7+2i=0的四个近似解也是对的。但是,x~4+7+2i=0应为x~4+7+24i=0。事实上此题可以利用“求复数平方根的方法求出它的准确解。     

一道整数题的解法

有一个六位数N=a_6a_5a_4a_3a_2a_1,当用2,3,4,5,6分别乘它时,得到的五个数是:a_5a_4a_3a_2a_1a_6、a_4a_3a_2a_1a_6a_5、a_3a_2a_1a_6a_5a_4、a_2a_1a_6a_5a_4a_3、a_1a_6a_5a_4a_3a_2(当然,这五个数中不知哪一个正好是2N、3N、4N、5N或6N),试求这个六位数N.由于很多知识我都没学过,我只能按照自己的方法来求这个六位数N.现来构造一个循环小数:0.a_6a_5a_4a_3a_2a_1,很明显这个数一定可以写成一个分数a/b,由题目     

一道几何题的解法

<正> 题目由定圆O外一定点P引任意割线PAB(不过圆心O),求证tan1/2∠AOP·tan1/2∠BOP为定值.分析本题看起来是一个平面几何问题,但不管是用平面几何方法或三角方法都十分困难.但若用解析几何方     

一道题的解法探讨

高中化学（必·修）第二册131面5题：某种酯的蒸气密度是空气的3．O4倍，这种酯22g燃烧后得到1．8g水及2．24L二氧化碳（标准状况），求它的分子式。第一种解法：设这种酯的分子式为C。H。。O。，则其燃烧的方程式为：或（3．04／29）：2．2一18：：1．8解得：n—4。则酯的分子式为C。HsO。。第二种解法：设这种酯的分子式为C。H从，则其燃烧的方程式为：则酯的分子式为C。H几。第三种解法：设这种酯的分子式为CxH八，则其燃烧的方程式为：（3．04X29）：2．2一22．4x：2．24x一4（3．04＼29）：2．2一门SX手）：1．8v一8”一’—“…     

一道电动力学题的解法

电动力学研究的对象是电磁场的基本属性、它的运动规律、它和带电粒子的相互作用。电动力学是高等学校物理系学生的必修课,也是一门较难学的理论物理课程。电磁学从一些实验事实出发,逐步归纳成一些实验定律,它们只概括了一些局部现象。而电动力学则是从几个实验定律出发,逐步推演成为完美而统一的电磁场理论——麦克斯威     

一道题的多种解法

解题方法就是一个不断运用所学的知识把未知转为已知再创造得到结果的过程．一题多解,就是开拓学生的视野,增强学生理解能力,丰富解题策略,突破思维定势,激发学生的兴趣,综合运用所学知识用多种不同的方案来解决需要解决的实际问题,下面就一道题的多种解法提供我们学习和参考．     

谈一道题的解法

初中《代数》课本第四册第68页有这样一道习题:“已知y+b与x+a(其中a,b是常数)成正比例,求征y是x的一次函数。如果x=3时y=5,x=2时y=2,把y表示成x的函数。”前一问题学生容易解决,但在求解第二个问题时,不少学生犯了愁:在y+b=k(x+a)中,有三个待定系数a、b、k,可题目中只给出了两个条件,怎么办?其实可以这样来求y与x的函数解析式:将y+b=k(x+a)变形为y=kx+(ka-b)。     

一道题的解法探讨

高中化学(必修)第二册83页第九题：燃烧8．8g某气态烃，得到26.4g二氧化碳．已知该烃的密度在标准状况下是1．96g／L，求该烃分子式．     

一道题的解法研究

题目 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线，抛物线的顶点是(1，2)，且抛物线还过点(3，0)，那么不等式ax^2+bx+c&;gt;0的解是——．     

一道题的正确解法

一道题的正确解法江苏省盐城中学树如同贵刊１９９５年第１２期刊登《高三化学综合训练》第二部分元素的单质及其化合物中第五大题的第３小题（第４３面）：已知ＮＨ４＋与ＨＣＨＯ在水溶液中有如下反应：４ＮＨ４＋＋６ＨＣＨＯ→（ＣＨ２）６Ｎ４＋４Ｈ＋＋６Ｈ２Ｏ现有...     

优化一道题的解法

成都市98届一诊22题:满足等式z(?) 2i((?)-z) 2=0,且 arg(z-2)=π/4的复数 z 是否存在?若存在,求满足以上条件的 z,若不存在,说明理由.这是一道探索性题.原解答是设当 z 的代数式 z yi(x、y∈R)得出二元一次方程组,研究解的情况由此得出结论计算量较大.     

一道光学题的解法

一道光学题的解法银川回中孙自文在初中物理光学部分的习题中，有一些习题，用到几何知识，由于初二学生的几何知识有限，造成了解题的困难。通过教学实践，我找出了一种较简单的解法。例１，一束阳光与地面成４０°角斜射向地面，现需要让这束光线竖直照入一井中。问：怎...     

一道排列组合题的解法

题目三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过四次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有( ) (A)6种．(B)8种．(C)10种．(D)16种．分析1 解决这类问题通常用树形图法．