怎样证明线面平行与面面垂直

证明线面平行的方法和技巧 空间中的线面平行关系,在空间几何体中是出现频率非常高的一种位置关系．线面平行问题是线面位置关系问题中的一种常见问题．我们应当本着以下步骤来看待这类问题：首先,解决问题应当立足于线面平行的判定定理;其次,在应用判定定理时应当在其中渗透“线面平行”转化为“线线平行”的数学思想：最后,     

线面平行、垂直的判定与性质

线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的平行(垂直)的性质或判定定理,将线线、线面、面面的平行(垂直)相互转换.     

有关线面平行与垂直问题的五大题型

线面平行问题 例1 如图1,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点．证明：直线EE1∥平面FCC1.     

有关线面平行与垂直问题的五大题型

线面平行问题例1如图1,在直四棱柱ABCD—A_1B_1C_1D_1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA_1=2,E、E_1、F分别是棱AD、AA_1、AB的中点.证明:直线EE_1∥平面FCC_1.     

浅谈线面平行的证法

本文谈一谈线面平行的证法,为初学者提供一些证题思路.我们知道证明线面平行有两种思路,一种思路是利用线面平行的判定定理,此种思路的关键是在平面内找(或作)出已知直线的平行线.而要证线线平行,常用的有平行四边形方法、三角形方法。平行四边形     

利用向量法证明线面平行或垂直

证明线面平行或垂直是高考数学的常考题型,向量法是证明线面平行或垂直的常见方法.在利用直线的方向向量证明线面平行或垂直时,容易出现易漏点造成答题不严谨而失分.而对于计算能力不强的学生,法向量的求解也是易错点.为此,可采用避免求法向量的向量法进行证明.     

利用向量方法证明线面平行与面面垂直关系

利用向量方法判断空间位置关系,其难点是线面平行与面面垂直关系问题.应用下面的两个定理,将可建立一种简单的程序化的解题模式.     

线面垂直与高考试题

纵观文革后十几年的高考立体几何试题,直接或间接以考查直线与平面垂直关系为主要目的的试题,几乎年年都有。在题型上有选择题、填空题、解答题。在内容上有:通过线面垂直判断位置关系;通过线面垂直求距离;通过线面垂直求角;通过线面垂直求多面体及旋转体的面积及体积等等。这是为什么呢?我认为有如下三个原因。第一:线面垂直是立体几何知识框架中的重要支点,是最重要的基础知识,它与有许多重要概念、重要定理有着千丝万缕的联系;第二:线面垂直是各种位置转化的中心环节,在培养能力中起着十分重要的作用;第三:线面垂直是     

浅析线面平行的证明

<正>在立体几何中,平行、垂直的证明是每年高考必考的内容。事实上,对大部分同学来说,证明都是一个难点,本文就来谈谈线面平行的证明。证明线面平行,一般有两个定理可以用,一个是线面平行的判定定理,一个是面面平行的性质定理。一、线面平行的判定定理若平面外的一条直线与此平面内的一条     

平行与垂直

“平行”与“垂直”是两条直线在同一平面内存在的特殊位置关系．本文从以下几个方面进行归纳和梳理：     

垂直与平行

今天,我在整理书柜的时候无意中看到了一本数学书,随手翻开,目光马上被其中关于“垂直与平行”原理的章节吸引住了。老师说过,在书本上学到的知识要能在生活中加以运用才有意义。于是,我就开始在家里寻找关于“垂直与平行”的例子。经过一番观察,我的收获还真不少。我发现桌面与地面平行,桌腿与桌面垂直,地面又和桌腿垂直;打开笔记本电脑,屏幕和键盘所在的平面也可以呈垂直状态。我正观察得起劲,妈妈叫我洗手吃饭。来到厨房,我又有了新的发现:洗手时,水流和盆里的水平面互相垂直;悬挂毛巾的两根绳子是平行的。这时,爸爸回来了。他把自行车停…     

垂直与平行

教学内容:四年级上册第64～65页及相关练习 教学过程: 一、创设情境 引入新课 1.同学们想象一下,这两根小棒掉到地上,可能会形成什么样的图形?请同学们在白己桌面上用小棒试下,看看是什么形状.(学生操作) 请你们把小棒掉在桌面上的形状画在纸上. 2.选出5个不同的作品并标出序号展示.(如下图)     

线面垂直判定的实验教学

本文主要以＂直线与平面垂直的判定＂一节中的3个实验为例,阐述数学实验在中学数学教学中的运用.通过实验1与实验2开展线面垂直定义的探究,教师能够帮助学生形成正确的＂线面垂直＂概念图式.实验3探究线面垂直判定定理,学生在动手操作中体验定理的形成过程.     

线面平行证法例析

直线与平面的平行问题是立体几何中很重要的一个内容,解决这类问题需要有较强的推理能力和空间想象能力．直线与平面平行可以用直线与平面平行的判定定理证明,还可以用平面与平面平行的性质来证明．下面举例说明这两种证明方法的应用．     

线面平行判定定理的教学

在立体几何教学中如何运用运动的，宏观的教学思想。     

突出线面垂直关系的训练

综观历年高考立体几何试题,线面垂直关系的判定和性质差不多年年必考,尤其90—96年解答题中四次考查距离,两次考查二面角的计算,都直接应用了线面垂直关系的判定和性质。立体几何中基本几何量(如点面、线面、面面距离和线面角等)及重要定理(如三垂线定理及逆定理)都与线面垂直有着不可分割的联系。因此,在立体几何教学与复习中,应突出线面垂直位置关系的训练,这样     

应用垂直求线面角

求斜线与平面所成的角,关键是过斜线上一点作平面的垂线．而这条垂线往往是由两个平面垂直的性质定理提供的．这样我们作线面角时,可先找证或作一个平面垂直于已知平面,然后在垂面内过垂面和斜线的交点作两个垂面的交线的垂线,再把垂足和斜足连结起来,线面角就作出来了．下面举例说明．     

用向量法证明线面平行

命题 如果l在平面外，v是l的一个方向向量，a，b是平面α内不共线的两个向量，如果v=xa＋yb，则l//α.     

利用空间向量证明线面平行

立体几何是高考的重点，每年高考大题必有立几题，但是不少学生学习立几感到有困难，难在哪里？作不出辅助线，推理不清，对于我校的藏族学生来说，学好立几更觉困难，笔尝试了用空间向量方法执教，发现学生在求线线、线面、面面的夹角和距离时正确率明显提高，在证明线面垂直、平行，面面垂直问题时，更是易如反掌，减轻了学生学习立几的困难。